如何提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).doc

如何提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)今天我們一起來探討的主題是如何提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)這個(gè)話題其實(shí)包含兩個(gè)問題，那就是什么是數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)和怎樣才能不斷提高教師自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)？一、什么是數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)？通常來說，教師素養(yǎng)包含三個(gè)層面，即文化底蘊(yùn)、教育追求、教育智慧。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科所固有的內(nèi)蘊(yùn)特性，是在人的先天基礎(chǔ)上，通過后天學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。通過這段話來看，我認(rèn)為：數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的高低不能簡(jiǎn)單地用學(xué)了多少數(shù)學(xué)知識(shí)來衡量，細(xì)分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)分成三個(gè)方面：1.從知識(shí)的角度來看，應(yīng)該較好地掌握初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。2.從能力的角度看，應(yīng)該有較強(qiáng)的解決問題的能力。3.從思想觀念的角度看，應(yīng)該有正確的數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)哲學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)思想有足夠的了解，熱愛數(shù)學(xué)并能夠不斷學(xué)習(xí)和思考。進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)來說，對(duì)我們義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教師而言，專業(yè)素養(yǎng)以兩方面為其核心，一是良好的數(shù)學(xué)專業(yè)基本功，即對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的基本把握，對(duì)中小學(xué)課程內(nèi)容及其現(xiàn)代數(shù)學(xué)背景的準(zhǔn)確把握；另一方面則是以從師任教基本功為主體的教學(xué)能力。簡(jiǎn)而言之?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)就是專業(yè)的能力和品質(zhì)。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教師 1、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的教師 2、教出數(shù)學(xué)味道的教師（思想方法、文化、滋味） 3、教出數(shù)學(xué)境界的教師（數(shù)學(xué)精神、人文精神）以上我們分析了教師專業(yè)素養(yǎng)的一些構(gòu)成要素，結(jié)合這些要素分成三部分來探討數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力發(fā)展的一些具體對(duì)策。一、教師的專業(yè)知識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該熟知自己的科目，這種“熟知”并不是指僅僅熟悉教材，而是要懂得“更多“一些，比如數(shù)學(xué)發(fā)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)、新的數(shù)學(xué)分支等。這里特別要指出教師掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用方面知識(shí)的重要性。當(dāng)前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是：相當(dāng)多的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，感到數(shù)學(xué)枯燥無味，認(rèn)為數(shù)學(xué)是考試時(shí)有用，考試后無用的東西。中國科學(xué)院院士姜伯駒指出：我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育不是吸引學(xué)生越有興趣，而是越學(xué)害怕，感到數(shù)很難。但是，如果我們能做到讓學(xué)生不僅懂得一些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想，而且讓他們?cè)谝欢ǖ牡胤侥軌蛴靡幌聰?shù)學(xué)，在用的過程當(dāng)中，一方面覺得自己的知識(shí)是有用的，而更多的是覺得要解決問題的話自己的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這樣他會(huì)有一種求知欲望，他就能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，事實(shí)上，目前教師掌握的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)寥寥無幾，他們大多數(shù)只能在口頭上向?qū)W生保證“數(shù)學(xué)是有用的”，努力規(guī)勸學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，卻不能指明數(shù)學(xué)之用在何處，因而往往缺乏證據(jù)的空洞說教。有些教師至連書本出現(xiàn)的應(yīng)用題都分析、解釋不清楚，或者搞得很繁雜，致使學(xué)生一見應(yīng)用題就害怕，一和實(shí)際聯(lián)系就手足無措，更別提對(duì)數(shù)學(xué)的興趣了。所以，我們對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)的應(yīng)用例子到處都有，如比和比例，利息和利率，統(tǒng)計(jì)和概率，運(yùn)籌與化以系統(tǒng)分析與決策等等。 我們剛剛教過的初一的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教材里面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性知識(shí)有很多，這些探究和實(shí)踐課堂具有很強(qiáng)的說服力告知學(xué)生數(shù)學(xué)存在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠解決具體的問題。例如：利用比和比例知識(shí)來設(shè)計(jì)國旗，繪制地圖。利用物理的位置知識(shí)來進(jìn)行拼圖游戲，利用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)來判斷兩地之間的距離，在爬坡的路段選擇合適的齒輪搭配。利用圓和長(zhǎng)方形的知識(shí)設(shè)計(jì)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，利用利息計(jì)算的公式等知識(shí)進(jìn)行合理的理財(cái)。利用圓柱和圓錐體積計(jì)算公式讓學(xué)生體會(huì)節(jié)水積少成多來形成節(jié)約用水的良好品質(zhì)。以上只是我們上學(xué)年中一部分的例子，還有以后我們也會(huì)更多的統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)更是數(shù)學(xué)應(yīng)用的良好的載體。在注重掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用方面知識(shí)上，我的感受就是剛才提到的教師不應(yīng)僅僅熟知教材而應(yīng)是懂得更多，積極關(guān)注除數(shù)學(xué)教材以外的知識(shí)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性決定了我們不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)還要關(guān)注生活。通過數(shù)學(xué)與應(yīng)用的結(jié)合來提高教學(xué)的品質(zhì)，而這種結(jié)合才真正能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師與眾不同的的素養(yǎng)，在我們教學(xué)當(dāng)中更會(huì)大放異彩。舉個(gè)例子，上學(xué)期我們數(shù)學(xué)備課組每周輪流聽課，在奧運(yùn)圣火剛剛傳遞到北京的時(shí)候聽取了本組田茂永老師的課堂就運(yùn)用了胡錦濤傳給劉翔的圖片來講授，并以哪位同學(xué)表現(xiàn)好即可獲得奧運(yùn)門票來吸引學(xué)生，課堂于是生動(dòng)起來。我個(gè)人也感覺到每逢講解到探究合作課程時(shí)學(xué)生們積極性最高，例如在講解自行車?yán)飻?shù)學(xué)是將我的山地自行車搬到講臺(tái)上掩飾，學(xué)生看的清楚，學(xué)的明白，以后的生活中騎變速車便體會(huì)更深刻。事實(shí)證明將數(shù)學(xué)與應(yīng)用結(jié)合起來傳授知識(shí)效果是良好的。要能做到的這一點(diǎn)惟有博覽群書。提高專業(yè)知識(shí)和與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活應(yīng)用知識(shí)都離不開讀書。一、數(shù)學(xué)教師要多讀書除了一本教材和教參，再也沒有看什么書，我的教學(xué)也還過得去啊.”“語文老師倒需多讀點(diǎn)書，對(duì)我們數(shù)學(xué)教師而言，教來教去還不是就那點(diǎn)東西”難道我們的數(shù)學(xué)教師真的不需要再讀書了嗎？我們來看下面關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的兩個(gè)案例：案例1 關(guān)于是不是方程的討論教師甲：這個(gè)不是等式，所以不是方程.為什么不是等式，因?yàn)榈仁接幸惶攸c(diǎn)是要有“傳遞性”，何謂傳遞性，我舉一例：例如，61230，且151530，盡管它們都等于“30”，但是它們并不具有等式的傳遞性，即6121515.由此可知，有余數(shù)除法的橫式不是等式.教師乙：我的看法可能和甲老師的不太一樣.我覺得上式是一個(gè)等式，也是一個(gè)方程，因?yàn)樗耆戏匠痰亩x，描述的是一種相等的“關(guān)系”，即除以5，商是4，還多4.教師甲：是否是方程，這個(gè)問題的討論早幾年已經(jīng)有了.其中江西教育出版社出的小學(xué)教學(xué)研究2001年第5期第29頁金堅(jiān)老師已經(jīng)說得很詳細(xì)，如你們沒有這資料，我可以說說，他大概的意思與我說得差不多.不過還多一論據(jù)：44不是代數(shù)式！江西教育出版社出的小學(xué)教學(xué)研究94年第3期第32頁也有同樣的論據(jù)，當(dāng)然，金老師或(出版社）說得也不一定對(duì).還是重新來討論過吧.教師乙：聽了大家的討論后，我想我應(yīng)該修正我的觀點(diǎn)了.最近我又接到一些老師的郵件問這個(gè)問題，于是又咨詢了一些老同志，查了一些資料，覺得教師甲的老師的觀點(diǎn)是正確的.而我前文中的理由都是我主觀的判斷，沒有經(jīng)過嚴(yán)格的查閱資料的過程，對(duì)于這種不夠認(rèn)真的態(tài)度，先向大家做個(gè)檢討，相信大家會(huì)理解的，呵呵.其實(shí)，在現(xiàn)代漢語詞典中，對(duì)方程的定義是“含有未知數(shù)的等式.”（未知數(shù)的概念應(yīng)該不會(huì)有爭(zhēng)議）而對(duì)于“等式”的定義是“表示兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)代數(shù)式）相等的算式，兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)代數(shù)式）之間用等號(hào)連接.”（這中間，數(shù)、相等這些概念也應(yīng)該不會(huì)有爭(zhēng)議）再來看“代數(shù)式”的定義：“用代數(shù)運(yùn)算法（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母聯(lián)結(jié)起來的式子.”所以，我想，從嚴(yán)格意義上來說，我們所討論的這個(gè)不能叫等式，只是我們小學(xué)數(shù)學(xué)中的一種表示等量關(guān)系的特殊方法.當(dāng)然，教師甲所說的等式的傳遞性不能滿足等問題就更不用說了.看看大家還有什么其他的意見，請(qǐng)多多發(fā)表.案例2 關(guān)于0.999與1的大小問題教師甲：設(shè)0.99999 . 那么9.9999 . 用得 ，所以 ，即0.99999 .教師乙：其實(shí)是0.9999999的極限等于1.教師丙：0.9999999也有極限？應(yīng)該是沒有??？教師?。哼@是一個(gè)無聊的問題，什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)？只要學(xué)了比較小數(shù)大小的學(xué)生都知道0.999 1.這兩個(gè)案例我想并不是所有的老師都能夠答對(duì)或者說的比較明白。每一次我們舉行教研會(huì)都會(huì)有這樣類似的例子，對(duì)教材或者其他方面的知識(shí)存在爭(zhēng)論。因此不斷的讀書研究是提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的必有之路。那么我們應(yīng)該讀哪些書？二、數(shù)學(xué)教師應(yīng)讀哪些書首先，要認(rèn)真研讀教材，教材一本常讀常新的書，每一次研讀都會(huì)有新的收獲.在研讀教材的問題上我們認(rèn)為，一方面要將教材讀厚，如了解教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生和發(fā)展的背景，理解教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中的地位和作用，體會(huì)教材的編寫意圖等等.另一方面要將教材讀薄，把握好教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)最重要的，教師不能只關(guān)注自己的那一畝三分地，還應(yīng)該閱讀比自己所教年級(jí)高和低年級(jí)的教材，了解學(xué)生以前學(xué)過什么，以后將要學(xué)什么，這樣才能更加準(zhǔn)確地把握自己的教學(xué).比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該讀一讀初中乃至高中的教材，初步了解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展與延伸.初中教師也應(yīng)該讀一讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，看看自己的學(xué)生在小學(xué)到底學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)與學(xué)生們將要學(xué)的知識(shí)有什么聯(lián)系和區(qū)別，從而更加清楚所帶班級(jí)學(xué)生的底子，因基礎(chǔ)而施教.我們大多數(shù)老師上一學(xué)期都是第一次教授小學(xué)的知識(shí)，大多能感受到先前對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和自己的認(rèn)識(shí)上有偏差。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)并沒有就是那點(diǎn)非常簡(jiǎn)單的東西，也是內(nèi)容豐富，螺旋式上升，有許多初中學(xué)的知識(shí)，他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)。也有的數(shù)學(xué)教師能夠教初中和高中，教不了孩子的小學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)小學(xué)生教法也值得有所了解。其次，要讀一些針對(duì)性、實(shí)用性強(qiáng)的書籍，這些書拿到手里，讀完就可以用到教學(xué)中.比如教學(xué)設(shè)計(jì)、評(píng)課一類能夠提高老師們的教學(xué)技巧的書籍.例如數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視、宋淑持老師編著的松子評(píng)課。這一方面的書籍已經(jīng)得到了大家的重視，這里不再贅述。學(xué)校的圖書室關(guān)于這方面的書籍，類似的書籍在網(wǎng)絡(luò)上搜索也很多，這是我們學(xué)習(xí)的寶貴財(cái)富。第三，要讀一些有助于提高專業(yè)知識(shí)水平的數(shù)學(xué)專業(yè)書籍如果將教學(xué)技巧當(dāng)作功夫的一招一式，那么數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)就是我們俗稱的數(shù)學(xué)教師的內(nèi)功，扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的源頭活水.然而，近年來教師的學(xué)歷水平在不斷的提高，同時(shí)也有部分教師沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)，因此，主動(dòng)地、有選擇地讀一些專業(yè)書書籍，是數(shù)學(xué)老師修煉內(nèi)功的必要途徑。今年的暑假我們學(xué)校幾乎全員上陣學(xué)習(xí)參加研究生進(jìn)修班，犧牲20天的休息時(shí)間進(jìn)行充電，在有時(shí)候聽不懂的時(shí)候體會(huì)到了自身專業(yè)知識(shí)的淺薄，中學(xué)教師也應(yīng)該有自己科研的領(lǐng)地。學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要讀懂初中和高中數(shù)學(xué)教材，理解并掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，把握知識(shí)間的相互聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法其次要的是初等數(shù)論，以及與初等數(shù)論有關(guān)的書籍.可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)整數(shù)方面的知識(shí)，都是初等數(shù)論里最簡(jiǎn)單的情況.比如小學(xué)最開始學(xué)習(xí)的除法，都是整除，而且除數(shù)與被除數(shù)都是具體的數(shù)，整除的一些性質(zhì)沒有得到很好的體現(xiàn).在初等數(shù)論第一章，講的就是除法.這里就上升到用字母來表示了，整除的一些本質(zhì)屬性就體現(xiàn)出來了，比如傳遞性（如果，則）等.這些都是教師應(yīng)該把握的，我們的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該站這個(gè)高度來把握教學(xué)，才能更好的駕馭課堂，看得更遠(yuǎn).再次，教師還要讀一點(diǎn)關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)方面的專業(yè)書籍.概率是課改新增加的內(nèi)容，尤其許多老師以前在大學(xué)里根本沒有學(xué)過這方面的內(nèi)容.于是，隨著課改的深入，概率教學(xué)暴露出的問題越來越多.第四，要讀一些有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的書籍.不了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，就不可能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)今中小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué).這些數(shù)學(xué)教材已經(jīng)過千錘百煉，是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過反復(fù)編寫的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí).向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)不僅僅一門工具，也是一種文化。因此，作為數(shù)學(xué)識(shí)的傳播者，數(shù)學(xué)教師不僅在教會(huì)學(xué)生解題，教會(huì)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)，還需要古為今用，取精用弘，從中挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。對(duì)一門學(xué)科，如果不知道它的歷史概況，不熟悉對(duì)它的發(fā)展進(jìn)步作出巨大貢獻(xiàn)的前輩以及他們的成就，那就不能真正了解該學(xué)科，也講授不好這一學(xué)科。以史為鑒，這既是創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍課堂氣氛，豐富教學(xué)內(nèi)容的良好的素材，也是數(shù)學(xué)走向大眾化的有效途徑。在這里推薦李文林院士編寫的數(shù)學(xué)史概論第二版，M克萊因編寫的古今數(shù)學(xué)思想等等，都是比較好的數(shù)學(xué)史著作，非常值得一讀。上學(xué)期，在我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫都責(zé)任分到個(gè)人進(jìn)行每周一篇數(shù)學(xué)史的上傳。第五，教師應(yīng)至少通讀一至兩種專業(yè)性的數(shù)學(xué)期刊.一般來說，數(shù)學(xué)期刊刊載的都是數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)教育研究的最新成果，討論的是數(shù)學(xué)教育改革中的熱點(diǎn)問題，反映的是數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的最新動(dòng)態(tài)所有這些，對(duì)更新教育教學(xué)觀念、提高教育教學(xué)水平將起到積極的作用另外，很多專業(yè)期刊都會(huì)邀請(qǐng)一些數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育名家就教育改革中的熱點(diǎn)問題發(fā)表自己的觀念和論述.這些大家的數(shù)學(xué)功底精深，觀點(diǎn)獨(dú)到，往往能一針見血的點(diǎn)中要害，使老師們豁然開朗.讀這些期刊，對(duì)老師們的成長(zhǎng)有很大的幫助.老師們一定要帶著問題、帶著目的去讀一些書，著重加深自己認(rèn)為有待提高的那一方面的知識(shí)。這里有基本期刊向大家推薦：數(shù)學(xué)通報(bào)、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)理天地、中學(xué)生數(shù)學(xué)、中學(xué)生數(shù)理化、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考、中國考試、中學(xué)生語數(shù)外、中學(xué)數(shù)學(xué)、中學(xué)生理科應(yīng)試、中學(xué)教研、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、中學(xué)生百科。這一次暑假的研究生進(jìn)修我感覺到大學(xué)教授們對(duì)數(shù)學(xué)前沿知識(shí)密切關(guān)注，在屬于自己研究的領(lǐng)域訂閱各種電子刊物，許多學(xué)術(shù)期刊。與中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)系密切的數(shù)學(xué)雜志有幾十種之多，為他們汲取營養(yǎng)提供便利。一些數(shù)學(xué)新分支，如組合數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、圖論等，為教師打開了一個(gè)個(gè)新的數(shù)學(xué)之窗，可先睹快。又如閱讀數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、思維發(fā)展心理學(xué)等書籍可提高我們的教育理論水平。通過閱讀和思考，把積累的素材上升為理論為能力-教育能力，敏銳地吸收信息的能力，靈活應(yīng)變能力，有吸引力的語言修養(yǎng)以駕馭字、研究論著和總結(jié)的能力等。第六，教師應(yīng)博覽群書蘇霍姆林斯基在給教師的一百條建議中說：“要天天看書，終生以書籍為友”。教師要對(duì)人類文化的各個(gè)領(lǐng)域都有所涉獵，不只是吸取民族的文化，傳統(tǒng)的文化，同時(shí)，還要熟知外來優(yōu)秀文化，適應(yīng)現(xiàn)代文明，把握時(shí)代脈搏。不僅要讀一些中外經(jīng)典作品，也要閱讀一些報(bào)刊、圖書等等。數(shù)學(xué)教師除發(fā)熟知自己的學(xué)科外，還要懂得它學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)的獲得和深化，教育科學(xué)理論的充實(shí)和提高，都與他們所掌握的文化科學(xué)知識(shí)有著密切的關(guān)系。今天的中學(xué)生思想活躍，見多識(shí)廣，求知欲旺盛，他們總是求知的眼光盯著自己的老師，這就要求教師具有多方面的興趣、特長(zhǎng)和素養(yǎng)。教師應(yīng)該以自己的淵博的知識(shí)涵養(yǎng)作為師生雙方心靈的交匯的載體和紐帶，去聯(lián)結(jié)和影響自己的學(xué)生，懣足他們的好奇心求知欲，滋潤他們的心靈，喚起他們探索和創(chuàng)造的熱情，激勵(lì)他們奮發(fā)向上。這樣的老師才是引導(dǎo)學(xué)生成長(zhǎng)的最理想的導(dǎo)師。古人云：“不聞大論則志不鴻，不聽至言則心不固”， “行萬里路，讀百卷書，交百人友”“開卷有益”?？梢娮x書的重要。韓國968的家庭藏書達(dá)到500本以上，猶太人不管在什么情況下從不把書當(dāng)坐墊坐在屁股下，并且每個(gè)能讀書的人每年會(huì)自覺自愿地至少讀一本新書這就是民族的希望，也是民族的瑰寶。中國45的家庭沒有一本藏書，絕大多數(shù)人沒有讀書的習(xí)慣、愛好和追求。我在暑假看到一段關(guān)于讀懂書的三種境界的文字，很受啟發(fā)，不敢獨(dú)享。作者是國立臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)系的王有禮教授。我有些博士班的學(xué)生，時(shí)常在考資格考的時(shí)候被當(dāng)?shù)?。由于資格考兩次考不過，就要被退學(xué)。因此第一次考不過時(shí)，神經(jīng)就變得非常緊張，研究也沒有心情去做了。此時(shí)，我常會(huì)跟他們談?wù)勛x書的方法。最主要的是告訴他們，對(duì)于是否讀懂了，可以分幾個(gè)層次來談。最基本的境界是，讀完書后將書闔上，自己有沒有辦法將讀過的內(nèi)容概略的講一遍，如果不行，則在拿到考題時(shí)，自然答不出來。如果讀過的內(nèi)容很多，則可分兩個(gè)層次來檢驗(yàn)。一是先講出度過的章節(jié)名稱，然后將每章節(jié)的內(nèi)容概略的講一遍。要知道每個(gè)章節(jié)的名稱也是很重要的，因?yàn)橛械念}目涵蓋的范圍很廣，必須了解各章節(jié)的關(guān)系才能答出來。是否讀懂的第二個(gè)境界是，你要能將你讀懂的部分教會(huì)別人，你可以假設(shè)有學(xué)生在聽你講課，然后你將要講的內(nèi)容講給自己聽，如果在講述的過程中，有語句含糊的情形，就是未讀懂的部分，也是需要再加強(qiáng)的地方。對(duì)于這個(gè)境界是如果你的講解會(huì)使別人聽不懂，那就是你自己根本沒有弄懂。當(dāng)一切都讀的很懂時(shí)，你應(yīng)該能以深入淺出的方式教會(huì)別人，這樣就達(dá)到了第二境界。第三個(gè)境界是，要能將讀過的章節(jié)加上自己的心得寫出來。因?yàn)槿绻皇锹远っ?，則寫不了兩行就會(huì)寫不下去，這個(gè)部分也就是未讀懂的部分。如果都寫得很順，那麼一般的考試就難不倒你了。通常讀懂了，不見得寫得好。許多學(xué)生去參加考試之前，都會(huì)看看考古題。有時(shí)候，很幸運(yùn)地抓到了許多題目，但是成績(jī)卻不理想。因?yàn)檎嬲谧鞔饡r(shí)，只能寫出兩三行。這表示懂是懂了，但是卻不夠深入。寫下來這個(gè)動(dòng)作，在閱讀強(qiáng)調(diào)記憶的科目(如文史類的科目)時(shí)，尤其重要。寫作在我們做研究中也是一個(gè)很重要的步驟，在做研究時(shí)，常會(huì)以為已經(jīng)解掉了某個(gè)問題。但是在將研究成果寫下來時(shí)，時(shí)常會(huì)發(fā)現(xiàn)到前面做的研究有許多不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，甚或發(fā)現(xiàn)所得到的研究成果根本是錯(cuò)的。通常當(dāng)老師的，也不會(huì)花這這么大的功夫去讀書，所以一定考不倒你。讀書的最高境界是，你對(duì)所讀完的書，有沒有能力發(fā)表自己的創(chuàng)見，注意，是創(chuàng)見而不是書本中的內(nèi)容。這就是所謂的做研究了，做研究的前提是，你必須徹底了解所學(xué)之事，才有可能創(chuàng)造出新的知識(shí)或技術(shù)。這個(gè)境界也正是孔老夫子所說的：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@些境界很難刻意達(dá)成，最好的辦法就是你能在不知不覺中，就達(dá)到了這種境界。要怎么才能不知不覺得就具備了這些能力呢？無法無他，也要是能透過訓(xùn)練才能擁有這些能力。另外介紹一下中國古代大教育家朱熹的讀書方法是：循序漸進(jìn)，量力而行；（打好基礎(chǔ)）熟讀精思，學(xué)思互補(bǔ)；（重視思考）虛心涵泳，不驕不躁；（細(xì)細(xì)品位）切己體察，咄咄體驗(yàn)；（身體力行）著緊用力，切忌懶散；（奮發(fā)向上）居敬持志，持之以恒。（長(zhǎng)久堅(jiān)持）二數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)觀念得不到及時(shí)的轉(zhuǎn)變，尤其不能和數(shù)學(xué)學(xué)科等具體的學(xué)科教學(xué)實(shí)際結(jié)合起來，思想觀念停留在“教材中心、教師中心和課堂中心”的層面，不能很好地將“教育理論”物化為學(xué)科教學(xué)過程中的“教學(xué)行為”。教師缺少合作教學(xué)的組織能力以及現(xiàn)代化教學(xué)手段使用能力等等教師專業(yè)能力的新成分。教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)得不到及時(shí)更新，尤其缺乏對(duì)相應(yīng)領(lǐng)域有關(guān)內(nèi)容的及時(shí)學(xué)習(xí)和基本把握，對(duì)為數(shù)不少的數(shù)學(xué)概念、思想方法的理解出現(xiàn)偏差甚至錯(cuò)誤。缺乏信息素養(yǎng)和現(xiàn)代公民所需要的終身學(xué)習(xí)的能力。尤其是，對(duì)于課程、教學(xué)內(nèi)容中出現(xiàn)的需要利用信息收集整理才能完成的教學(xué)活動(dòng)束手無策，對(duì)于本應(yīng)該通過自學(xué)就能解決的一些現(xiàn)代新知識(shí)無法應(yīng)付。二、數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的組成及提高策略教師專業(yè)能力是成就教師專業(yè)成長(zhǎng)的支撐點(diǎn)。就當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際而言，其核心組成在于對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容準(zhǔn)確駕馭的能力，良好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)課程實(shí)施能力和教學(xué)反思能力。1、對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容準(zhǔn)確駕馭的能力如果教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到及時(shí)更新，對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握欠缺，對(duì)為數(shù)不少的數(shù)學(xué)概念、思想方法的理解出現(xiàn)偏差甚至錯(cuò)誤，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果將大打折扣。以 “負(fù)數(shù)”教學(xué)為例，實(shí)踐表明，相當(dāng)一部分小學(xué)教師僅僅理解“負(fù)數(shù)1、2.5等能和正數(shù)一樣參與運(yùn)算”，對(duì)于“負(fù)數(shù)還可以表示相反意義的量”往往忽略。對(duì)于初中數(shù)學(xué)中的許多重要概念也是如此，以“方程”為例，方程思想的核心在于方程建模與化歸程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程，是用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的一種過程。方程的學(xué)習(xí)從一開始就應(yīng)該讓學(xué)生接觸非?，F(xiàn)實(shí)的問題，學(xué)習(xí)建模過程，學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言、得到方程、進(jìn)而解決有關(guān)問題的過程；而解方程的設(shè)計(jì)要點(diǎn)在于再現(xiàn)化歸的思想方法。如果不理解“義務(wù)教育階段空間與圖形的核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直覺和推理能力，積累幾何活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)”，“空間與圖形”要想取得理想的教學(xué)效果幾乎是不可能的；如果不理解“義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)與概率的核心目標(biāo)在于培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念與隨機(jī)意識(shí)，建立統(tǒng)計(jì)直覺；統(tǒng)計(jì)教育價(jià)值的核心在于逐步養(yǎng)成尊重事實(shí)、通過數(shù)據(jù)來分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)理解和把握隨機(jī)現(xiàn)象的能力，中小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到統(tǒng)計(jì)推斷的全過程，建立統(tǒng)計(jì)直觀”，那么，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率的課程實(shí)施將會(huì)大打折扣。2、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力如何將理想課程、文本課程，通過理解課程、實(shí)施課程，真正有效地轉(zhuǎn)化為學(xué)生獲得的課程（即學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)課程），教師具有不可替代的重要作用。其中，將課程設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為教學(xué)設(shè)計(jì)，是教學(xué)實(shí)施的必要基礎(chǔ)和關(guān)鍵之所在。包括：掌握和運(yùn)用課程標(biāo)準(zhǔn)的能力；理解和選擇設(shè)計(jì)理念的能力；分析、調(diào)整（甚至再創(chuàng)造）教材的能力；了解學(xué)生的能力；制定教學(xué)計(jì)劃的能力；編寫教案的能力等等。3、課程實(shí)施能力教學(xué)實(shí)施能力不僅包括課堂教學(xué)的各項(xiàng)基本能力，如，組織教學(xué)的能力、板書的能力、反饋調(diào)控的能力等，還包括教學(xué)監(jiān)控能力等復(fù)合能力，而教學(xué)監(jiān)控能力是指教師為了確保自己的教學(xué)達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，而在教學(xué)的全部過程之中，不斷地對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行積極和主動(dòng)的計(jì)劃、檢查、評(píng)價(jià)、反饋、控制和調(diào)節(jié)的能力。4、教學(xué)反思能力所謂教師反思，是指教師在教育教學(xué)實(shí)踐中，以自我行為表現(xiàn)及其行為之依據(jù)的“異位”解析和修正，進(jìn)而不斷提高自身教育教學(xué)效能和素養(yǎng)的過程教學(xué)反思還有很多種具體的方式方法，如，填寫每堂課的教后反思、撰寫教學(xué)日記、利用教學(xué)錄像進(jìn)行反思、教師間的交流討論等等都可以有效提高教師的教學(xué)反思能力。我們校長(zhǎng)在多種場(chǎng)合倡導(dǎo)撰寫反思日志。談到一個(gè)年輕教師如果能夠堅(jiān)持寫三年的教學(xué)反思一定能夠成為一個(gè)教育專家。上學(xué)期我們學(xué)校數(shù)學(xué)組以此開展了35周歲以上教師除了電子備課教案以外還要有教學(xué)的反思日志。年輕教師詳案與教學(xué)反思日志結(jié)合的手段。5、數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力還包括諸如合作能力等一般的心理品質(zhì)和教學(xué)評(píng)價(jià)能力、教育科研能力等特殊的能力組成，正所謂“德能正其身，才能稱其職，言能明其志，行能達(dá)其愿，筆能行其文”。 “筆能行其文”意味著數(shù)學(xué)教師不僅能夠完成數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃、教案等教學(xué)文體的寫作，而且能夠主動(dòng)地識(shí)別和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，能夠理解和研究一些基本的數(shù)學(xué)問題，具備數(shù)學(xué)教育科研的基本功，包括掌握教育科研活動(dòng)的方式方法，能夠完成教育研究論文的寫作等等。教師的專業(yè)能力還包含對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容準(zhǔn)確把握的能力，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式的深刻理解和適時(shí)運(yùn)用的能力，將數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想遷移到其他領(lǐng)域的能力等等。三、數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力發(fā)展的若干對(duì)策每位教師都具有成為優(yōu)秀教師的可能和機(jī)遇，而優(yōu)秀教師的一個(gè)共同特征就是基本形成獨(dú)具個(gè)人魅力的教學(xué)藝術(shù)。一般教師與優(yōu)秀教師的差距就在于知識(shí)能力結(jié)構(gòu)的合理與否，反思意識(shí)和反思能力的形成與否，以及專業(yè)指導(dǎo)渠道和信息渠道的多寡，同行之間切磋、交流的頻度和機(jī)會(huì)的多寡。為此，提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的重要渠道和有效手段就是，針對(duì)促進(jìn)優(yōu)秀教師成長(zhǎng)的四個(gè)要素，有針對(duì)性地開展工作：（1）及時(shí)調(diào)整和不斷優(yōu)化自己的能力結(jié)構(gòu)，使其不斷趨于合理化，尤其是，在嫻熟地掌握從師任教基本功和數(shù)學(xué)專業(yè)基本功的前提下，主動(dòng)尋找和提煉獨(dú)具個(gè)人魅力的教學(xué)藝術(shù)，不斷拓展自己的教學(xué)能力（尤其是有針對(duì)性地完善自己的教學(xué)能力的缺項(xiàng)和不足），形成不斷學(xué)習(xí)和終生發(fā)展的心態(tài)和能力。（2）有針對(duì)性地請(qǐng)教專家，及時(shí)借鑒同行的成功經(jīng)驗(yàn)。教育教學(xué)是一門科學(xué)，其中的很多技巧和奧妙往往是“隔行如隔山”，及時(shí)與專家和同行切磋交流，可以從中吸收不少成功經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，在通過自己主動(dòng)地感悟之后，往往可以達(dá)到“聽君一席話，勝讀十年書”的效果。借助于各種途徑向?qū)＜覍W(xué)習(xí)，每一次我們聆聽許多專家的報(bào)告或者外出學(xué)習(xí)會(huì)獲得他們的聯(lián)系方式，我們可以與他們進(jìn)行深入的聯(lián)系。老師們前一陣子都參加了中國教師網(wǎng)的研修培訓(xùn)。我感覺受益匪淺，加入了研修的QQ群而認(rèn)識(shí)了許多各區(qū)縣的教師，能夠聯(lián)系上北京的編輯，教師和專家。還有通過博客，電子郵箱等方式與老師們交流。論壇是一個(gè)非常好的研修的平臺(tái)，我們將困惑的問題發(fā)到網(wǎng)上就會(huì)有許多老師進(jìn)行交流，老師們普遍的喜歡獲取信息，參與性不是很高，其實(shí)參與到討論中是最重要的，另外還可以擔(dān)任某些板塊的版主那就更能夠擴(kuò)大結(jié)交面。（3）發(fā)展自己的教學(xué)反思能力，掌握教學(xué)反思的方法。教學(xué)中的反思一般可以分為三類：“對(duì)實(shí)踐的反思”、“實(shí)踐中的反思”、“為實(shí)踐而反思”。亦即，通過“對(duì)實(shí)踐的反思”來觀察所發(fā)生的行為，就好像自己是局外人，以此來理解自己的行為，而后通過“實(shí)踐中的反思”和“為實(shí)踐而反思”，以分析所發(fā)生的教學(xué)活動(dòng)，從而改善教學(xué)行動(dòng)，不斷指導(dǎo)未來的教學(xué)行動(dòng)。在實(shí)際的教學(xué)中，我們可以在自己的專業(yè)能力訓(xùn)練中對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行及時(shí)的反思。比如，在一天的教學(xué)（或訓(xùn)練實(shí)踐）工作結(jié)束以后，要求任課教師寫下自己的教學(xué)體會(huì)，并與有關(guān)指導(dǎo)教師共同分析，這就是反思日記的方式；通過同事之間的相互觀摩教學(xué)，詳細(xì)描述我們所看到的情景（也可以叫做講述自己的教學(xué)故事），進(jìn)而對(duì)此進(jìn)行深入的討論和分析，這就是詳細(xì)描述的反思方式；來自不同學(xué)校、年級(jí)組的同行聚集在一起，有針對(duì)性地提出課堂上發(fā)生的問題，然后共同討論解決的辦法，進(jìn)而得到所有教師及學(xué)校所共享的教學(xué)案例，這就是同行之間切磋交流的案例反思方式。（4）以行動(dòng)研究為主要方法，而不是立足于高深莫測(cè)的，華而不實(shí)的理論在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“計(jì)劃、行動(dòng)、觀察和反思”構(gòu)成行動(dòng)研究的基本過程：立足本職工作，實(shí)現(xiàn)科學(xué)研究與實(shí)際教學(xué)的“零距離”。開展行動(dòng)研究，通過校本培訓(xùn)、校本教研，可以達(dá)到理想的效果。在行動(dòng)中不斷反思、總結(jié)，不斷積累教學(xué)體驗(yàn)、專業(yè)經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)案例和專業(yè)知識(shí)，進(jìn)而升華為教學(xué)能力和專業(yè)智慧。也就是，教師創(chuàng)造性地運(yùn)用經(jīng)過優(yōu)選的教育理論，改進(jìn)自己的教學(xué)過程，對(duì)實(shí)踐結(jié)果做出總結(jié)與反思，及時(shí)地提純和升華。這是提升教師專業(yè)能力的必經(jīng)途徑。（5） 以校本研究為主要渠道校本研究的核心工作包括校本培訓(xùn)、校本教研、校本課程開發(fā)和校本管理等四項(xiàng)具體工作?！靶１狙芯俊钡某霭l(fā)點(diǎn)在于滿足學(xué)校和教師的實(shí)際需要，在于解決學(xué)校和教師在實(shí)際工作中遇到的問題。當(dāng)然，在“以校為本”的教學(xué)和研究中，對(duì)教師自身來說，其重要工作就是，創(chuàng)造機(jī)會(huì)主動(dòng)反思，主動(dòng)發(fā)展自己的專業(yè)技能，磨練自己的教學(xué)藝術(shù)，進(jìn)而不斷提升自己的專業(yè)能力。也就是說，數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的培養(yǎng)和提高必須融入校本研究的過程之中、學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究的實(shí)際過程之中，而不能游離于校本研究活動(dòng)之外。 學(xué)校里每學(xué)期開始要求每一個(gè)教師上交一篇課題，到期末的時(shí)候上交。每年都會(huì)有市級(jí)。省級(jí)的科研項(xiàng)目。這首先從形式上促進(jìn)廣大教師的研究之風(fēng)。補(bǔ)充：數(shù)學(xué)教師信息素養(yǎng)的培養(yǎng)信息社會(huì)信息量浩如煙海，要求數(shù)學(xué)教師能及時(shí)了解掌握處理信息，數(shù)學(xué)新課標(biāo)相應(yīng)的也提出了要培養(yǎng)學(xué)生“搜集和處理信息的能力”。作為數(shù)學(xué)老師自身，更應(yīng)具有信息選擇判斷、搜集、處理、以及信息的傳遞能力。數(shù)學(xué)老師要根據(jù)自身的需要，選擇通過各種方法、搜集必要的教學(xué)信息，將所搜集的信息進(jìn)行加工、整合、保存，并且能夠用恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、傳遞信息。在教育信息化條件下，教師