實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算法則.doc

實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1. 實(shí)數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限 環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2. 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3. 絕對(duì)值：幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對(duì)值，記作a，代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.4. 相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.5. 5.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)為.6. 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.7. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式(其中1a10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.8. 大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.9. 數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.記作.10. 平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）記作一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根11. 開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方12. 算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作.0的算術(shù)平方根是013. 立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記作.正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是014. 開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方 實(shí)數(shù)的運(yùn)算15.有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)16有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)17有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)與0相乘，積仍為018.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。19有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)20.冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零。21實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面