列方程解應用題的幾種常見類型及解題技巧.doc

列方程解應用題的幾種常見類型及解題技巧（1）和差倍分問題：倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現。多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現?；緮盗筷P系：增長量原有量增長率，現在量原有量增長量。（2）行程問題：基本數量關系：路程速度時間，時間路程速度，速度路程時間，路程=速度時間。相遇問題：快行距慢行距原距；追及問題：快行距慢行距原距；航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度，逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度例：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ (此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)例：一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？（3）勞力分配問題：抓住勞力調配后，從甲處人數與乙處人數之間的關系來考慮。 這類問題要搞清人數的變化。例.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F因工作需要，要求第一車間人數是第二車間人數的一半。問需從第一車間調多少人到第二車間？（4）工程問題：三個基本量：工作量、工作時間、工作效率；其基本關系為：工作量=工作效率工作時間；相關關系：各部分工作量之和為1。例：一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？（5）利潤問題：基本關系：商品利潤=商品售價-商品進價；商品利潤率=商品利潤/商品進價100%；商品銷售額商品銷售價商品銷售量；商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量。商品售價=商品標價折扣率例.例：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？（6）數字問題：一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a，然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。數字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續(xù)的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。例：有一個三位數，個位數字為百位數字的2倍，十位數字比百位數字大1，若將此數個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數比原數的2倍少49，求原數。（7）盈虧問題：“盈”表示分配中的多余情況；“虧”表示不足或缺少部分。（8）儲蓄問題：其數量關系是：利息本金利率存期；：（注意：利息稅）。本息本金利息，利息稅利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）溶液配制問題：其基本數量關系是：溶液質量溶質質量溶劑質量；溶質質量溶液中所含溶質的質量分數。這類問題常根據配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系，分析時可采用列