數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等邊三角形的性質(zhì)和判定.doc

等邊三角形 導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過(guò)程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力1、 了解等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2、 會(huì)用等邊三角形得相關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度和價(jià)值觀1、 經(jīng)歷通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2、 經(jīng)歷通過(guò)應(yīng)用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)、判定方法和應(yīng)用；含30角的直角三角形的性質(zhì)；幾何問(wèn)題的代數(shù)解法。難點(diǎn)：理解含30角的直角三角形的性質(zhì)的理論依據(jù)。教學(xué)設(shè)計(jì)：a) 回顧舊知，引入新知1、 引導(dǎo)學(xué)生回顧等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，指出本節(jié)課將討論一類特殊的等腰三角形-等邊三角形。2、 給出等邊三角形的概念。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。3、 提出下列問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。問(wèn)題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？4、 提醒學(xué)生等邊三角形是等腰三角形的特例，顯然它在有等腰三角形的所有性質(zhì)的同時(shí)還應(yīng)該滿足一些特殊的性質(zhì)。5、 一段時(shí)間之后，師生共同分析討論，歸納出等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。由等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60； 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形二、等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)生互相交流，并嘗試完成，教師巡視班級(jí)，觀察監(jiān)督學(xué)生活動(dòng)情況。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，師生共同分析、討論，給出問(wèn)題的解答。嘗試其它解法。形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充 導(dǎo)學(xué)活動(dòng)過(guò)2、隨堂練習(xí)：課本80頁(yè)練習(xí)1、23、多媒體展示如下問(wèn)題 讓學(xué)生動(dòng)手操作，用兩個(gè)含30角的三角尺擺一擺，猜一猜，證一證。用含30角的直角三角尺擺出了如下兩個(gè)三角形 其中，圖（1）是等邊三角形，因?yàn)锳BDACD，所以AB=AC，又因?yàn)镽tABD中，BAD=60，所以ABD=60，有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC而ADB=90，即ADBC根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=BC所以BD=AB，即在RtABD中，BAD=30，它所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半 定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC=30求證：BC=AB 分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD 形式個(gè) 人 備 課集體研討與個(gè)案補(bǔ)充3、 展示 例5：右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多長(zhǎng)？ 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以DE=AB 例等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的長(zhǎng) 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在RtADC中，AC=2a，而DAC是ABC的一個(gè)外角，則DAC=152=30，根據(jù)在直角三角形中，30角所對(duì)的邊是斜邊的一半，可求出CD三、布置