高考理科數(shù)學(xué)必會知識點(diǎn)總結(jié).doc

高考理科數(shù)學(xué)必會知識點(diǎn)總結(jié)1集合與簡易邏輯一、集合間的關(guān)系及其運(yùn)算（1）符號“”是表示元素與集合之間關(guān)系的，如立體幾何中的體現(xiàn) 點(diǎn)與直線（面）的關(guān)系 ；符號“”或“，”或“”等是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關(guān)系 。（2）= ；= ；= .（3）交、并、補(bǔ)的運(yùn)算性質(zhì)：對于任意集合A、B，切記：.（4）集合中元素的個數(shù)的計算： 若集合A中有個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為 ，所有真子集的個數(shù)是(1)，所有非空真子集的個數(shù)是(2)。二、常用邏輯用語：1、四種命題：原命題：若p則q；逆命題：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式 pq； p q pq pq p或（or）： 命題形式 pq； 真 真 真 真 假非（not）：命題形式p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；2函數(shù)和導(dǎo)數(shù)一、函數(shù)的性質(zhì)1定義域（自然定義域、分段函數(shù)的定義域、應(yīng)用題中的定義域等）；2值域（求值域：分析法、圖象法、單調(diào)性法、基本不等式法、換元法、判別式法等）；3奇偶性（在整個定義域內(nèi)考慮），判斷方法：.定義法步驟：求出定義域并判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；求； 比較或的關(guān)系；.圖象法；常用的結(jié)論已知：若非零函數(shù)的奇偶性相同，則在公共定義域內(nèi)為偶函數(shù)；若非零函數(shù)的奇偶性相反，則在公共定義域內(nèi)為奇函數(shù)；若是奇函數(shù)，且，則.4單調(diào)性（在定義域的某一個子集內(nèi)考慮），證明函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）.定義法 步驟：設(shè)；作差（一般結(jié)果要分解為若干個因式的乘積，且每一個因式的正或負(fù)號能清楚地判斷出）；判斷正負(fù)號。另解：設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).（2）.（多項式函數(shù)）用導(dǎo)數(shù)證明： 若在某個區(qū)間A內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則 在A內(nèi)為增函數(shù)； 在A內(nèi)為減函數(shù).（3）求單調(diào)區(qū)間的方法： a.定義法： b.導(dǎo)數(shù)法： c.圖象法： d.復(fù)合函數(shù)在公共定義域上的單調(diào)性：若f與g的單調(diào)性相同，則為增函數(shù)； 若f與g的單調(diào)性相反，則為減函數(shù)。注意：先求定義域，單調(diào)區(qū)間是定義域的子集.（4）一些有用的結(jié)論：奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；在公共定義域內(nèi)：F（）（增）=（增）+（增）； F（）（減）=（減）+（減）；F（）（增）=（增）（減）； F（）（減）=（減）（增）；一個重要的函數(shù)：函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上是單調(diào)遞減.5函數(shù)的周期性（1）定義：若T為非零常數(shù)，對于定義域內(nèi)的任一x，使恒成立，則叫做周期函數(shù)，T叫做這個函數(shù)的一個周期. T的整數(shù)倍都是的周期。二、函數(shù)的圖象1基本函數(shù)的圖象：（1）一次函數(shù)、（2）二次函數(shù)、（3）反比例函數(shù)、（4）指數(shù)函數(shù)、（5）對數(shù)函數(shù)、（6）三角函數(shù)、（7）函數(shù).2圖象的變換（1）平移變換函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位得到的； （2）對稱變換函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=0對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；如果函數(shù)對于一切都有 ，那么 的圖象關(guān)于直線對稱；如果函數(shù)對于一切都有，那么 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。與關(guān)于直對稱。 （3）伸縮變換（主要在三角函數(shù)的圖象變換中）三、函數(shù)的反函數(shù)：1求反函數(shù)的步驟：（1）求原函數(shù)的值域B（2）把看作方程，解出（注意開平方時的符號取舍）；（3）互換x、y，得的反函數(shù)為.2定理：（1），即點(diǎn)在原函數(shù)圖象上點(diǎn)在反函數(shù)圖象上；（2）原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.3有用的結(jié)論：原函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)的，且單調(diào)性相同；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。四、函數(shù)、方程與不等式1“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)=0時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？2、利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，討論一元二次方程實根的分布。設(shè)為方程的兩個實根。若則；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個實根，時，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個實根時， 若時注意：根據(jù)要求先畫出拋物線，然后寫出圖象成立的充要條件。注意端點(diǎn)，驗證端點(diǎn)。五、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1指數(shù)式與對數(shù)式：對數(shù)的三個性質(zhì)：； 對數(shù)恒等式：；對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：； ；.指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： 2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）特征圖象與性質(zhì)歸納（列表）指數(shù)函數(shù)y=ax (a0,a1)對數(shù)函數(shù)y=log ax (a0,a1)特征圖象0a10a1定義域（，+）（0，+）值域（0，+）（，+）單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)定點(diǎn)（0，1）（1，0）函數(shù)值分布x1；x0時，0y1xo時，0y0時，y10x0；x1時，y00x1時，y1時，y0（2）有用的結(jié)論函數(shù)與（且）圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)與（且）圖象關(guān)于軸對稱；函數(shù)與（且）圖象關(guān)于軸對稱. 記住兩個指數(shù)（對數(shù)）函數(shù)的圖象如何區(qū)別？六、導(dǎo)數(shù)：1幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) （C為常數(shù)） (2) (3) (4) (5) （6） (7) （8）2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1） （2） （3）.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對應(yīng)點(diǎn)U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?4導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：（1）幾何意義：kf/(x0)表示曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)的切線的斜率。曲線在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線方程為：（2）Vs/(t)表示即時速度，a=v/(t) 表示加速度。5單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知分析的定義域；求導(dǎo)數(shù) ；解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。（或用列表法，見課本）6求極大、極小值：已知分析的定義域；求導(dǎo)數(shù) ；求解方程（設(shè)有根）；列表判斷個區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)的符號，判斷是否為極值，如果是，是極大還是極小值。注：判別是極大（?。┲档姆椒ó?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.注意：f/(x0)0不能得到當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值；但是，當(dāng)x=x0時，函數(shù)有極值 f/(x0)07求函數(shù)在某閉區(qū)間a,b上的最大、最小值：同上；比較、，最大的為，最小的為.注意：極值最值；最值問題一般僅在閉區(qū)間上研究（實際應(yīng)用題除外，即應(yīng)用題中有開區(qū)間問題）.3數(shù)列一、數(shù)列的定義和基本問題1通項公式：（用函數(shù)的觀念理解和研究數(shù)列，特別注意其定義域的特殊性）；2前n項和：；3通項公式與前n項和的關(guān)系（是數(shù)列的基本問題也是考試的熱點(diǎn)）：二、等差數(shù)列：1定義和等價定義：是等差數(shù)列；2通項公式：；推廣：；3前n項和公式：；4重要性質(zhì)舉例：與的等差中項；若，則；特別地：若，則；奇數(shù)項，成等差數(shù)列，公差為；偶數(shù)項，成等差數(shù)列，公差為.若有奇數(shù)項項，則；，（）；若有偶數(shù)項2n項, 則，其中d為公差；設(shè)， 則有；當(dāng)時，有最大值；當(dāng)時，有最小值.用一次函數(shù)理解等差數(shù)列的通項公式；用二次函數(shù)理解等差數(shù)列的前n項和公式.（8）若等差數(shù)列的前項的和為，等差數(shù)列的前項的和為，則三、等比數(shù)列：1定義：成等比數(shù)列；2通項公式：；推廣；3前n項和；（注意對公比的討論）4重要性質(zhì)舉例 與的等比中項G（同號）；若，則；特別地：若，則；設(shè)， 則有；用指數(shù)函數(shù)理解等比數(shù)列（當(dāng)時）的通項公式.四、等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系舉例1成等差數(shù)列成等比數(shù)列；2成等比數(shù)列成等差數(shù)列.五、數(shù)列求和方法 ：1等差數(shù)列與等比數(shù)列； 2幾種特殊的求和方法（1）裂項相消法；（2）錯位相減法：, 其中是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列 記；則，（3）通項分解法：六、遞推數(shù)列與數(shù)列思想1遞推數(shù)列 （1）能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項；（2）常見題型：由，求.解題思路：利用2數(shù)學(xué)思想（1）迭加累加（等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)方法）若，則；（2）迭乘累乘（等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)方法）若，則；（3）逆序相加（等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法）；（4）錯位相減（等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法）.4三角函數(shù)一、三角函數(shù)的基本概念1終邊相同的角的表示方法（終邊在軸上；終邊在軸上；終邊在直線上；終邊在第一象限等），理解弧度的意義，并能正確進(jìn)行弧度和角度的換算；2任意角的三角函數(shù)的定義（三個三角函數(shù)）、三角函數(shù)的符號規(guī)律、特殊角的三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的關(guān)系式（三個：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系），=， 誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限：二、兩角和與差的三角函數(shù)1和（差）角公式（1）= ；（2）= .（3）= ；（4）= .（5）= ；（6）= .2二倍角公式：（1）= ；（2）= = = ；（3）= .3有用的公式（1）升（降）冪公式：、；（2）輔助角公式：（由具體的值確定）；（3）正切公式的變形： 4有用的解題思路（1）“變角找思路，范圍保運(yùn)算”；（2）“降冪輔助角公式正弦型函數(shù)”；（3）巧用與的關(guān)系；（4）巧用三角函數(shù)線數(shù)形結(jié)合.三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1列表綜合三個三角函數(shù)，的圖象與性質(zhì)，并挖掘：（1）最值的情況； （2）三函數(shù)的周期公式：函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；若未說明大于0,則；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.（3）會從圖象歸納單調(diào)性、對稱軸和對稱中心；的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為，對稱軸為,對稱中心為的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為，對稱軸為,對稱中心為的單調(diào)遞增區(qū)間為，對稱中心為2了解正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，并能由圖象寫出解析式（1）“五點(diǎn)法”作圖的列表方式；（2）求解析式時初相的確定方法：代（最高、低）點(diǎn)法、公式.3正弦型函數(shù)的圖象變換切記： 注意圖象變換有時用向量表達(dá)，注意兩者之間的轉(zhuǎn)譯.四、解三角形、1三個重要結(jié)論（1）正弦定理：（為三角形ABC的外接圓直徑）或?qū)懗桑?）余弦定理：，或?qū)懗桑?）三角形ABC面積公式：2在使用正弦定理時判斷一解或二解的方法：ABC中，5平面向量和空間向量一、向量的基本概念向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量.二、加法與減法運(yùn)算1代數(shù)運(yùn)算(1)(2)若=（）, =（）則=（）2幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量=、=為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量=+,=,=.且有+3運(yùn)算律向量加法有如下規(guī)律：=(交換律)；+(+ )=(+ )+ （結(jié)合律）； +0= ()=0.三、實數(shù)與向量的積實數(shù)與向量的積是一個向量。1=；(1) 當(dāng)0時，與的方向相同；當(dāng)0時，與的方向相反；當(dāng)=0時，=0(2)若=（），則=（）2兩個向量共線的充要條件：(1) 向量與非零向量共線的充要條件是：有且僅有一個實數(shù)，使得=(2) 若=（）, =（）則四、平面向量基本定理1若、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)，使得=+ 2有用的結(jié)論：若、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，若一對實數(shù)，使得+ =0，則=0.五、向量的數(shù)量積；1向量的夾角：已知兩個非零向量與，作=, = ,則AOB= （）叫做向量與的夾角（兩個向量必須有相同的起點(diǎn)）。2兩個向量的數(shù)量積：已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則=cos 其中cos稱為向量在方向上的投影3向量的數(shù)量積的性質(zhì)：若=（）, =（）（1）=cos (為單位向量)；（2）=0（，為非零向量）；（3）= ；（4）cos= =（可用于判定角是銳角還是鈍角）4向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：= ；()=()=()；()=+ 六、點(diǎn)P分有向線段所成的比1定義：設(shè)P1、P2是直線上兩個點(diǎn)，點(diǎn)P是上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，則存在一個實數(shù)使=，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。2位置討論：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段上時，0；特別地：點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)是.（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長線上時，0；3分點(diǎn)坐標(biāo)公式：若=；的坐標(biāo)分別為（）,（）,（）；則，（1）， 中點(diǎn)坐標(biāo)公式：4.三點(diǎn)共線定理： 若則A,B,C共線的充要條件是x+y=15.點(diǎn)的平移公式 (圖形F上的任意一點(diǎn)P(x，y)在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)為，且的坐標(biāo)為).七、空間向量1. 空間兩個向量的夾角公式 cosa，b= （a，b）.2.空間兩點(diǎn)間的距離公式 若A，B，則 =.6不等式 一、不等式的基本性質(zhì)與定理1實數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系：； ； .2不等式的性質(zhì)：（1）或（反對稱性）（2）或（傳遞性）；（3）推論1：（移項法則）；推論2：（同向不等式相加）；（4），推論1：；推論2：（5）（）；（6）（倒數(shù)法則）3常用的基本不等式和重要的不等式（1）， 當(dāng)且僅當(dāng)取“=”.（2）（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）（3），則（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）注：算術(shù)平均數(shù)，幾何平均數(shù).（4）（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）4、最值定理：設(shè)得（1）如積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)時有最小值；（2）如和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)時有最大值.即：積定和最小，和定積最大.注：運(yùn)用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等.5含絕對值的不等式性質(zhì)： （注意等號成立的情況）.二、解不等式1一元一次不等式 （1） ；（2）.2（1）一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.；.（2）重要結(jié)論：解集為R（即對恒成立），則.（注：若二次函數(shù)系數(shù)含參數(shù)且未指明不為零時，需驗證）.3絕對值不等式：（1）零點(diǎn)分段討論，（2）轉(zhuǎn)化法：；（3）數(shù)形結(jié)合4指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 (1)當(dāng)時, ; .(2)當(dāng)時, ; 5高次不等式、分式不等式序軸標(biāo)根法（穿針引線法）步驟：形式：或（移項，一邊化為0，不要輕易去分母）；因式分解，化為積的形式（系數(shù)符號0標(biāo)準(zhǔn)式）；序軸標(biāo)根；寫出解集.注意含參數(shù)的不等式的解的討論.四、一個有用的結(jié)論關(guān)于函數(shù)：1時，當(dāng)時；當(dāng)時.在、上是減函數(shù)；在、上是增函數(shù).2時，在、上為增函數(shù).7直線與圓一、直線的基本量1兩點(diǎn)間距離公式：若，則特別地：軸，則 ；軸，則 .2直線：與圓錐曲線C：相交的弦AB長公式 消去y得（務(wù)必注意），設(shè)A則：3直線的傾斜角與斜率（1）傾斜角；當(dāng)時，直線的斜率.（2）常見問題：傾斜角范圍與斜率范圍的互化右圖4直線在軸和軸上的截距：（1）截距非距離；（2）“截距相等”的含義.二、直線的方程： 直線方程的五種形式:（1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ().（4）截距式（5）一般式 (其中A、B不同時為0).三、兩條直線的位置關(guān)系：（1）若，； .(2)若,； 五、點(diǎn)到直線的距離1點(diǎn)到直線的距離： 2平行線間距離：若、，則.注意點(diǎn)：x，y對應(yīng)項系數(shù)應(yīng)相等.且六、圓：1確定圓需三個獨(dú)立的條件（1）標(biāo)準(zhǔn)方程：， 其中圓心為，半徑為.（2）一般方程：（其中圓心為，半徑為.2直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓心C到直線l的距離為d,則相切d=r，相交dr；3兩圓的位置關(guān)系： 設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，則外離dRr，外切dRr，相交RrdRr，內(nèi)切dRr，內(nèi)含dRr；8圓錐曲線一、橢圓，1定義（1）第一定義：若F1，F(xiàn)2是兩定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且 （為常數(shù)）則P點(diǎn)的軌跡是橢圓。（2）第二定義：若F1為定點(diǎn)，為定直線，動點(diǎn)P到F1的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e（0e1），則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線。2標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)在軸上： ；焦點(diǎn) 在軸上： .（2）焦點(diǎn)的位置標(biāo)準(zhǔn)方程形式3幾何性質(zhì)（以焦點(diǎn)在軸上為例）（1）范圍：或、（2）對稱性：實軸長=，虛軸長=2b，焦距=2c. （3）離心率，準(zhǔn)線方程（4）漸近線方程：.與此有關(guān)的結(jié)論：若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為；若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上；，焦點(diǎn)在y軸上）.（5）當(dāng)離心率兩漸近線互相垂直，分別為y=，此時雙曲線為等軸雙曲線，可設(shè)為；（6）注意中結(jié)合定義與余弦定理，將有關(guān)線段、和角結(jié)合起來。三、拋物線1定義：到定點(diǎn)F與定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線。即：到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離之比是常數(shù)e（e=1）。2標(biāo)準(zhǔn)方程（以焦點(diǎn)在軸的正半軸為例）： （其中為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦參數(shù)）；3幾何性質(zhì)（1） 焦點(diǎn)：，通徑，準(zhǔn)線：；（2） 焦半徑：， 過焦點(diǎn)弦長.（3）幾何特征：焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離=；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離=；通徑長=（通徑是最短的焦點(diǎn)弦），頂點(diǎn)是焦點(diǎn)向準(zhǔn)線所作垂線段中點(diǎn)。（4）拋物線上的動點(diǎn)可設(shè)為P四、直線與圓錐曲線的關(guān)系判斷1直線與雙曲線：當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時，直線與雙曲線僅有一個交點(diǎn).2直線與拋物線：當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線僅有一個交點(diǎn).9立體幾何一、直線、平面、簡單幾何體：1、學(xué)會三視圖的分析：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：（）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸 ox、oy、使xoy=45（或135 ）；（）平行于軸的線段長不變，平行于軸的線段長減半（）直觀圖中的度原圖中就是度，直觀圖中的度原圖一定不是度3、表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h：臺體表面積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)=球體：表面積：S=；體積：V=4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫（1）直線與平面平行：線線平行線面平行；面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：線面平行面面平行。（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：（步驟-.找或作角；.求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；直線與平面所成的角：直線與射影所成的角二、主要思想與方法1計算問題：（1）空間角的計算步驟：一作、二證、三算異面直線所成的角 范圍：090 方法：平移法；補(bǔ)形法.直線與平面所成的角 范圍：090 方法：關(guān)鍵是作垂線，找射影.二面角 方法：定義法；三垂線定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的計算也可利用射影面積公式S=Scos來計算（2）空間距離：兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到平面的距離、兩條平行線間的距離、兩條異面直線間的距離、平面的平行直線與平面之間的距離、兩個平行平面之間的距離.七種距離都是指它們所在的兩個點(diǎn)集之間所含兩點(diǎn)的距離中最小的距離.七種距離之間有密切聯(lián)系，有些可以相互轉(zhuǎn)化，如兩條平行線的距離可轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，平行線面間的距離或平行平面間的距離都可轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離.在七種距離中，求點(diǎn)到平面的距離是重點(diǎn)，求兩條異面直線間的距離是難點(diǎn).求點(diǎn)到平面的距離：（1）直接法，即直接由點(diǎn)作垂線，求垂線段的長.（2）轉(zhuǎn)移法，轉(zhuǎn)化成求另一點(diǎn)到該平面的距離.（3）體積法.2平面圖形的翻折，要注意翻折前后的長度、角度、位置的變化，翻折前后在同一個三角形中的角度、長度不變3在解答立體幾何的有關(guān)問題時，應(yīng)注意使用轉(zhuǎn)化的思想：利用構(gòu)造矩形、直角三角形、直角梯形將有關(guān)棱柱、棱錐的問題轉(zhuǎn)化成平面圖形去解決.將空間圖形展開（移出）是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成為平面圖形問題的一種常用方法.補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形.利用三棱錐體積的自等性，將求點(diǎn)到平面的距離等問題轉(zhuǎn)化成求三棱錐的高.10復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的相等.（）2復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則：設(shè)則3.復(fù)數(shù)的模（或絕對值）=.其中 4復(fù)數(shù)常用的運(yùn)算技巧， 11概率和統(tǒng)計一、 概率1，古典概率定義：我們把試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件是有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，具備以上兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率。求法：如果一次試驗中的等可能基本事件共