數學人教版八年級上冊邊角邊（1）.doc

3.5 三角形全等的判定（一）一教學設計說明本課是根據學生學習缺乏主動性、幾何識圖能力較差的特點，設計課堂引入以及練習題，從學生的實際出發(fā)，以學生為本，為學生鋪路，引導學生自主學習。二教學目標1教學內容分析：邊角邊公理（1）是在全等三角形這一節(jié)課的基礎上更進一步探討三角形全等的判定方法，先引導學生由全等三角形定義出發(fā)去判定兩個三角形全等需要六個條件到通過實驗發(fā)現只需三個，得邊角邊公理。本課重點在讓學生熟悉邊角邊公理的運用以及熟練證明的書寫過程，難點在由圖形中找出運用邊角邊公理所需要的條件。2學生情況分析該班學生程度較好，思維較活躍，學習態(tài)度認真，但自主思考不積極，學習缺乏主動性，需要老師引導并且教會學生如何去思考。3教學目標 基于以上分析，本課的教學目標是：（1）掌握并初步學會應用三角形全等的判定（一）-邊角邊公理； 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式三教學重點和難點尋找證明兩個三角形全等的條件以及證明的書寫格式四教學方法和教學手段實踐，點撥,講練結合。注意新舊知識的過度和銜接。老師主要起引導、補充和總結的作用。教學媒體：投影教具準備：三角板，投影儀，膠片五教學過程：一、復習及引入：1 問：具備什么條件的兩個三角形是全等三角形？ 2 問：判定兩個三角形全等是否一定要已知三邊對應相等和三個角對應相等？3.（讓學生看投影）如圖，AC、BD相交于點O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所示問ABO和CDO是否能完全重合呢？ A B 由圖中不難看出 AO=CO AOB=COD (為什么?) BO=DO D C 若把ABO繞點O 順時針旋轉,因為AO=CO、BO=DO,所以OA能與OC重合,OB能與OD重合。所以ABO和CDO完全重合。猜想：如果兩個三角形有兩邊和這兩邊的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等。二、新課講解:1 驗證猜想（1）讀句畫圖 （1）畫DAE=45。 （2）在AD、AE上分別取B、C，使AB=3cm，AC=2cm （3）連結BC，得ABC（2）同桌兩人畫的三角形能否重合？2（板書）邊角邊公理：有兩邊和這兩邊的夾角對應相等的兩個三角形全等。（簡稱“邊角邊”或“SAS”）3練習 P27 14公理的應用（1）例1.已知：如圖，AC=AD, CAB=DAB,求證：ACBADB C 分析：要證ACBADB，將已知條件與邊角邊公理對比： A 邊 AC=AD 已知 角 CAB=DAB 已知 D 邊 ？ 未知 發(fā)現需有一組對應邊相等，所以只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AC、AD夾兩個已知角的邊。由圖形中找出公共邊相等AB=AB。證明: 在ACB和ADB中, (指明范圍)AC=AD， 邊CAB=DAB, （列齊條件） 角AB=AB（公共邊） 邊ACBADB(SAS). （2）小結 1. 公理的使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應相等 2.使用時按邊角邊順序排列，并將對應頂點的字母順序寫在對應位置上（3）練習（練習卷）三課堂小結 1.證明兩個三角形全等的條件由六個減少到三個 2.遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，要充分利用已知條件（包括給出圖形中隱含條件，如公共邊、公共角等）。四布置作業(yè): 課本第33頁,6,7題.附：學案3.5 三角形全等的判定（一）一.判斷題。對的打“”，錯的打“”1兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等。 （ ）2如果ABCABC，D在BC上，D在BC上且BD= BC,那么一定有AD=AD （ ）二 .完成證明1證明：在ACB和ADB中, AC=AD， = , AB=AB（ ） ACBADB( ). 2證明：在AOD和COB中, AO=CO， AOD= , ( ) = AODCOB( ). 3證明：在ABC和ADE中, AB=AD， = ,AC=AE ABCADE(SAS). 三 1如圖(!)如果已知C=D，要找齊哪些條件才能用SAS證明ACBADB?如果已知BC=BD呢？ 2如圖(2) 如果已知D=B，要找齊哪些條件才能用SAS證明AODCOB？如果已知AD=CB呢？3完成證明（1）證明：在ABD和CDB中, AB=CD， = , = ABDCDB(SAS)（2）證明：在ABC和DCB中, AB=DC， = , = ABCDCB(SAS)四已知：如圖，AB平分CAD , AC=CD,求證：ABCABD證明：AB平分DAC = ,( )在 中, ， , , ABCABD( ). *五. 已知：如第四題圖，AB平分CAD , AC=CD,求證：AB平分CBD六對學生反饋的預測與調控1學生自主學習能力較差，需及時的啟發(fā)、點撥。2對難點學習不