數(shù)學人教版九年級上冊國形的旋轉.doc

引入：前面我們學習了平移、軸對稱等圖形的變換，這節(jié)課我們來學習一種新的圖形變換 旋轉首先讓我們一起來感受一下生活中的旋轉（播放PPT圖片，邊放邊解釋）1、過山車 2、旋轉木馬 3、摩天輪 4、海盜船師：上面是我們生活中的旋轉現(xiàn)象，下面請同學們觀察思考一下(1)鐘表的指針在不停地旋轉,從3點到5點,時針轉動了多少度?(2)風車車輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置. 師：那么這些現(xiàn)象有哪些共同特點?共同特點：如果把時針、風車當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度(錢詩怡回答)（教師評價：很好）師：像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做_，點o叫做_，轉動的角叫做_如果圖形上有一點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個_師：注意，圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.師：剛才我們感受了生活中的旋轉，你還能舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例嗎？并指出旋轉中心和旋轉角.（胥利峰回答，馮秋香補充，教師點評，很好）師：現(xiàn)在老師請兩位同學用肢體語言做個演示，有那兩位同學愿意。（胥利峰、趙晨豪）1、以肘關節(jié)逆時針旋轉90度、以肩關節(jié)逆時針旋轉90度 2、以肩關節(jié)逆時針旋轉45度、以肩關節(jié)逆時針旋轉90度 3、以肩關節(jié)逆時針旋轉90度、以肩關節(jié)順時針旋轉90度(教師總結)確定一次旋轉時必須明確： 1、旋轉中心 2、旋轉角 3、旋轉方向師：通過剛才的學習，現(xiàn)在我們來試一試，我請一位同學回答下面的問題1、ABO繞點O旋轉得到CDO，則：點B的對應點是_;線段OB的對應線段是_;線段CD的對應線段是_;AOB的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是_;旋轉角是_;（教師點評：很好）師：下面請同學們完成一下導學案的合作探究部分，然后小組討論。在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案( ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形( ABC),移開硬紙板.連結OAOBOCOAOBOC,討論:線段OA與線段OA間有什么關系? AOA與BOB有什么關系? ABC與ABC形狀和大小有什么關系?師：通過你的討論，你能總結一下旋轉有哪些性質嗎？對應點到旋轉中心的距離_。 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_。 旋轉前、后的圖形_。 圖形的旋轉是由_、 _ 、_決定。師：請同學們利用旋轉解決數(shù)學問題如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形。分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的圖形。想一想:有幾種做法? 方法1、由EAE=90，AE=AE確定點E.方法2、由ABE=90，AE=AE可知，以點A為圓心，AE為半徑畫弧，和CB的延長線的交點即是點E.方法3、由ABE=90，EAE=90可知，過點A和AE垂直的直線與CB的延長線的交點即是點E.鞏固提高1. 以下現(xiàn)象：蕩秋千；呼啦圈；跳繩； 轉陀螺.其中是旋轉的有（ ）. A、 B、 C、 D、 2、如圖2，OAB繞點O逆時針旋轉90到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為（ ）A、55 B、45 C、40 D、353、如圖3，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90得到OA1B1線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；4、如圖4，已知正方形ABCD中的DCF可以經(jīng)過旋轉得到ECB。（1）圖中哪一個點是旋轉中心？（2）按什么方向旋轉了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的長.5、按要求畫圖形：（1）畫ABC繞O點順時針方向旋轉90后得到ABC；（2）把四邊形ABCD繞O點逆時針方向旋轉90后得四邊形ABCD觀察思考問題(1)鐘表的指針在不停地旋轉,從3點到5點,時針轉動了多少度?(2)風車的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置. 這些現(xiàn)象有哪些共同特點?舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例,并指出旋轉中心和旋轉角.試一試1、ABO繞點O旋轉得到CDO，則：點B的對應點是_;線段OB的對應線段是_;線段CD的對應線段是_;AOB的對應角是_;B的對應角是_;旋轉中心是_;旋轉角是_;合作探究在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案( ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形( ABC),移開硬紙板.連結OAOBOCOAOBOC,討論:線段OA與線段OA間有什么關系? AOA與BOB有什么關系? ABC與ABC形狀和大小有什么關系?對應點到旋轉中心的距離_。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_。 旋轉前、后的圖形_。圖形的旋轉是由_、 _ 、_決定。利用旋轉解決數(shù)學問題如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形。鞏固提高1. 以下現(xiàn)象：蕩秋千；呼啦圈；跳繩； 轉陀螺.其中是旋轉的有（ ）. A、 B、 C、 D、2、如圖2，OAB繞點O逆時針旋轉90到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD的度數(shù)為（ ）A、55 B、45 C、40 D、353、如圖3，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90得到OA1B1線段OA1的長是_，AOB1的度數(shù)是_；4、如圖4，已知正方形ABCD中的DCF可以經(jīng)過旋轉得到ECB