畢業(yè)設(shè)計指導(dǎo)書(框架結(jié)構(gòu)設(shè)計)-內(nèi)力計算及組合.doc

第三章 框架內(nèi)力計算3.1計算方法框架結(jié)構(gòu)一般承擔(dān)的荷載主要有恒載、使用活荷載、風(fēng)荷載、地震作用，其中恒載、活荷載一般為豎向作用，風(fēng)荷載、地震則為水平方向作用，手算多層多跨框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（M、N、V）及側(cè)移時，一般采用近似方法。如求豎向荷載作用下的內(nèi)力時，有分層法、彎矩分配法、迭代法等；求水平荷載作用下的內(nèi)力時，有反彎點法、改進(jìn)反彎點法（D 值法）、迭代法等。這些方法采用的假設(shè)不同，計算結(jié)果有所差異，但一般都能滿足工程設(shè)計要求的精度。本章主要介紹豎向荷載作用下無側(cè)移框架的彎矩分配法和水平荷載作用下D 值法的計算。在計算各項荷載作用效應(yīng)時，一般按標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計算，以便于后面荷載效應(yīng)的組合。3.1.1豎向荷載作用下框架內(nèi)力計算1. 彎矩分配法在豎向荷載作用下較規(guī)則的框架產(chǎn)生的側(cè)向位移很小，可忽略不計?？蚣艿膬?nèi)力采用無側(cè)移的彎矩分配法進(jìn)行簡化計算。具體方法是對整體框架按照結(jié)構(gòu)力學(xué)的般方法，計算出各節(jié)點的彎矩分配系數(shù)、計算各節(jié)點的不平衡彎矩，然用進(jìn)行分配、傳遞，在工程設(shè)計中，每節(jié)點只分配兩至三次即可滿足精度要求。相交于同一點的多個桿件中的某一桿件，其在該節(jié)點的彎矩分配系數(shù)的計算過程為：（1）確定各桿件在該節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度桿件的轉(zhuǎn)動剛度與桿件遠(yuǎn)端的約束形式有關(guān)，如圖3-1：（a）桿件在節(jié)點A處的轉(zhuǎn)動剛度（b）某節(jié)點各桿件彎矩分配系數(shù)圖 3-1 A節(jié)點彎矩分配系數(shù)（圖中）（2）計算彎矩分配系數(shù) （3）相交于一點桿件間的彎矩分配彎矩分配之前，還需先要求出節(jié)點的固端彎矩，這可查閱相關(guān)靜力計算手冊得到。表3-1為常見荷載作用下桿件的固端彎矩。在彎矩分配的過程中，一個循環(huán)可同時放松和固定多個節(jié)點（各個放松節(jié)點和固定節(jié)點間間隔布置，如圖3-2），以加快收斂速度。計算桿件固端彎矩產(chǎn)生的節(jié)點不平衡彎矩時，不能丟掉由于縱向框架梁對柱偏心所產(chǎn)生的節(jié)點彎矩。具體計算可見例題。常見荷載作用下桿件的固端彎矩 表3-1荷載形式圖公式集中荷載均布荷載梯形荷載三角形荷載注：梯形和三角形分布荷載下的固端彎矩以及反力：圖 3-2 彎矩分配過程中放松和固定節(jié)點順序圖3-3 分層法的計算單元劃分2.分層法分層法是彎矩分配法的進(jìn)一步簡化，它的基本假定是：1.框架在豎向荷載作用下的側(cè)移忽略不計；2.可假定作用在某一層框架梁上的豎向荷載只對本樓層的梁以及與本層梁相連的框架柱產(chǎn)生彎矩和剪力，而對其他樓層的框架梁和隔層的框架柱都不產(chǎn)生彎矩和剪力。計算過程仍然是先計算出各節(jié)點的彎矩分配系數(shù)、求出節(jié)點的固端彎矩，計算各節(jié)點的不平衡彎矩，然用進(jìn)行分配、傳遞，只是分層法是對各個開口剛架單元進(jìn)行計算（見圖3-3）， 這里各個剛架的上下端均為固定端。在求得各開口剛架中的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以后，則可將相鄰兩個開口剛架中同層同柱號的柱內(nèi)力疊加，作為原框架結(jié)構(gòu)中柱的內(nèi)力。而分層計算所得的各層梁的內(nèi)力，即為原框架結(jié)構(gòu)中相應(yīng)層次的梁的內(nèi)力。如果疊加后節(jié)點不平衡彎矩較大，可在該節(jié)點重新分配一次，但不再作傳遞，最后根據(jù)靜力平衡條件求出框架的軸力和剪力，并繪制框架的軸力圖利剪力圖。在計算柱的軸力時，應(yīng)特別注意某一柱的軸力除與相連的梁剪力有關(guān)外，不要忘記節(jié)點的集中荷載對柱軸力的貢獻(xiàn)。為了改善誤差，計算開口剛架內(nèi)力時，應(yīng)做以下修正：除底層以外其他各層柱的線剛度均乘0.9的折減系數(shù)；除底層以外其他各層柱的彎矩傳遞系數(shù)取為13。3.1.2框架活荷載不利布置活荷載為可變荷載，應(yīng)按其最不利位置確定框架梁、柱計算截面的最不利內(nèi)力。豎向活荷載最不利布置原則：（1）求某跨跨中最大正彎矩本層同連續(xù)梁（本跨布置，其它隔跨布置），其它按同跨隔層布置（圖3-4a）；（2）求某跨梁端最大負(fù)彎矩本層同連續(xù)梁（本跨及相鄰跨布置，其它隔跨布置），相鄰層與橫梁同跨的及遠(yuǎn)的鄰跨布置活荷載，其它按同跨隔層布置（圖3-4b）；（3）求某柱柱頂左側(cè)及柱底右側(cè)受拉最大彎矩該柱右側(cè)跨的上、下鄰層橫梁布置活荷載，然后隔跨布置，其它層按同跨隔層布置（圖3-4c）；當(dāng)活荷載作用相對較小時，常先按滿布活荷載計算內(nèi)力，然后對計算內(nèi)力進(jìn)行調(diào)整的近似簡化法，調(diào)整系數(shù)：跨中彎矩1.11.2，支座彎矩1.0。（a） （b） （c）圖 3-4 豎向活荷載最不利布置3.1.3水平荷載作用下框架內(nèi)力計算1.反彎點法在圖3-5中，如能確定各柱內(nèi)的剪力及反彎點的位置，便可求得各柱的柱端彎矩，并進(jìn)而由節(jié)點平衡條件求得梁端彎矩及整個框架結(jié)構(gòu)的其他內(nèi)力。為此反彎點法中假定：圖3-5 框架在水平力作用下的彎矩圖（1）求各個柱的剪力時，假定各柱上下端都不發(fā)生角位移，即認(rèn)為梁的線剛度與柱的線剛度之比為無限大；（2）在確定柱的反彎點位置時，假定除底層以外，各個柱的上、下端節(jié)點轉(zhuǎn)角均相同，即除底層外，各層框架柱的反彎點位于層高的中點；對于底層柱。，則假定其反彎點位于距支座2/3層高處。（3）梁端彎矩可由節(jié)點平衡條件求出，并按節(jié)點左右梁的線剛度進(jìn)行分配。當(dāng)梁的線剛度與柱的線剛度之比超過3時，由上述假定所引起的誤差能夠滿足工程設(shè)計的精度要求，可采用反彎點法。反彎點法具體計算方法是將每層的層間總剪力按柱的抗側(cè)剛度直接分配到每根柱上，求出每根柱的剪力，然后根據(jù)反彎點位置，即能求出柱端彎矩，計算公式為：式中：為第j層第k柱所分配到的剪力；為第j層第k柱的線剛度；為j層框架柱數(shù)；第j層層間剪力。根據(jù)柱剪力和反彎點位置，可計算柱上、下端彎矩，對于底層柱，柱端彎矩為：對于上部各層，柱端彎矩為：、分別為第j層第k柱的上、下端部彎矩； hj為第j層柱柱高。求出柱端彎矩后，再求節(jié)點彎矩平衡，最后按節(jié)點左右梁的線剛度對節(jié)點不平衡彎矩進(jìn)行分配可求出梁端彎矩。式中、為節(jié)點處左、右梁端彎矩；、為節(jié)點處柱上、下端彎矩；、為節(jié)點處左、右梁的線剛度。最后以各梁為隔離體，將梁的左右端彎矩之和除以該梁的跨長，可得梁內(nèi)剪力，自上而下逐層疊加節(jié)點左右的梁端剪力，即可得到柱內(nèi)軸向力。2. D值法D值法為修正反彎點法，修正后柱的抗側(cè)剛度為，式中為柱剛度修正系數(shù)，可按表3-2采用；柱的反彎點高度比修正后可按下式計算：y=y0+y1+y2+y3 ，式中 y0為標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比，是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的情況下求得的反彎點高度比；y1為因上、下層梁剛度比變化的修正值；y2為因上層層高變化的修正值； y3為因下層層高變化的修正值。y0，y1，y2，y3的取值見附表1-1表1-4。風(fēng)荷載作用下的反彎點高度按均布水平力考慮，地震作用下按倒三角分布水平力考慮。D值法具體計算步驟為：先計算各層柱修正后的抗側(cè)剛度D及柱的反彎點高度，將該層層間剪力分配到每個柱，柱剪力分配式為：根據(jù)柱剪力和反彎點位置，可計算柱上、下端彎矩為：式中：為第j層第k柱所分配到的剪力；為第j層第k柱的側(cè)向剛度D值；為j層框架柱數(shù)；第j層層間剪力；為第j層第k柱的彎矩；為第j層第k柱的反彎點高度比；h為柱高。 梁端彎矩的計算與反彎點法相同。表32樓層簡圖一般層底層注：邊框情況下，式中,或取0值。水平荷載作用下側(cè)移近似計算一般采用D值法，層間側(cè)移及頂點總側(cè)移計算公式為：式中第j層層間剪力；為第j層第k柱的側(cè)向剛度D值；為第j層由梁柱彎曲變形所產(chǎn)生的層間位移；為框架頂點總側(cè)移；n 框架結(jié)構(gòu)總層數(shù)。3.2例題計算3.2.1恒載作用下的框架內(nèi)力1. 彎矩分配系數(shù) (1)計算彎矩分配系數(shù)根據(jù)上面的原則，可計算出本例橫向框架各桿件的桿端彎矩分配系數(shù)，由于該框架為對稱結(jié)構(gòu)，取框架的一半進(jìn)行簡化計算，如圖3-6。節(jié)點A1： （相對線剛度見表2-3） 節(jié)點B1： 節(jié)點A2：節(jié)點B2：節(jié)點A4：節(jié)點B4：A3、B3與相應(yīng)的A2、B2相同。2. 桿件固端彎矩計算桿件固端彎矩時應(yīng)帶符號，桿端彎矩一律以順時針方向為正，如圖3-6。圖 3-6 桿端及節(jié)點彎矩正方向1）橫梁固端彎矩：（1）頂層橫梁自重作用：板傳來的恒載作用：（2）二四層橫梁自重作用：板傳來的恒載作用：2）縱梁引起柱端附加彎矩：（本例中邊框架縱梁偏向外側(cè)，中框架縱梁偏向內(nèi)側(cè)）頂層外縱梁 樓層外縱梁頂層中縱梁樓層中縱梁3. 節(jié)點不平衡彎矩橫向框架的節(jié)點不平衡彎矩為通過該節(jié)點的各桿件（不包括縱向框架梁）在節(jié)點處的固端彎矩與通過該節(jié)點的縱梁引起柱端橫向附加彎矩之和，根據(jù)平衡原則，節(jié)點彎矩的正方向與桿端彎矩方向相反，一律以逆時針方向為正，如圖3-7。節(jié)點A4的不平衡彎矩：本例計算的橫向框架的節(jié)點不平衡彎矩如圖3-7。 （a）恒載 （b）恒載產(chǎn)生的節(jié)點不平衡彎矩圖 3-7 橫向框架承擔(dān)的恒載及節(jié)點不平衡彎矩4. 內(nèi)力計算根據(jù)對稱原則，只計算AB、BC跨。在進(jìn)行彎矩分配時，應(yīng)將節(jié)點不平衡彎矩反號后再進(jìn)行桿件彎矩分配。節(jié)點彎矩使相交于該節(jié)點桿件的近端產(chǎn)生彎矩，同時也使各桿件的遠(yuǎn)端產(chǎn)生彎矩，近端產(chǎn)生的彎矩通過節(jié)點彎矩分配確定，遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩由傳遞系數(shù)C（近端彎矩與遠(yuǎn)端彎矩的比值）確定。傳遞系數(shù)與桿件遠(yuǎn)端的約束形式有關(guān)，如圖3-2。恒載彎矩分配過程如圖3-8，恒載作用下彎矩見圖3-9，梁剪力、柱軸力見圖3-10。根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出恒載作用下梁剪力、柱軸力，結(jié)果見表3-3、表3-4、表3-5、表3-6。 AB跨梁端剪力 （kN） 表 3-3層q(kN/m)(板傳來作用)g(kN/m)(自重作用)a(m)l(m)gl/2u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)MBA(kN.m)Mik/lV1/A=gl/2+u-Mik/lVB=-(gl/2+u+Mik/l)421.94.082.25612.2441.06-30.54 45.85 2.5550.75 -55.85 316.614.082.25612.2431.14-37.05 42.94 0.9842.40 -44.36 216.614.082.25612.2431.14-35.10 42.04 1.1642.22 -44.54 116.614.082.25612.2431.14-30.42 39.64 1.5441.84 -44.92 注：a見表3-1圖。 BC跨梁端剪力（kN） 表 3-4層q(kN/m)(板傳來荷載作用)g(kN/m)(自重作用)l(m)gl/2l*q/4VB=gl/2+l*q/4VC=-(gl/2+l*q/4)410.492.692.43.236.29 9.52-9.5237.662.692.43.234.60 7.82 -7.8227.662.692.43.234.60 7.82-7.8217.662.692.43.234.607.82-7.82 圖 3-8 恒載彎矩分配過程圖 3-9 恒載作用下彎矩圖（kN.m） AB跨跨中彎矩（kN.m） 表 3-5層q(kN/m)(板傳來作用)g(kN/m)(自重作用)a(m)l(m)gl/2u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=gl/2+u-Mik/lM=gl/2*l/4+u*1.05-MAB- V1/A*l/2421.94.082.25612.2441.06-30.54 2.5550.75 -60.24 316.614.082.25612.2431.14-37.05 0.9842.40 -39.09 216.614.082.25612.2431.14-35.10 1.1642.22 -40.50 116.614.082.25612.2431.14-30.42 1.5441.84 -44.04 圖 3-10 恒載作用下梁剪力、柱軸力（kN） 柱軸力（kN） 表 3-6層邊柱A軸、D軸中柱B軸、C軸橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱重柱軸力橫梁端部壓力縱梁端部壓力柱重柱軸力4柱頂50.7564.9114.4115.6655.85+9.52=65.3757.2114.4122.58柱底130.06136.983柱頂42.4033.9114.4206.3744.36+7.82=52.1846.5914.4235.75柱底220.77250.152柱頂42.2233.9114.4296.9044.54+7.82=52.3646.5914.4349.10柱底311.30363.501柱頂41.8433.9120.8387.0544.92+7.82=52.7446.5920.8462.83柱底407.85483.63 3.2.2活載作用下的框架內(nèi)力注意：各不利荷載布置時計算簡圖不一定是對稱形式，為方便，近似采用對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載形式簡化計算。1.梁固端彎矩：（1）頂層： （2）二四層橫梁：2.縱梁偏心引起柱端附加彎矩：（本例中邊框架縱梁偏向外側(cè)，中框架縱梁偏向內(nèi)側(cè)）頂層外縱梁樓層外縱梁頂層中縱梁樓層中縱梁 3.本工程考慮如下四種最不利組合：(a)頂層邊跨梁跨中彎矩最大，圖3-11；(b)頂層邊柱柱頂左側(cè)及柱底右側(cè)受拉最大彎矩，如圖3-12；(c)頂層邊跨梁梁端最大負(fù)彎矩，圖3-13：(d)活載滿跨布置，圖3-14。4.各節(jié)點不平衡彎矩：（注意：若計算某跨梁端的最大負(fù)彎矩，不可以這樣統(tǒng)一?。┊?dāng)AB跨布置活載時： 當(dāng)BC跨布置活載時：當(dāng)AB跨和BC跨均布置活載時： 圖 3-11 活載不利布置a 圖 3-12 活載不利布置b圖 3-13 活載不利布置c 圖 3-14 活載不利布置d5.內(nèi)力計算：采用“迭代法”計算，迭代計算次序同恒載，如圖3-15、圖3-18、圖3-21、圖3-24。活載（a）作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖3-16、圖3-17?；钶d（b）作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖3-19、圖3-20?；钶d（c）作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖3-22、圖3-23?；钶d（d）作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖3-25、圖3-26。根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出的恒載作用下梁剪力、柱軸力，結(jié)果見表3-7表3-22。 活載（a）作用下AB跨梁端剪力 表 3-7層q(kN/m)a(m)u=(6-a)*q/2MAB(kN.m)MBA (kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lVB=-( u+Mik/l)43.152.255.91 -2.75 4.56 0.30 5.61 -6.21 302.250.00 -1.80 2.00 0.03 -0.03 -0.03 292.2516.88 -11.90 15.05 0.53 16.36 -17.41 102.250.00 -1.26 1.76 0.08 -0.08 -0.08 活載（a）作用下BC跨梁端剪力 表 3-8層q(kN/m)l(m)ql/4(kN)VB= ql/4 (kN)VC=- ql/4 (kN)402.400034.82.42.882.88-2.88202.400014.82.42.882.88-2.88 活載(a)作用下AB跨跨中彎矩（kN. m） 表 3-9層q(kN/m)(板傳來荷載作用)a(m)l(m)u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lM=u*1.05- MAB - V1/A*l/243.152.2565.91 -2.75 0.30 5.61 -7.87 302.2560.00 -1.80 0.03 -0.03 1.90 292.25616.88 -11.90 0.53 16.36 -19.44 102.2560.00 -1.26 0.08 -0.08 1.51 活載（a）作用下柱軸力 表 3-10層邊柱（A軸）中柱（B軸）橫 梁縱 梁柱軸力(kN)橫 梁縱 梁柱軸力(kN)端部剪力端部剪力端部剪力端部剪力45.613.54 9.156.216.32 12.533-0.0310.13 19.252.91 18.05 33.49216.3610.13 45.74 17.4118.05 68.951-0.0810.13 55.79 2.9618.05 89.96 圖 3-15 活載（a）迭代過程圖 3-16 活載（a）彎矩圖（kN.m） 活載（b）作用下AB跨梁端剪力 表 3-11層q(kN/M)a(m)u=(6-a)*q/2MAB(kN.m)MBA (kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lVB=-(u+Mik/l)43.152.255.91 -4.76 5.71 0.16 5.75 -6.07 392.2516.88 -12.43 15.25 0.47 16.41 -17.35 202.250.00 -2.51 2.28 -0.04 0.04 0.04 192.2516.88 -11.09 14.54 0.58 16.31 -17.46 活載（b）作用下BC跨梁端剪力 表 3-12層q(kN/M)l(m)ql/4(kN)VB= ql/4 (kN)VC= -ql/4 (kN)402.4000302.400024.82.42.882.88-2.88102.4000圖 3-17 活載（a）剪力、軸力（kN）活載（b）作用下AB跨跨中彎矩（kN. m） 表3-13層q(kN/m)(板傳來荷載作用)a(m)l(m)u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lM=u*1.05-MAB- V1/A*l/243.152.2565.91 -4.76 0.16 5.75 -6.29 392.25616.88 -12.43 0.47 16.41 -19.08 202.2560.00 -2.51 -0.04 0.04 2.40 192.25616.88 -11.09 0.58 16.31 -20.10 活載（b）作用下柱軸力計算 表 3-14層邊柱（A軸）中柱（B軸）橫梁端部剪力縱梁端部剪力柱軸力kN橫梁端部剪力縱梁端部剪力柱軸力kN45.75 3.549.296.076.3212.39316.41 10.1335.8317.3518.0547.7920.04 10.1346.00 2.8418.0568.68116.31 10.1372.44 17.4618.05104.19 圖 3-18 活載（b）迭代過程圖 3-19 活載（b）彎矩（kN.m） 活載（c）作用下AB跨梁端剪力 表 3-15層q(kN/m)a(m)u=(6-a)*q/2MAB(kN.m)MBA(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lVB=-(u+Mik/l)43.152.255.91 -4.74 5.59 0.14 5.77 -6.05 392.2516.88 -12.23 16.23 0.67 16.21 -17.55 202.250.00 -2.70 1.23 -0.25 0.25 0.25 192.2516.88 -10.90 15.57 0.78 16.10 -17.66 活載（c）作用下BC跨梁端剪力 表 3-16層q(kN/m)l(m)ql/4(kN)VB= ql/4 (kN)VC= ql/4 (kN)402.40.00 0.00 0.00 34.82.42.88 2.88 -2.88 202.40.00 0.00 0.00 14.82.42.88 2.88 -2.88 圖 3-20 活載（b）剪力、軸力（kN）活載（c）作用下AB跨跨中彎矩（kN.m） 表 3-17層q(kN/m)(板傳來荷載作用)a(m)l(m)u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lM=u*1.05-MAB- V1/A*l/243.152.2565.91 -4.74 0.14 5.77 -6.36 392.25616.88 -12.23 0.67 16.21 -18.69 202.2560.00 -2.70 -0.25 0.25 1.97 192.25616.88 -10.90 0.78 16.10 -19.68 活載（c）作用下柱軸力 (kN) 表 3-18層邊柱（A軸）中柱（B軸）橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力45.77 3.549.316.056.3212.37316.21 10.1335.6520.43 18.0550.8520.25 10.1346.03-0.2518.0568.65116.10 10.1372.2620.5418.05107.24圖 3-21 活載（c）迭代過程圖 3-22 活載（c）彎矩（kN.m）滿跨活載作用下梁剪力AB跨梁端剪力 表 3-19層q(kN/m)a(m)u=(6-a)*q/2MAB(kN.m)MBA(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lVB=-(u+Mik/l)43.152.255.91 -4.51 5.86 0.23 5.69 -6.14 392.2516.88 -13.57 16.87 0.55 16.33 -17.43 292.2516.88-14.48 17.37 0.48 16.40 -17.36 192.2516.88 -12.36 16.30 0.66 16.22 -17.54 滿跨活載作用下BC跨梁端剪力 表 3-20層q(kN/m)l(m)ql/4(kN)VB= ql/4 (kN)VC= ql/4 (kN)44.82.42.88 2.88-2.8834.82.42.88 2.88 -2.88 24.82.42.882.88-2.8814.82.42.88 2.88 -2.88 圖 3-23 活載（c）剪力、軸力（kN）滿跨活載作用下AB跨跨中彎矩（kN.m） 表 3-21層q(kN/m)(板傳來荷載作用)a(m)l(m)u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lM=u*1.05-MAB- V1/A*l/243.152.2565.91 -4.51 0.23 5.69 -6.34 392.25616.88 -13.57 0.55 16.33 -17.70 292.25616.88-14.48 0.48 16.40 -16.99 192.25616.88 -12.36 0.66 16.22 -18.59 滿跨活載作用下柱軸力 (kN) 表 3-22層邊柱（A軸）中柱（B軸）橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力橫 梁端部剪力縱 梁端部剪力柱軸力45.69 3.549.239.026.3215.34316.33 10.1335.6920.3118.0553.70 216.40 10.1362.2220.2418.0591.99116.22 10.1388.57 20.42 18.05130.46圖 3-24 滿跨活載迭代過程圖 3-25 滿跨活載彎矩（kN.m）圖 3-26 滿跨活載剪力、軸力（kN） 3.2.3風(fēng)荷載作用下的位移、內(nèi)力計算1.框架側(cè)移風(fēng)載作用下框架側(cè)移 表 3-23層次層高h(yuǎn)i(m)Pik(kN)Vik(kN)D(kN/mm) (mm)總側(cè)移i(mm)43.68.328.3234.820.24 3.83 33.68.8317.1534.820.49 3.59 23.68.4225.5734.820.73 3.10 14.58.5334.1014.442.36 2.36 2.層間側(cè)移其中0.85為位移放大系數(shù)。相對側(cè)移3.頂點側(cè)移側(cè)移相對側(cè)移 滿足要求。5. 水平風(fēng)載作用下框架層間剪力3-27 風(fēng)載作用下層間剪力各層柱反彎點位置 表 3-24 層 次柱別K2y23y3y0y4邊柱2.530100.430.43中柱4.410100.450.453邊柱2.5310100.480.48中柱4.4110100.500.502邊柱2.53101.2500.500.50中柱4.41101.2500.500.501邊柱3.660.8000.550.55中柱6.370.8000.550.55注：風(fēng)荷載作用下的反彎點高度按均布水平力考慮，查附表1-1。圖 3-28 風(fēng)載作用框架彎矩（kN.m） 風(fēng)荷載作用下框架柱剪力及柱端彎矩 表3-25層次h(m)Vik(kN)D柱別DiViyM下M上43.68.3234.82邊柱7.80 -1.86 0.43 -2.89 -3.82 中柱9.61 -2.30 0.45 -3.72 -4.55 33.617.1534.82邊柱7.80 -3.84 0.48 -6.64 -7.19 中柱9.61 -4.73 0.50 -8.52 -8.52 23.625.5734.82邊柱7.80 -5.73 0.50 -10.31 -10.31 中柱9.61 -7.06 0.50 -12.70 -12.70 14.534.1014.44邊柱3.41 -8.05 0.55 -19.93 -16.31 中柱3.81 -9.00 0.55 -22.27 -18.22 圖 3-29 風(fēng)載作用框架梁剪力、柱軸力（kN） 51 風(fēng)載作用下梁端、跨中彎矩和剪力 表 3-26層次柱別M下(kN.m)M上(kN.m)節(jié)點左右梁線剛度比邊跨梁端彎矩 M(kN.m)中跨梁端彎矩 M(kN.m)風(fēng)載下梁端剪力邊跨梁跨中彎矩(kN.m)左梁右梁VAVB左VB右4邊柱-2.89 -3.82 0.003.82-1.07-0.61 中柱-3.72 -4.55 1.352.611.94-1.07-1.623邊柱-6.64 -7.19 0.0010.08-2.85-1.53 中柱-8.52 -8.52 1.357.035.21-2.85-4.342邊柱-10.31 -10.31 0.0016.95-4.86-2.38 中柱-12.70 -12.70 1.3512.199.03-4.86-7.531邊柱-19.93 -16.31 0.0026.62-7.40-4.43 中柱-22.27 -18.22 1.3517.7613.16-7.40-10.97 風(fēng)載作用下柱軸力 表 3-27層次柱別M下(kN.m)M上(kN.m)風(fēng)載作用下梁端剪力柱軸力VAVB左VB右NANB4邊柱-2.89 -3.82 -1.07-1.07中柱-3.72 -4.55 -1.07-1.62-0.553邊柱-6.64 -7.19 -2.85-3.92中柱-8.52 -8.52 -2.85-4.34-2.042邊柱-10.31 -10.31 -4.86-8.78中柱-12.70 -12.70 -4.86-7.53-4.711邊柱-19.93 -16.31 -7.40-16.18中柱-22.27 -18.22 -7.40-10.97-8.283.2.4地震作用下橫向框架的內(nèi)力計算1. 0.5（雪+活）重力荷載作用下橫向框架的內(nèi)力計算按抗震規(guī)范，計算重力荷載代表值時，頂層取用雪荷載，其它各層取用活荷載。當(dāng)雪荷載與活荷載相差不大時，可近似按滿跨活荷載布置。（1）橫梁線荷載計算頂層橫梁：雪載邊跨 0.654.50.5 = 1.46 kN/m中間跨 0.652.40.5 = 0.78 kN/m二四層橫梁：活載邊跨 9.0 kN/m0.5 = 4.5 kN/m中間跨 4.8 kN/m0.5 = 2.4 kN/m（2）縱梁引起柱端附加彎矩：（本例中邊框架縱梁偏向外側(cè)，中框架縱梁偏向走廊）頂層外縱梁: MA4 = MD4 = 0.50.654.5/24.5/20.075 = 1.650.075=0.12 kN.m 樓層外縱梁:MA1 = MD1 = 0.524.5/24.5/20.075 = 5.060.075 = 0.38 kN.m頂層中縱梁:MB4 = MC =0.50.654.5/24.5/2+（4.5+4.52.4）/22.4/20.075= 2.930.075 = 0.22 kN.m樓層中縱梁:MB1 = MC1 = 0.524.5/24.5/2+（4.5+4.52.4）/22.4/20.075= 9.020.075 = 0.68 kN.m（逆時針為正）（3）計算簡圖圖 3-30 固端彎矩（4）固端彎矩：頂層橫梁：二四層橫梁： （5）不平衡彎矩： （6）彎矩分配計算（采用迭代法）彎矩分配過程如圖3-31，0.5（雪+活）作用下梁、柱彎矩見圖3-32，梁剪力、柱軸力見圖3-33。根據(jù)所求出的梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出的0.5（雪+活）作用下梁剪力、柱軸力，計算過程見表3-28、表3-29、表3-30、表3-31。 0.5（雪+活）作用下AB跨梁端剪力標(biāo)準(zhǔn)值 表 3-28層q(kN/m)a(m)l(m)u =(l-a)*q/2(kN)MAB(kN.m)MBA(kN.m)Mik/lV1/A= u-Mik/lVB=-( u+Mik/l)41.462.2562.74 -2.14 2.75 0.10 2.64 -2.84 34.52.2568.44 -6.75 8.43 0.28 8.16 -8.72 24.52.2568.44 -7.24 8.70 0.24 8.20 -8.68 14.52.2568.44 -6.18 8.15 0.33 8.11 -8.77 0.5（雪+活）作用下BC跨梁端剪力標(biāo)準(zhǔn)值 表 3-29層qkN/m)l(m)ql/4(kN)VB= ql/4 (kN)VC= -ql/4 (kN)40.782.40.47 0.47 -0.47 32.42.41.44 1.44 -1.44 22.42.41.44 1.44 -1.44 12.42.41.44 1.44 -1.44 0.5（雪+活）作用下AB跨跨中彎矩（kN.m） 表 3-30層q(kN/m)a(m)l(m)u=(l-a)*q/2MAB(kN.m)Mik/lV1/A=u-Mik/lM=u*1.05-MAB- V1/A*l/241.462.2562.74 -2.14 0.10 2.64 -2.90 34.52.2568.44 -6.75 0.28 8.16 -8.87 24.52.2568.44 -7.24 0.24 8.20 -8.49 14.52.2568.44 -6.18 0.33 8.11