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12.2三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析 本課內(nèi)容為人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)第一課時(shí)。是本節(jié)內(nèi)容的核心環(huán)節(jié),學(xué)好與否直接關(guān)系到能否很好的學(xué)習(xí)以后幾個(gè)判定。本課內(nèi)容的設(shè)置充分體現(xiàn)了以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體。不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得,更強(qiáng)調(diào)技能的獲得,還應(yīng)通過畫圖、觀察、比較、推理、交流、體現(xiàn)合作的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和集體意識(shí)。二.教學(xué)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。2、通過證明三角形全等的過程中,掌握幾何證明的基本格式。3、經(jīng)歷探索一個(gè)條件求兩個(gè)條件并不能保證兩三角形全等,明白至少需要三個(gè)條件,在探索過程中,體會(huì)動(dòng)手操作的樂趣。4、通過對(duì)“邊邊邊”的判定探索,初步感受判斷兩個(gè)三角形全等的條件多樣性,在學(xué)習(xí)探索過程中培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):理解三角形全等的定義和判定定理一.教學(xué)難點(diǎn):利用三角形全等的判定方法解決問題.四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 圓規(guī) 三角尺 三角形卡片等五、教學(xué)過程(一)課前展示,導(dǎo)入新課1、回顧舊知,小組代表展示上節(jié)課的主要內(nèi)容,解決上節(jié)課的思考題,初步了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。2、引入新知。師:老師這有一塊三角形,如何才能畫一個(gè)三角形與這個(gè)三角板全等。生:把三角板平放在黑板上,用粉筆沿三邊畫一個(gè)三角形。師:這樣兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?生:全等。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形完全重合。師:完全正確。那么這兩個(gè)三角形全等是有幾個(gè)三角形的要素相等?生:六個(gè),包括三個(gè)角和三條邊分別相等。師:老師手中有兩個(gè)三角板(拿出自制的兩個(gè)三角形硬紙板),你們?cè)趺床拍苤浪鼈兪欠袢?。生:拼在一起,看是否完全重合。師:正確。但如果不方便拼靠呢?有沒有其它方法呢?生:測(cè)量三個(gè)角,三條邊。師:對(duì),但這也太麻煩了,我們這次就來探索三角形全等的條件。(板書課題)(二)探索過程。問題1:兩個(gè)三角形全等,到底需要六個(gè)要素中幾個(gè)相等才有用呢?(一個(gè)、二個(gè)或三個(gè)、)只給一個(gè)條件(一邊或一角)畫三角形,畫出的三角形一定全等嗎?師生共同得出結(jié)論:只有一個(gè)條件,可以畫出很多三角形,這些三角形不一定全等。問題2:給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),會(huì)有幾種情況?生:兩個(gè)角相等,兩條邊相等,一邊一角相等。師:我們分別作以下探究。(1)兩個(gè)角相等,畫出的三角形不一定全等。(2)兩邊相等,畫出的三角形也不一定全等。(3)一邊一角相等,畫出的三角形不一定全等。師生共同總結(jié):只有兩個(gè)要素相等,畫出的三角形不一定全等。問題3:給出三個(gè)條件能不能保證所畫的三角形全等呢?這三個(gè)條件共有幾種組合情況呢?生:有4種情況,三個(gè)角,三條邊,兩邊一角,兩角一邊。(1)老師拿出自己的直角三角尺,叫兩個(gè)同學(xué)拿自己和老師一樣角度的直角三角尺到前面來比一下,看兩個(gè)三角形全等嗎?結(jié)論:不一定全等,如同兩個(gè)角相等一樣。(2)老師再給三條邊4cm、5cm、6cm,大家按要求把這個(gè)三角形畫出來。畫出以后和同桌比一下你們畫的三角形全等嗎?生:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。師:這就是我們今天所要探索的結(jié)論,我們稱它為“邊邊邊”判定,可以簡(jiǎn)寫成“SSS”。這是我們判斷兩個(gè)三角形全等的第一判定。師:同學(xué)們剛才表現(xiàn)得很好,我們來重新總結(jié)一下已知三角形的三邊,畫另一個(gè)與其三邊相等的三角形的作圖步驟。(1)畫線段BC=BC(2)分別以BC為圓心,線段AB、AC為半徑畫弧,兩弧交于A點(diǎn)(3)邊結(jié)AB、CA。(三)鞏固新知1、教師強(qiáng)調(diào)指出:利用“邊邊邊”(SSS)可以判斷兩個(gè)三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等。2、多媒體展示教科書例1。例1:如圖所示,ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)B的支架。求證:ABDACD。請(qǐng)一名同學(xué)上黑板證明。師生共同檢查黑板上學(xué)生的證明情況,師生共同分析討論。多媒體展示上述例題的分析和證明過程。分析:要證明ABDACD,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。證明:D是BC的中點(diǎn)BD=CD在ABD和ACD中BD=CD AB=ACAD=ADABDACD(SSS)引導(dǎo)學(xué)生通過上述證明過程認(rèn)識(shí)證明的基本概念。3拓展練習(xí) 教科書37頁第2題 課件展示題(兩道)課后延伸,由前面的結(jié)論可以得到作一個(gè)角等于已知角的方
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