衡陽縣六中2014屆高三第一次月考數(shù)學試卷.doc

衡陽縣六中2014屆高三第一次月考數(shù)學試卷(文)制卷人：粟德定 滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設全集則（ ）A1,2 B3,4,5 C1,2,6,7 D1,2,3,4,5 2設復數(shù)，若為實數(shù)，則的值為（ ） A B C D3. 已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為 （ ）A B C D4. 在等比數(shù)列中, 若, 則的值為（ ） A . B. C. D. 5. 下列有關命題的說法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“” 是“”的必要不充分條件.C命題“若，則”的逆否命題為真命題.D命題“使得”的否定是：“ 均有”6. 已知函數(shù)，下面結論錯誤的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C. 函數(shù)的圖像關于直線對稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)7. 若雙曲線的離心率為2，則等于（ ）A. B. C. D. 8. 一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）A B. C D. （第8題圖）9. 已知都是定義在上的函數(shù)，在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù)，則前項和大于的概率是 ( ) 是否開始輸出輸入結束（第11題圖）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分10函數(shù)y (0a1)的定義域是_11. 如圖，函數(shù)，若輸入的值為 3，則輸出的的值為 .12函數(shù)（的圖象必定經(jīng)過的點坐標為 . 13. 已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是 . 14若不等式1一log0有解，則實數(shù)a的范圍是 ；15 若四面體的三組對棱分別相等，即，則_（寫出所有正確結論編號）。 四面體每組對棱相互垂直；四面體每個面的面積相等；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長。三、解答題：（前三題各12分，后三道題各13分，滿分75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16 （本小題滿分12分）設的內角所對邊的長分別為，且有。（）求角A的大??；（） 若，為的中點，求的長。17（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA平面ABCD，E為PB中點，PB=4（I）求證：PD面ACE（II）求三棱錐EABC的體積18（12分）M公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？19（13分）某工廠有216名工人接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總任務，已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置現(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置設加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時間為h（x）（單位：小時，可不為整數(shù)）（1）寫出g（x），h（x）的解析式；（2）比較g（x）與h（x）的大小，并寫出這216名工人完成總任務的時間f（x）的解析式；（3）應怎樣分組，才能使完成總任務用的時間最少？20 （本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上（）求橢圓的方程；（）設直線同時與橢圓和拋