浙江省紹興市2012年中考數(shù)學(xué)試卷答案.doc

浙江省紹興市2012年中考數(shù)學(xué)試卷答案說明：1答卷前將密封線內(nèi)的各項目填寫清楚，并在“座位號”方框內(nèi)填入自己的座位號.2本卷共有六個大題、24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個正確選項，請把正確選項的代號填在題后的括號內(nèi). 1計算(2)3的值等于（ ）A6B6C8D82如圖，在ABC中，D是AC 延長線上的一點，BCD等于（ ）A72B82C98D1243用代數(shù)式表示“2a與3的差”為（ ）A2a3B32aC2(a3)D2(3a)4如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是（ ）AaBaCaD|a|5化簡的結(jié)果是（ ）ABCD6等于（ ）ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點.已知：A（6，0），B（0，3），C（2，0），則點D的坐標(biāo)是（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，5）8（針孔成像問題）根據(jù)圖中尺寸（AB/AB），那么物像長y(AB的長)與物長x（AB 的長）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）9如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49， 小正方形的面積為4，若用x、y表示小矩形的兩邊長（xy），請觀察圖案，指出以下關(guān)系 式中不正確的是（ ）Ax+y=7Bxy=2C4xy+4=39Dx2+y2=2510右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（ ）A2步B3步C4步D5步二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11化簡= .12據(jù)報道：某省2003年中小學(xué)共裝備計算機16.42萬臺，平均每42名中小學(xué)生擁有一臺計算機.2004年在學(xué)生數(shù)不變的情況下，計劃平均每35名中小學(xué)生擁有一臺計算機，則還需裝備計算機 萬臺.13如圖，點P是反比例函數(shù)上的一點，PDx軸于點D，則POD的面積為 .14將一塊正六邊形硬紙片（圖1），做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見圖2），需在每個頂點處剪去一個四邊形，例如圖1中的四邊形AGAH那么GAH的大小是 度.15欣賞下面的各等式：32+42=52 102+112+122=132+142請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成、前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為 .16如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形，AOB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標(biāo)出一個點P，使點P落在AOB的平分線上.三、（三大題共2小題，每小題7分，共14分）17先化簡，再求值：(xy)2+(x+y)(xy)2x，其中x=3,y=1.5.18已知關(guān)于x的方程x22(m+1)x+m2=0. （1）當(dāng)m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根； （2）對m選取一個合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求這兩個實數(shù)根的平方和.四、（本大題共2小題，每小題7分，共16分）19如圖，PAQ是直角，半徑為5的O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C. （1）BT是否平分OBA？證明你的結(jié)論； （2）若已知AT=4，試求AB的長.20如圖，已知ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1.連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R. （1）求證：BFGFEG，并求出BF的長； （2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）.五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21仔細(xì)觀察下圖，認(rèn)真閱讀對話：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢.阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）.根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？22某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從初三（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班.現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表（以分為單位），每項滿分為10分）.班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969 （1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進行排序； （2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點A（2，0），B（1，0）C（4，0），D（2，），E（0，6），從這五點中選取三點，使經(jīng)過這三點的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸.我們約定：把經(jīng)過三點A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB（如圖所示）. （1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來； （2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由.24如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E、F分別在AB、DC上，AE=DF=2.再把一塊直徑為2的量角器（圓心為O）放置在圖形上，使其0線MN與EF重合；若將量角器0線上的端點N固定在點F上，再把量角器繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)（090）,此時量角器的半圓弧與EF相交于點P，設(shè)點P處量角器的讀數(shù)為n.（1）用含n的代數(shù)式表示的大?。唬?）當(dāng)n等于多少時，線段PC與MF平行？（3）在量角器的旋轉(zhuǎn)過程中，過點M作GHMF，交AE于點G，交AD于點H.設(shè)GE=x，AGH的面積為S，試求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個正確選項，請把正確選項的代號填在題后的括號內(nèi). 1C 2C 3A 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）111 123.284 131 1460 15212+222+232+242=252+262+27216（見右圖，P1、P2、P3均可）三、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）17解法一：原式=(xy)(xy)+(x+y)2x3分 =(xy)2x2x 4分 =xy. 5分 當(dāng)x=3,y=1.5時，原式=3(1.5)=4.5.7分 解法二：原式=(x22xy+y2)+(x2y2) 2x 3分 =(2x22xy) 2x 4分 =xy. 5分 當(dāng)x=3,y=1.5時，原式=3(1.5)=4.5 7分18解：（1）=2(m+1)24m2 1分 =4(m2+2m+1)4m2 =4(2m+1)0. 2分 m.當(dāng)m10,（1）0.9x+y=100.8, （2）2分x10,解得x8.4分由（3）綜合得 8x10. 5分又x是整數(shù)，x=9.6分把x=9代入（4）得：y=9.20.99=1.1（元）.7分答：一盒餅干標(biāo)價9元，一袋牛奶標(biāo)價1.1元.8分評分說明：若xW8W4(Z1Z8Z4).3分（2）（給出一種參考答案）選定：行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績：校運動會：藝術(shù)獲獎：勞動衛(wèi)生=3：2：3：1：15分設(shè)K1、K4、K8順次為3個班的考評分，則：K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5,K4=0.310+0.28+0.38+0.19+0.18=8.7,7分K8=0.39+0.210+0.39+0.16+0.19=8.9.K8K4K1,推薦初三（8）班為市級先進班集體的候選班.8分評分說明：如按比例式的值計算，且結(jié)果正確，均不扣分.六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23解：（1）符合條件的拋物線還有5條，分別如下：拋物線AEC；拋物線CBE； 拋物線DEB；拋物線DEC；拋物線DBC.評分說明：正確寫出每一條拋物線給1分，共5分.（填錯可酌情倒扣1分，不出現(xiàn)負(fù)分）.（2）在（1）中存在拋物線DBC，它與直線AE不相交.7分設(shè)拋物線DBC的解析式為y=ax2+bx+c，將D（2，），B（1，0），C（4，0）三點坐標(biāo)分別代入，得：4a2b+c=,a+b+c=0, 8分16a+4b+c=0.解這個方程組，得：a=,b=,c=1.拋物線DBC的解析式為y=x2x+1.9分【另法：設(shè)拋物線為y=a(x1)(x4),代入D（2，），得a=也可.】又設(shè)直線AE的解析式為y=mx+n.將A（2，0），E（0，6）兩點坐標(biāo)分別代入，得： 2m+n=0, 解這個方程組，得m=3,n=6. n=6.直線AE的解析式為y=3x6.10分24解：（1）連結(jié)OP，則P OF=n.1分OP =OF，OPF=OFP=.n+2=180 即=90 n3分（2）連結(jié)MP，MF是半圓O的直徑，MPPF.又FCPF，F(xiàn)C/MP.若PC/ MF，四邊形MPCF是平行四邊形.4分PC= MF=2FC，=CPF=30.5分代入（1）中關(guān)系式得：30=90 n，即n=120 .6分（3）以點F為圓心，F(xiàn)E的長為半徑畫ED.G MMF于點M，GH是ED的切線.同理GE、HD也都是ED的切線，GE=G M，H M=H