速度、位移公式.doc

.勻變速直線運動的速度與時間以及位移與時間一、勻速直線運動1、定義: 沿著一條直線，且速度不隨時間的變化而變化的運動，叫做勻速直線運動 2、圖像 特點：是一條平行于時間軸的直線表示物體的速度不隨時間變化，是個定值二、 勻變速直線運動1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動2、分類：（1）勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加，加速度的方向與速度的方向相同，則a0（2）勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小，加速度的方向與速度的方向相反，則a0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方； 當速度值為負值時，x=vt0，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的下方。 2.勻變速直線運動的位移 用微元與極限思想理解勻變速直線運動的位移 我們把t圖像中時間劃分為許多小的時間間隔設(shè)想物體在每一個時間間隔內(nèi)都做勻速直線運動，而從一個時間間隔到下一個時間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化因此，它的速度圖線由一些平行于時間軸的間斷線段組成由前面的知識知道勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的運動物體在時間t內(nèi)的位移，可用圖線中的一個個小矩形面積之和(即階梯狀折線與時間軸之間的面積)近似來表示。當小矩形的個數(shù)劃分為無窮多時，無窮多個小矩形的面積之和就可以準確的表示運動物體的位移。而這些小矩形合在一起就會組成一個梯形，那么梯形的面積就表示做勻變速直線運動的物體在0-t這段時間內(nèi)的位移。結(jié)論:做勻變速直線的物體的位移，等于其t圖像中圖線與時間軸所圍成的梯形的面積。、公式推導結(jié)論：注意：（1）公式中的 x 、v0 、a 均為矢量，應用時必須選取統(tǒng)一方向為正方向, 一般以v0的方向為正方向. （2）對于初速度為零(v00)的勻變速直線運動，位移公式為，即位移x與時間t的二次方成正比（3）因為位移公式是關(guān)于x的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線(一部分)但它不表明質(zhì)點運動的軌跡為曲線,質(zhì)點在做直線運動（4）勻變速直線運動的另一個計算公式是：勻變速直線運動的兩個推論：a平均速度：做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半,即：推導：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運動的加速度為a，t秒末的速度為v. 由可得：平均速度 （1） 由可得：中間時刻瞬時速度 （2） 由（1），（2）式可得： （3） 由可得：（4） 由（2），（3），（4）可得： 所以：b: 逐差相等：在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即xxxaT2 推導： 時間T內(nèi)的位移 x1v0TaT2 在時間2T內(nèi)的位移 x2v0（2T）a(2T)2 則xx1