數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.3.1.2 等腰三角形的判定.ppt

13 3等腰三角形 13 3 1等腰三角形 2課時 第2課時等腰三角形的判定 教學(xué)目標(biāo) 1 理解并掌握等腰三角形的判定方法 2 運用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計算 重點難點 重點等腰三角形的判定方法 難點等腰三角形的判定方法的證明 教學(xué)設(shè)計 一 提出問題出示教材第77頁 思考 學(xué)生思考 回答后教師提問 在一般三角形中 如果有兩個角相等 那么它們所對的邊有什么關(guān)系 學(xué)生猜想它們所對的邊相等 即如果一個三角形有兩個角相等 那么這兩個角所對的邊也相等 如何證明 教學(xué)設(shè)計 二 解決問題教師引導(dǎo)提示 學(xué)生根據(jù)提示畫出圖形 并寫出已知 求證 已知 在 ABC中 B C 求證 AB AC 與學(xué)生一起回顧等腰三角形中常添加的輔助線 高 頂角平分線 底邊上的中線 讓學(xué)生逐一嘗試 發(fā)現(xiàn)可以作AD BC 或AD平分 BAC 但不能作BC邊上的中線 學(xué)生口頭證明后 選一種方法寫出證明過程 教學(xué)設(shè)計 如圖 在 ABC中 B C 作 ABC的角平分線AD 教學(xué)設(shè)計 三 應(yīng)用舉例1 出示教材例2 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形 利用角平分線的性質(zhì)及 等邊對等角 來證明 學(xué)生討論后 自己完成證明過程 例2求證 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊 那么這個三角形是等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 如圖所示 求證 AB AC 分析 要證明AB AC 可先證明 B C 因為 1 2 所以可以設(shè)法找出 B C與 1 2的關(guān)系 證明 AD BC 1 B 2 C 而已知 1 2 所以 B C AB AC 教學(xué)設(shè)計 2 出示教材例3 讓學(xué)生自學(xué)例3 例3已知等腰三角形底邊長為a 底邊上的高的長為h 求作這個等腰三角形 教學(xué)設(shè)計 作法 1 作線段AB a 2 作線段AB的垂直平分線MN 與AB相交于點D 3 在MN上取一點C 使DC h 4 連接AC BC 則 ABC就是所求作的等腰三角形 四 課堂小結(jié)1 等腰三角形的判定方法是什么 2 等腰三角形的性質(zhì)與判定既有區(qū)別又有聯(lián)系 你能總結(jié)一下嗎 五 布置作業(yè)教材習(xí)題13 3第2 8 10題 教學(xué)設(shè)計 學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì) 對等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認(rèn)識 因此在課堂教學(xué)中先引出等腰三角形的判定定理及推論 并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計算 發(fā)展學(xué)生的動手 歸納猜想能力 發(fā)展