數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱(chēng)和坐標(biāo)變化.doc

“軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化”說(shuō)課稿各位評(píng)委：早上好今天我說(shuō)課的題目是 軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。2、學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，對(duì)點(diǎn)的位置的確定已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于具有軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系的圖形與其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。二、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)目標(biāo)】：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)?！灸芰δ繕?biāo)】：1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?！厩楦心繕?biāo)】1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。3通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。三、教學(xué)方法和學(xué)法分析本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，歸納法，討論式結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過(guò)程中，采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過(guò)程分析為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：(1) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)(2) 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò) 觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。(3) 分析思考，加深理解設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 數(shù)學(xué)概念（定理等） 要明確其 內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等） ，通過(guò)對(duì) 定義 的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第三環(huán)節(jié)。(4) 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1例2，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。(6)小結(jié)歸納，拓展深化小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲.（7）布置作業(yè)，提高升華以上是我對(duì)本節(jié)課的見(jiàn)解，不足之處敬請(qǐng)各位評(píng)委諒解！謝謝.“軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化”的教學(xué)設(shè)計(jì)【知識(shí)目標(biāo)】：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。【能力目標(biāo)】：1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力?！厩楦心繕?biāo)】1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。3通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，歸納法教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。我們知道點(diǎn)的位置不同寫(xiě)出的坐標(biāo)就不同，反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題。 探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的坐標(biāo)關(guān)系1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)其中的道理。變式。發(fā)展3.如果關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)呢？在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？4.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。運(yùn)用。鞏固5.已知點(diǎn)P(a，3)，點(diǎn)A（1，b），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么a= b= ；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么a= b= 。 練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來(lái)。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。 師：你們畫(huà)出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生：相同。師：觀察所得的圖形，你們覺(jué)得它像什么？生：像“魚(yú)”。師：魚(yú)是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚(yú)，但上面的這條魚(yú)太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚(yú)就能變大或變胖，即變化的魚(yú)。第二環(huán)節(jié)探究新知：例1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3，0），（-4，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出來(lái)。你們畫(huà)出的圖形與下面的圖形相同嗎？生：相同。師：這個(gè)圖形與原來(lái)的圖形相比有什么變化呢？師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖形和原來(lái)圖形相比，好像魚(yú)沿y軸翻了個(gè)身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱(chēng)。（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上）師：圖形應(yīng)變成什么圖形？生：圖形和原來(lái)圖形相比，好像魚(yú)沿x軸翻了個(gè)身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱(chēng)。圖略（3）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)：1.點(diǎn) A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）. 2.點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）. 3.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是（ ） . A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng) C.關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) D.不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系 4.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1) 已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱(chēng)，則a+b= . 6、 已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，3)和(2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)； A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； A、B之間的距離為4，其中正確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第四環(huán)節(jié) 拓展練習(xí)1、(1)將點(diǎn)A（-2,3）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)保持不變，得點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，則AB= . (2)將點(diǎn)A（-2,3）的縱坐標(biāo)乘以-1，橫坐標(biāo)保持不變，得點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 則AB= . 2、已知（m-2，-3）和（-6,1-n），分別求出當(dāng)點(diǎn)A,B滿(mǎn)足下列條件時(shí)m,n的值。（1） 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) （2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , -y)第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題3.3 69頁(yè)1，2，教學(xué)反思通過(guò)“軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系的探索過(guò)程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展