數(shù)學人教版九年級上冊配方法解一元二次方程.ppt

宣威市來賓街道第一中學陸繼斌 第2課時配方法 2 一 學習目標 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 1 了解配方法的概念 2 掌握用配方法解一元二次方程的步驟 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 二 新課引入 1 形如 或 的方程適用直接開平方法解 可得x 或mx n 2 用直接開平方法解下列方程 1 x2 121 2 196x2 49 0 解 1 x 11 2 196x2 49 x2 p mx n 2 p p 0 三 研學教材 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 認真閱讀課本第6至9頁的內(nèi)容 完成下面練習并體驗知識點的形成過程 配方法的定義1 填空 1 x2 10 x x 2 分析 x2 2 x 5 52 x 5 2 2 x2 12x x 2 3 x2 5x x 2 4 x2 x x 2 三 研學教材 知識點一 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 52 5 62 6 三 研學教材 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 2 我們研究方程x2 6x 4 0的解法先把常數(shù)項移到右邊 得x2 6x 4將方程視為x2 2 x 3 4 即x2 2 x 3 32 4 32 x 3 2 5 x 3 即x 3 或x 3 x1 x2 三 研學教材 知識點一 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 歸納 像上面那樣 通過配成形式來解一元二次方程的方法叫做配方法 配方是為了 把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個來解 完全平方 降次 一元一次方程 三 研學教材 知識點一 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 例1解下列方程 1 x2 8x 1 0 解 移項 得x2 8x 配方 得x2 2 x 4 1 2 x 4 即x 4 或x 4 x1 x2 1 42 42 X 4 15 三 研學教材 知識點一 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 練一練解下列方程 1 解 移項 得 x2 10 x 9 配方 得 x2 2 x 5 52 9 52 x 5 2 16 x 5 4即 x 5 4或x 5 4 x1 1 x2 9 1 X2 10 x 9 0 三 研學教材 知識點一 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 2 x2 x 0 2 解 移項 得 x2 x 配方 得 x2 2 x x 2 2 x 即 x 或x x1 x2 三 研學教材 知識點二用配方法解一元二次方程 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 例1解下列方程 2 2x2 1 3x 分析 方程的二次項系數(shù)為 為了便于配方 需將二次項系數(shù)化為 為此方程兩邊都除以 解 移項 得2x2 3x 1 二次項系數(shù)化為1 得 配方 得x2 2 即 或 x1 x2 2 1 2 因為實數(shù)的平方不會是負數(shù) 所以x取任何實數(shù)時 x 1 2都是 上式都不成立 即 三 研學教材 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 3 3x2 6x 4 0解 移項 得3x2 6x 4二次項系數(shù)化為1 得 配方得 原方程無實數(shù)根 非負數(shù) 三 研學教材 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 練一練解下列方程 1 3x2 6x 4 0 1 解 移項 得 3x2 6x 4二次項系數(shù)化為1 得 x2 2x 配方 得 x2 2 x 1 12 12 x 1 2 x 1 即 x 1 或x 1 x1 x2 三 研學教材 2 4x2 6x 3 0 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 2 解 移項 得 4x2 6x 3二次項系數(shù)化為1 得 配方 得 x1 x2 三 研學教材 3 x 4x 9 2x 11 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 3 解 移項 得 x2 4x 2x 11 9 x2 2x 2配方 得 x2 2 x 1 12 2 12 x 1 2 1 實數(shù)的平方不會是負數(shù) x取任何實數(shù)時 x 1 2都是非負數(shù) 上式都不成立 即方程無解 三 研學教材 4 x x 4 8x 12 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 4 解 去括號 得 x2 4x 8x 12移項合并同類項 得 x2 4x 12 配方 得 x2 2 x 2 22 12 22 x 2 2 16 x 2 4 即 x 2 4或x 2 4 x1 6 x2 2 四 歸納小結(jié) 廣東省懷集縣藍鐘鎮(zhèn)中心學校馮麗娟 應用配方法解一元二次方程的解題步驟 1 化二次項系數(shù)為 2 把移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊加上一次項系數(shù)的 4 寫成 mx n 2 p