數(shù)學人教版八年級上冊15. 3 分式方程（分式方程的應用）.doc

15. 3 分式方程（分式方程的應用）一、 學習目標1、 進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、 能較熟練地列可化為一元一次方程的分式方程解應用題。3、 通過分式方程的應用教學，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，提高分析問題和解決問題的能力。二、 學習重難點1、 重點：學習審明題意設未知數(shù)，列分式方程。2、 難點：在不同的實際問題中，設未知數(shù)列分式方程。三、 學習過程（一）、復習引入1、解下列方程：（1） （2）2、 列方程解應用題的一般步驟？【概括】這些解題方法與步驟，對于學習分式方程應用題也適用。這節(jié)課我們將學習列分式方程解應用題。（二）、新知探究探究一 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？分析 （1）如何設元？（2）題目中各有幾個相等關系？（3）怎樣列方程？概括 列分式方程解應用題的一般步驟：（1） 審清題意；（2） 設未知數(shù)（要有單位）；（3） 根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出式子，找出等量關系，列出方程；（4） 解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；（5） 寫出答案（要有答案）。分析：甲一個月完成總工程的 ，則半月完成總工程的 ；設乙一個月完成總工程的 ，則半個月完成總工程的 。探究二：某次列車平均提速v千米/時,用相同的時間,列車提速前行駛s千米,提速后比提速前多行駛50千米,提速前列車的平均速度為多少?分析：設提速前列車的平均速度為x千米/時,提速前列車行駛s千米所用的時間為_小時,提速后列車的平均速度為_千米/時,提速后列車運行(s+50)千米所用時間為_小時。探究二 A、B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比的值為，求兩車的速度?！揪毩?，并展示成果】（1）甲乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30km，甲每小時比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘。求乙的速度。（2）我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達求急行軍的速度。【小組討論完成，并展示成果】在下列空白出完成書第31頁練習1、2題?！編熒献鹘涣鳌?、 若，求A、B的值。 2、某工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人能恰好全部運走，怎樣分配勞動力才能使挖出的土能及時運走且不誤工？3、 一個水池有甲、乙兩個水管，甲管注滿水池的時間是乙管的2倍，如果單獨開放甲5小時，在單獨開放乙管6小時，就可以注滿水池的一半，求單獨開放一個水管，注滿水池各需要多長時間？【鞏固練習】P154頁1，2。作業(yè)設計：1課堂作業(yè)：P154頁習題15.3復習鞏固3，4，5，62課外作業(yè)：（1）A、B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比的值為，求兩車的速度。（2）騎自行車翻越一個坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/時，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/時? （3）在我市某橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合做24天恰好完成;若兩工程隊合做18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少