數學人教版八年級上冊14.2.1《平方差公式》.doc

14.2.1平方差公式枝江市紫荊嶺學校 李華蓉教學目標：1、知識與技能: 掌握平方差公式，并能正確運用公式進行簡單的運算；2、過程與方法: 經歷探索、推導平方差公式的過程，學會觀察、抽象、歸納、概括；發(fā)展符號感和推理能力；3、情感態(tài)度與價值觀: 在合作交流中，體會從一般到特殊的認識規(guī)律，感悟類比、數形結合的思想方法。 學習重點：平方差公式的推導和應用學習難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式學法指導：自主探究 合作交流 一、視頻引入，激發(fā)興趣學生觀看視頻，教師提問:視頻中的小朋友神不神奇?其實，他只是找到了計算的法寶。今天，同學們也來挑戰(zhàn)一下神童，103乘以97，誰能在五秒內告訴我結果？這將是我們今天將要研究的內容，教師板書課題。同學們?yōu)槭裁催€沒能成為神童，是因為沒有找到學習的法寶。今天，大家就和我一起來一次尋寶之旅吧！在尋寶途中，我們將遇到層層關卡，同學們以小組為單位，通力合作，共同闖關！二、探究新知，初探規(guī)則1、進入尋寶第一關：計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么法寶嗎？集體訂正，學生體會二三兩題的共同特征。2、帶著你尋找到的法寶，下面我們進入第二關：看誰在一分鐘內完成的題目最多!(x+5)(x-5) (n-6)(n+6) (7-b)(7+b) (y-2)(y+2)讓做的最多的同學介紹法寶。教師總結：原來，他善于觀察，找到了計算的法寶。到底有什么樣的規(guī)律呢，我們分小組討論一下。教師引導學生歸納出平方差公式。3、教師提問：這個規(guī)律一定正確嗎，我們還要干什么呢？引導學生用整式的乘法進行驗證。4、教師提問：還有其他的驗證方法嗎?教師用微課出示面積法的驗證過程。5、教師引導學生總結，歸納出公式。三、深入理解，強化規(guī)則1、下面我們進入尋寶第三關：小組內交流，教師引導學生歸納，在公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，符號相同的可看作公式中的“a”,符號相反的可看作公式中的“b”。四、鞏固練習，內化規(guī)則1、尋寶第四關：計算下列多項式的積（能用平方差公式的要用平方差公式計算）2、每個小組派一位代表展示一題，講解做題的方法。教師總結：看來公式不是所有的多項式乘法都可以用的，要符合平方差公式的特征才能用，在應用的過程中一定要仔細觀察，找到題目中的“a”“b”，這樣就簡便多了。五、拓展提高，形成能力1、尋找神童，誰現在能直接告訴我103乘以97的答案?你能寫出和這一樣的題目，考考你的隊友嗎？2、下面進入第六關：你能用平方差公式計算嗎？一個學生板演，講解做題的過程。教師總結，做題前要仔細觀察，找到最簡單的方法，解題就會又快又準啦！六、自我測評，查缺補漏尋寶闖關第六關 七、總結歸納，強化規(guī)則通過前面幾關的尋寶，你有哪些感想呢！學生填寫尋寶日記，并組內分享，全班交流。八、課外延伸，提升能力尋寶永不停息！ 附：14.2.1平方差公式學案1、尋寶闖關第一關 計算下列多項式的積（完成的正確人數最多，速度最快的團隊獲勝）(x+1)(x-3) = (x+1)(x-1) = (a+2)(a-2)= 2、尋寶闖關第二關 看誰在半分鐘內完成的最多！ (x+5)(x-5) = (n-6)(n+6)= (7-b)(7+b)= (y-2)(y+2)= 3、尋寶闖關第三關 找朋友，（和它相乘能夠用平方差公式的就是它的朋友）你能分別找到(3x+2)和(-x-2y)的朋友嗎？小組內交流。(3x+2) 的朋友有 (-x-2y) 的朋友有 4、尋寶闖關第四關 計算下列多項式的積（能用平方差公式的要用平方差公式計算）(a+3b)(a-3b)(3+2a)(-3+2a)(-m+n)(-m-n)(x2+y2)(x2-y2)(m-n)(n-m )（a+b）(-a-b)5、尋寶闖關第五關 你能用平方差公式計算嗎？（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 6、尋寶闖關第六關 （1）下列公式中，能用平方差公式運算的是（ ） A (-a+b)(a-b)B (a-b)(b-a) C (100+8)(100-7)D (x-y)(-x-y)（2）下面計算正確的是（ ）A (x+2)(x-2)= x22B (-3a-2) (3a-2)=9a2-4 C (a+c)(a-b)= a2-c2D (3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2 （3）運用平方差公式計算 5149 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)7、尋寶日記這節(jié)課你尋到的知識寶藏： 你收獲的方法寶藏： 你還有那些困惑： 你對自己的這次尋寶活動滿意嗎？ 你認為你還