人教版七年級數(shù)學上冊知識點復習

人教版七年級上冊期末知識點復習 一、有理數(shù)考點一:正負數(shù)的意義1下列不具有相反意義的量的是 （ ）A前進5米和后退6米 B.節(jié)約3噸和浪費10噸C.身高增加2厘米和體重減少2千克 D.超過5克和不足2克2.盈利-100元表示為 。3.判斷：帶有負號的數(shù)就是負數(shù)（ ） 0表示沒有 （ ）【產(chǎn)品范圍】4.一種巧克力的質(zhì)量標識為“250.25千克”，則下列哪種巧克力是合格的 ( )A25.30千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.80千克考點二:有理數(shù)的分類1.有理數(shù)可分為 和 ；或分為正有理數(shù)、 、 。2.在有理數(shù)，+7，5.3，0，32中分數(shù)有_個-（ ） A.0 B.1 C.2 D.33把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里（本題6分）。負數(shù)集 整數(shù)集 ， ， ，0，200%， ， 4.，0.81，-3，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%，考點三:數(shù)軸1.到原點的距離是個單位長度的點表示的數(shù)是_;2.點A為數(shù)軸上表示3的點，當點A 沿數(shù)軸移動4個單位長度到B時，點B所表示的數(shù)是-（ ）A .1 B.-7 C.1或-7 D.不同于以上答案3下列說法，不正確的是- ( )A數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大B絕對值最小的有理數(shù)是0C在數(shù)軸上，右邊的數(shù)的絕對值比左邊的數(shù)的絕對值大D離原點越遠的點，表示的數(shù)的絕對值越大-5O164.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 _考點四：絕對值1 若 =3， 則x= _，絕對值不大于3的整數(shù)有_2.若a，則-（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da03.若,則a 4.若,則x= ,y=_5.若 袋號質(zhì)量5+3+9166.質(zhì)量檢測中抽取標準為100克的袋裝牛奶，結(jié)果如下（超過標準的質(zhì)量記為正數(shù)）其中最合乎標準的一袋 - （ ）A. B. C. D.考點五：相反數(shù)10的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_；-5的相反數(shù)是_2判斷：在任何一個數(shù)前面添上“”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)。（ ）3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有-（ ） A、 B、 C、 D、 考點六：倒數(shù)倒數(shù)是_；的倒數(shù)是_ 0沒有倒數(shù) ( )【特殊數(shù)】絕對值等于它本身的數(shù)是 ；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 ；平方等于它本身的數(shù)有 ；立方等于它本身的數(shù)有 ；最小的正整數(shù)是 ； 最大的負整數(shù)是 ；絕對值最小的有理數(shù)是 ； 最小的自然數(shù)是 ；考點七：有理數(shù)大小的比較1（1） （2）2圖中的O是原點，A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b。利用數(shù)軸比較a、-a、b，-b的大小0ab考點八：科學記數(shù)法與近似數(shù)、乘方 1（2010年寧波市）據(jù)中國經(jīng)濟周刊報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820億元，其中820億用科學記數(shù)法表示為（ ） A、 元 B、元 C、元 D、元2近似數(shù)240萬精確到 位，有效數(shù)字有 ，精確到 位，有效數(shù)字有 。3198000 （保留兩個有效數(shù)字） 4一個數(shù)的近似值是3.14，則這個數(shù)的實際范圍是 5若，則= 。考點九：計算題 ； ； ; 考點十：解答題1已知求的值2.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求(a+b+cd)m-cd的值。3.如果則 如果= 4（課本26）（本題5分）紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場1：4負，求紅星隊在這4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？5.某公司13月平均每月虧損萬元，46月平均每月盈利萬元，78月平均每月盈利萬元，912月平均每月盈利萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？（7分）6.某食品廠從生產(chǎn)的食品罐頭中，抽出10聽檢查重量.每廳標準重量是200克。將超過標準的重量用正數(shù)表示，不足標準的重量用負數(shù)表示，結(jié)果記錄如下表：與標準質(zhì)量的偏差 單位：克-50+5+10聽數(shù)3322問（1）這批樣品的總重量是多少?（5分）（2）這批樣品每罐的平均重量是多少?（3分）7、某校對初一男生進行100米的測試，以16秒以內(nèi)為達標，若超過16秒的秒數(shù)用正數(shù)表示，不足16秒的秒數(shù)用負數(shù)表示第一組10名男生成績?nèi)缦?單位秒)：與達標成績的偏差-1-20+1+2+3人數(shù)122311（1）這一組的最好成績是多少，最差成績是多少？(2)這一組學生中有百分之幾的學生達標?（3） 這一組學生的平均成績是多少？ 8.某水庫原來水位是146米，9月1號到9月5號的水位記錄如下：(上升為正)-2.4，2，1.5，-0.4，0.3（單位米）（1）5號的水位是多少？（2） 號的水位最高？（3） 求最高水位？9.某邊防官兵駕駛汽車從營房出發(fā)沿東西方向的防線上執(zhí)行巡邏任務，已知某一天巡邏記錄如下：單位（米）+2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +5000（1）汽車最后一站在哪里？（2）哪一次距離營房最遠，最遠是多少米 ？（3）若汽車1000米耗油0.2升，回到駐地一共耗油多少升？考點十一：規(guī)律與探索1.如右圖，圖形的周長為-（ ）A、16cm； B、18cm； C、20cm； D、22cm 2填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C = 3.觀察下列圖形，根據(jù)變化規(guī)律推測第10個與第_個圖形位置相同。4.找規(guī)律填數(shù):(1)、1，4，7，10， （ ）(2)、1，2，4，7， （ ）(3)、 1，4，9，16，( )5數(shù)列：，則第100個數(shù)是_。6(1) 1-2+3-4+5-6+7-8+2007-2008=_(2) (1-2)(2-3)(3-4) (99-100)=_7觀察下列算式：；若字母表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含的式子表示出來： 8一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是 ;第n個式子是 。9在排成每行七天的日歷表中取下一個方塊若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為（ ）A21 B11 C15 D910某校新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，則第n排有 個座位。11（09廣東）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚_塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖案第2個圖案第3個圖案12如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第6個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_13如圖所示，已知等邊三角形ABC由火柴棒圍成，按圖中所示的規(guī)律第個圖形有 根火柴，第個圖圖形周長有 根火柴圖2CAB14如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_； （2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_； （3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_；（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是_16如圖，某裝飾品的吊鏈是由大小不同的菱形組成，如第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有 個菱形123n17如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關(guān)系正方形個數(shù)1234n等腰三角形個數(shù) （1）照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得_個等腰三角形； （2）若要得到152個等腰三角形，應畫_個正方形； 18（2008年廣東湛江市）27 先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題 (1) 計算 （2）探究 （用含有的式子表示）（3）若 二、整式的加減考點一：整式的有關(guān)定義 1單項式的系數(shù)是 ; 2.多項式是 次 項式。 3在代數(shù)式中，單項式有 個；多項式有 個；整式有 個。考點二：同類項1下列各組中不是同類項的一組是( )2下面計算正是（ ）A B.C D.3如果2x3ny6與-3x9y m+4是同類項，那么m、n的值分別為（ ）Am=-2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=-3，n=2 Dm=3，n=2考點三：去括號與添括號1下列去括號錯誤的共有( )個2( )考點四：列代數(shù)式1甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為（ ） A2x3 B 2x+3 Cx3 Dx+32a、b兩數(shù)的平方和： a、b兩數(shù)的平方差： a、b兩數(shù)和的平方： a、b兩數(shù)差的平方： a與b的倒數(shù)的和： a與b的和的倒數(shù)： a與b的倒數(shù)的差： a與b的差的倒數(shù)： 3【打折問題】蘋果每千克P元，買10千克以上打9折，買20千克應 元 4【出租車問題】已知某市出租車的起步價是10元（公里）,超過3公里的路程，每公里收費1.8元，當3公里時，所付的費用是 元。5【水費問題】我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某居民用戶今年5月用水立方米，那么這戶居民今年5月應交納水費 元； 如果某居民用戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為_立方米 .5【風速、水流問題】某飛機無風航速為千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是 千米；逆風飛行3小時的行程是 千米考點五：解答題1.【合并同類項】 2【化簡求值】 其中 已知3【整體代入】若，則的值是_。200輸出結(jié)果noyes輸入n4.【程序代入】按圖的程序計算若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是 5. 【數(shù)字問題】已知一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,各位上的數(shù)字是b,再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與各位上的數(shù)交換位置，（1）求所得的新數(shù)與原數(shù)的和（2）這個數(shù)能否被11整除？若能，請說明理由6小明在求一個多項式減去x23x+5時，誤認為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，請求出正確的結(jié)果7.已知當 ，的結(jié)果是關(guān)于的一次二項式當 ，的結(jié)果是關(guān)于的二次二項式8.【圖形面積問題】（1）如圖(單位：cm)三角尺的面積為 （2）如圖正方形的邊長為，則圖中陰影面積是 （3）三、一元一次方程考點一：方程的有關(guān)定義1.下列是一元一次方程的是.（ ）A. B. x+3=y+2 C. D. E. F. x+3=-x2在下列方程中，解是2的方程是（ ）A.3x=x+3 B.-x+3=0 C.2x=6 D. 5x-2=83.關(guān)于的方程的解為3，則a的值為.（ ） A. B.-2 C.-1 D.34若關(guān)于的方程是一元一次方程，則 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則 考點二：等式的基本性質(zhì)1在解方程：時，去分母正確的是（ ）。A.； B.； C.； D.。2下列等式變形錯誤的是( ) A.若x-1=3,則x=4; B.若x-1=x,則x-1=2xC.若x-3=y-3,則x-y=0; D.若3x+4=2x,則3x-2x=-43. 若等式成立，則下列等式中不成立的是 .（ ）A. B. C. D. E. 4.下列變形中，正確的是（ ）A若ac=bc，那么a=b。 B.若，那么a=bC.，那么a=b。 D.若a=b那么a=b考點三：解方程 考點四：方程的應用1.若，則_。2.代數(shù)式_.3.如果是同類項,那么a=_,b=_.4.方程與方程的解一樣，則_.【數(shù)字問題】三個連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個是 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，它們的和是12，那么這個兩位數(shù)是_ 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1，所得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列方程是（ ）A. B. C. D. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9，則原來兩位數(shù)是（ ）A.54 B.27 C.72 D.45有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成其中某三個相鄰的數(shù)之和是-1701，求這三個數(shù)分別為多少？【行程問題】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時。求船在靜水中的平均速度?一架飛機在兩域之間飛行。風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時。求無風時飛機的航速和兩域之間的航程? 電氣機車與磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行。磁懸浮列車的速度比電氣機車的速度的5倍還快20千米/時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？東華運動場的跑到一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分騎350米，乙練習跑步，平均每分跑250米，兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？若同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？甲、乙兩站間的距離為365千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85千米，快車行駛了幾小時后與慢車相遇？一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20S的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由?！竟こ虇栴}】某工廠計劃每天燒煤5噸，實際每天少燒2噸，噸煤多燒了20天，則可列的方程是（ ） A. B. C. D. 做500個零件,甲要4個小時,乙要5個小時,兩人合作需要多少小時完成?甲做了多少個零件?一件工作甲單干用20小時完成，乙單干用的時間比甲多4小時，丙單干用的時間是甲的還多2小時 (1)甲的工作效率是 乙的工作效率是 丙的工作效率是 (2)甲乙合作此項工作需要 小時完成（3）若甲、乙合作先干10小時，丙單干再用 小時完成?一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作天完成這項工程，則可列的方程是（ ）A. B. C. D. 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成，如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成，。如果讓初一、初二學生一起工作1小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需多少小時完成？整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的，問怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？【調(diào)配問題】一批圖書分給25班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少名學生？這批圖書共有多少本？某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應從第一組調(diào)多少人到第二組去？某校師生參加建校勞動，原來安排80人挖土，52人運土，后來情況變化要求挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，那么需要從運土的人中調(diào)出多少人去挖土？課外活動中，一些學生分組參加活動。原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組。問這些學生共有多少人？【配套問題】有工人100名，每人每天平均可以加工螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1個螺栓配2個螺母）（若2：3），若設分配個工人加工螺栓，則可列方程為（ ） A BC D某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？【方案設計問題】小文經(jīng)常去某影碟出租店租影碟,該影碟點開設兩種租碟方式:方式一是零星租碟,每張收費1元;另一種是會員卡租碟,會員每月交會員費12元,另外租碟費每張0.4元:(1)若小文某月一共租了15張影碟,按哪種方式更劃算?(3分)(2)是否存在某個影碟數(shù)量,使兩種方式下小文所需支付的錢數(shù)一樣多?若存在,請算出該數(shù)量.(3分)(3)請分析在哪種情況下按方式一更劃算,哪種情況下按方式二更劃算.(2分)某學校要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需要8元；若學校自己刻，除租用刻錄機需要120元外，每張還需要成本4元。（1）刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？（2）刻錄多少張光盤時，學校自己刻錄較合算？某中學組織初一同學參加一次公益活動,需乘車前往,原計劃租用45座客車若干輛,但15人沒有座位,如果改租60座客車,則恰可少租一輛,且每輛剛好座滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元,試問:（1）初一年級人數(shù)是多少?原計劃租用45座客車多少輛?（2）要使每個同學都有座位,怎樣租用車輛更合算?某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月。此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分。(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用那種方式較為合算？【年齡問題】兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能今年，小李的年齡是他爺爺年齡的，12年后，他的年齡是爺爺年齡的，試求出今年小李的年齡?小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？【利率問題】若125班有a名女生，其中男生占60%，則全班人數(shù)為 某件商品9折降價銷售后每件商品售價為元,則該商品每件原價為( )。A. B. 1.1 C. 0.9 D. 一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本為 元. （結(jié)果保留整數(shù)）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是多少元？某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，該商販（ ）.（A）不賠不賺 （B）賺9元 （C）賠18元 （D）賺18元小紅的媽媽將一筆獎金存入銀行,一年定期,按照銀行利率牌顯示:定期儲蓄一年的年利率是2.25%,利息稅是20%,經(jīng)計算, 小紅的媽媽可在一年后得到稅后利息108元,那么小紅的媽媽存入的獎金是_元。四、幾何圖形一、選擇題1下列圖形中，與其他三個不同類的是()2如圖所示是一個螺母的示意圖，從上面看得到的圖形是()(第2題)3下列說法正確的是()A兩點確定一條直線 B兩條射線組成的圖形叫做角C兩點之間直線最短 D若ABBC，則點B為AC的中點4將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中與互余的是()5如圖，下列說法錯誤的是()(第5題)A圖的方位角是南偏西20 B圖的方位角是西偏北60C圖的方位角是北偏東45 D圖的方位角是南偏西456如圖，已知C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，下列各式不正確的是()(第6題)ACDACDB BCDADBCCCDABBD DCDAB7下列敘述正確的是()A180的角是補角 B110和90的角互為補角C10、20、60的角互為余角 D120和60的角互為補角8一條直線上有n個點，則以這n個點為端點的射線共有()An條 B(n1)條 C(n2)條 D2n條9能由如圖所示的平面圖形折疊而成的立體圖形是()(第9題)10一張四邊形紙片按如圖方式依次對折后，再按如圖打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()(第10題)二、填空題11如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象的原因：_.(第11題) (第15題) (第16題) (第19題)12已知13，則的余角的大小是_13三條直線兩兩相交，最少有_個交點，最多有_個交點14筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字，這說明了_；鐘表的時針和分針旋轉(zhuǎn)時，均形成一個圓面，這說明了_15如圖，點D為線段BC的中點，若連接AD，并延長AD到點E，使DEAD，連接BE，則BE_AC.(填“”“”或“”) 16如圖，OC平分AOB，OD平分AOC，且COD25，則AOB_ 17用A，B，C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東25方向上，小紅家在小明家的正東方向上，小紅家