數學人教版八年級上冊等腰三角形的判定.docx

第2課時 等腰三角形的判定1.探索等腰三角形的判定方法.2.掌握等腰三角形性質與判定的綜合應用.閱讀教材P77-78“思考、例2與例3”，掌握等腰三角形的判定方法，會畫等腰三角形，并能綜合運用等腰三角形的有關知識解決問題，學生獨立完成下列問題：知識準備定義：如果一個三角形有兩邊相等，這個三角形為等腰三角形.(1)閱讀下面的證明過程，完成問題：已知：如圖所示，在ABC中，B=C，求證：AB=AC.解一：過點A作BC的中垂線AD，垂足為D.解二：作ABC的角平分線AD.數學老師看了兩種輔助線的作法后，說：解二是正確的，而解一的作法需要訂正.請你簡要說明解一輔助線作法錯在哪里；根據解二的輔助線作法，完成證明過程.(2)如果一個三角形有兩角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).自學反饋(1)在ABC中，A=80，B=50，那么ABC的形狀是等腰三角形.(2)課本P79頁練習第1、2、3、4題.活動1 學生獨立完成例1 如圖，DB=DC，ABD=ACD，求證：AB=AC.證明：連結BC.DB=DC，DBC=DCB.ABD=ACD，ABD+DBC=ACD+DCB.ABC=ACB.AB=AC.本題主要是通過連接BC，使AB、AC在同一個三角形中，最后通過證明它們所對的角相等，而證得這兩條線段相等.例2 已知：如圖，O為ABC，ACB的角平分線的交點，DE過點O且DEBC交AB，AC分別于D，E.探索：DE，BD，CE的關系.結論：DE=BD+CE.證明：DEBC，DOB=OBC，EOC=OCB.OB，OC分別為ABC，ACB的角平分線，DBO=OBC，ACO=OCB.DBO=DOB，ACO=EOC.DB=DO，EC=EO.DE=DO+EO，DE=BD+CE.此題先探討其數量關系，然后利用等角對等邊證明DO=DB，EO=EC.活動2 跟蹤訓練1.如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD=3cm.2.如圖，AB=AC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，若AFD=145，則EDF=55.3.如圖，A=B，CEDA，CE交AB于點E.求證：CEB是等腰三角形.證明：CEAD，CEB=A.A=B，CEB=B.CEB是等腰三角形.4.如圖，ABC中，BA=BC，點D是AB延長線上一點，DFAC于F且交BC于E.求證：DBE是等腰三角形.證明：BA=BC，A=C.DFAC，DFA=EFC=90，A+D=90，C+FEC=90.D=FEC.BED=FEC，D=BED.BE=BD，即DBE是等腰三角形.此題用等角的余角相等證角等比較簡便.活動3 課堂小結對于判斷三角形是否是等腰三角形這一類問題，常常是抓