高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：第二章21函數(shù)及其表示.ppt

一輪復(fù)習(xí)講義 函數(shù)及其表示 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 數(shù)集 惟一 定義域 值域 定義域 值域 對應(yīng)關(guān)系 憶一憶知識(shí)要點(diǎn) 定義域 對應(yīng)法則 列表法 解析法 圖象法 惟一 映射 函數(shù) 函數(shù)的概念及應(yīng)用 函數(shù)與映射 2 4 1 函數(shù)的表示方法 答案 分段函數(shù)及其應(yīng)用 60 16 03 忽略分段函數(shù)中自變量的限制條件致誤 1 函數(shù)與映射的概念的異同 數(shù)集 集合 數(shù)x 唯一確定 任意 任意 f A B f A B 用解析法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是 函數(shù)關(guān)系清楚 容易根據(jù)自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)值 便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì) 課堂互動(dòng)講練 用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是 能直觀形象地表示出函數(shù)值的變化情況 用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)是 不必通過計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值 已知某人在2009年1月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收入如下 1月份為1000元 從2月份起每月的月經(jīng)濟(jì)收入是其上一個(gè)月的2倍 用列表 圖象 解析式三種不同形式來表示該人1月份至6月份的月經(jīng)濟(jì)收入y 元 與月份序號(hào)x的函數(shù)關(guān)系 并指出該函數(shù)的定義域 值域和對應(yīng)法則 解 列表法 解 圖象法 解 解析法 解析式 y 1000 2x 1 x 1 2 3 4 5 6 其中定義域?yàn)?1 2 3 4 5 6 值域?yàn)?1000 2000 4000 8000 16000 32000 對應(yīng)法則f x y 1000 2x 1 規(guī)律小結(jié) 列表法 圖象法和解析式法是表示函數(shù)的三種方法 其實(shí)質(zhì)是一樣的 只是形式上的區(qū)別 列表和圖象更加直觀 解析式更適合計(jì)算和應(yīng)用 在對待不同題目時(shí) 選擇不同的表示方法 因?yàn)橛械暮瘮?shù)根本寫不出其解析式 1 判斷對應(yīng)是否為映射 即看A中元素是否滿足 每元有象 和 象唯一 即可以是 一對一 或者 多對一 2 f A B形成函數(shù)時(shí) A即函數(shù)的定義域 但B不一定是值域 如果B中的元素都有原象 則B才是值域 即函數(shù)就是從定義域到值域的映射 已知函數(shù)f x g x 分別由下表給出則f g 1 的值為 滿足f g x g f x 的x的值是 1 2 解析 當(dāng)x 1時(shí) g 1 3 f g 1 f 3 1 而f 1 1 g f 1 g 1 3 不適合f g x g f x 當(dāng)x 2時(shí) 不等式f g x g f x 成立 1 設(shè)集合A a b B c d e 則從A到B的映射共有 個(gè) 9 總結(jié) 1 函數(shù)的定義中應(yīng)注意A B是兩個(gè)非空的數(shù)集 函數(shù)的值域C與B的關(guān)系是C B 2 在映射中 集合A與B的地位是不對等的 在集合B中不要求每個(gè)元素在集合A中都有元素與之對應(yīng) 即集合B中可以有空閑的元素 1 2008 山東 設(shè)函數(shù)的值為 6 2 2008 陜西 定義在R上的函數(shù)f x 滿足f x y f x f y 2xy x y R f 1 2 則f 3 等于 f 1 f 0 1 f 0 f 1 2 0 1 f 0 f 1 f 0 0 f 0 f 1 1 f 1 f 1 2 1 1 f 1 f 1 2 f 1 0 f 1 f 2 1 f 2 f 1 2 2 1 f 2 f 1 4 f 2 2 f 2 f 3 1 f 3 f