數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系.doc

天 津 市 鑒 開(kāi) 中 學(xué) 教 案 陳瑞娥 課題： 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）教材分析：“直線和圓的位置關(guān)系”是初中數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十四章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)和提高，又是下面學(xué)習(xí)切線的判定和切線長(zhǎng)定理的基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)思想方法的層面上來(lái)看，他運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)方法思想，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，“直線和圓的位置關(guān)系”在圓一章中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析：所授班級(jí)特點(diǎn)是尖子生少，后進(jìn)生多且基礎(chǔ)差，兩個(gè)班學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，尖子生積極主動(dòng)探究，參與教學(xué)主動(dòng)性高，所以教學(xué)時(shí)針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，以小組合作形式較多，意在培養(yǎng)學(xué)生互助學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)教材根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系，借助圖形直觀，得出由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系的定理。根據(jù)以上分析，我認(rèn)為通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)該達(dá)成知識(shí)、能力和情感三方面的目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念（2） 理解設(shè)O的半徑為r，直線到圓心O的距離為d，則有： 直線和O相交 dr（3）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。2、能力目標(biāo)（1）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，使學(xué)生在積極的思想活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想等一些數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、情感目標(biāo)本章通過(guò)欣賞海上日出的情景，引導(dǎo)學(xué)生把自己的實(shí)際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加對(duì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐”的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)難點(diǎn)：是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教法、學(xué)法：初中學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂(lè)于接受新鮮事物，對(duì)親身體驗(yàn)的事物激發(fā)求知的渴望，同時(shí)思維活動(dòng)常依賴于生活經(jīng)歷等直觀形象，兼之學(xué)生已經(jīng)掌握了某些圖形之間的位置關(guān)系以及分類的相應(yīng)知識(shí)，具備了學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的初步的生活經(jīng)驗(yàn)和初步探究問(wèn)題的能力，因此本課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，基于此，本節(jié)課通過(guò)觀察，猜想，小組討論等方式，幫助他們?cè)谔剿?、交流的過(guò)程中真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，使每一個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。在此過(guò)程中，教師始終是以教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者和活動(dòng)者的身份出現(xiàn)。教 具投影儀教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí) 完成學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（1）點(diǎn)在圓內(nèi)（ ）（2）點(diǎn)在圓上（ ）（3）點(diǎn)在圓外（ ）2.什么是點(diǎn)到直線的距離？3.在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中（ ）最短？二、合作探究：探究1：（1）你看過(guò)日出嗎？你知道太陽(yáng)升起過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種不同位置關(guān)系嗎?由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。（2）在紙上畫(huà)一條直線，把塑料環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)塑料環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在塑料環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中，它與直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？發(fā)現(xiàn)：直線與圓有如下三種位置關(guān)系：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。通過(guò)學(xué)生的猜想鼓勵(lì)他們大膽探索，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想。歸納：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓 （ ），這條直線叫做圓的（ ） 直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，直線和圓 （ ），這條直線叫做圓的（ ） ，這個(gè)點(diǎn)叫做 （ ）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這條直線和圓 （ ） 探究2: 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來(lái)確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？ (圖1) （圖2） （圖3）歸納： 直線和O相交 d _ r，如圖（1）所示； 直線和O相切 d _ r，如圖（2）所示； 直線和O相離 d _ r，如圖（3）所示 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中體會(huì)分類思想和類比思想，為學(xué)生創(chuàng)造對(duì)照、反思等思維活動(dòng)的氛圍，難點(diǎn)在這里得到初步的消減，采用類比的方式實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的正遷移，這既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知、發(fā)展水平和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的要求，又展示了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，從而揭示了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。三、鞏固練習(xí)：1.圓的直徑是13，如果直線與圓心的距離分別如下，判斷直線與圓的位置關(guān)系？并說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). 4.5 6.5 82在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 為圓心，下列r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？r=2cm r=2.4cm r=3cm設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的意志品質(zhì)。四、嘗試練習(xí)1.O的半徑是5，點(diǎn)O到直線的距離為4,則直線與O的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2、已知O的直徑為10(1)、若直線與O相交，則圓心O到直線的距離d _；(2)、若直線與O相切，則圓心O到直線的距離d _；(3)、若直線與O相離，則圓心O到直線的距離d _設(shè)計(jì)意圖：從多個(gè)角度考察學(xué)生掌握及運(yùn)用新知的情況，不僅鞏固了知識(shí)，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)。3、已知ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A ，A 與直線BC的位置關(guān)系怎樣。五、拓展提高已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。若A要與x軸相切，則A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？若A要與x軸相交呢？設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生差異給學(xué)有余力的學(xué)生留出提升空間。課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲（知識(shí)、技能、方法）？或者還有哪些疑問(wèn)？自己總結(jié)一下。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用師生合作的學(xué)習(xí)方式，對(duì)所學(xué)的知識(shí)，技能以及數(shù)學(xué)方法思想進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。（用多媒體打出表格） 1、填寫(xiě)表格，回顧（1）直線和圓的三種位置關(guān)系的定義及相關(guān)概念（2）直線和圓的位置關(guān)系和圓心到直線的距離d，半徑r之間的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)使學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)關(guān)系定理的理解，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、通過(guò)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。板書(shū)設(shè)計(jì)： 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）一、直線和圓的位置關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)布置作業(yè)：1、教材101頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固1。 2、收集生活中直線和圓位置關(guān)系的實(shí)例3、思考：在RtABC中，C=90，AB=5cm