三角形概念及基本性質(zhì).doc

三角形概念及基本性質(zhì)1、下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A、2 cm，3 cm，5 cm B、5 cm，6 cm，10 cmC、1 cm，1 cm，3 cm D、3 cm，4 cm，8 cm2、在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是（ ）A、150 B、135 C、120 D、1003、如圖，ABC中，AD為ABC的角平分線，BE為ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（ ）A、59 B、60 C、56 D、224、在下列條件中：A+B=C;A:B:C=1:2:3;A=90B;A=B=C,能確定ABC是直角三角形的條件有（ ）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.45、如圖，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34，則DAE= 度。 6、在等腰ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A1cmAB4cm B5cmAB10cm C4cmAB8cm D4cmAB10cm7.如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是（ ） A45B54C40D508.如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 709.如圖，一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90，B=45，E=30，則BFD的度數(shù)是（）A15B25C30D1010.如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為 （ ）Acm B4cm Ccm Dcm11.如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25B30C35D4012.如圖，ABC中，分別延長(zhǎng)ABC的邊AB、AC到D、E，CBD與BCE的平分線相交于點(diǎn)6.如圖所示，已知xOy=90，點(diǎn)A，B分別在射線Ox，Oy上移動(dòng)，BE是ABy的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問(wèn)ACB的大小是否發(fā)生變化？13，ABC中，分別延長(zhǎng)ABC的邊AB、AC到D、E，CBD與BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： (1)若A50，則P ；(2)若A90，則P ；(3)若A100，則P ；(4)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納A與P的關(guān)系，并說(shuō)明理由。14.我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等，理解：如圖，在中，CD是AB邊上的中線，那么和是“友好三角形”，并且。 應(yīng)用：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O，(1)求證: 和是“友好三角形”；（2）連接OD，若和是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積， 探究：在中