人教版選修35 動量、動量定律、動量守恒定律 第1課時 學(xué)案.docx

動量、動量定律、動量守恒定律【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解“系統(tǒng)”“內(nèi)力”“外力”等概念,理解動量守恒定律。2.能用牛頓第二定律和牛頓第三定律分析碰撞現(xiàn)象,并會推導(dǎo)動量守恒定律的表達(dá)式。3.掌握應(yīng)用動量守恒定律解決實際問題的方法。4.知道動量守恒定律的普適性和牛頓運動定律的局限性。5.了解動量守恒定律的矢量性,知道求解初、末動量不在同一直線上的動量變化的方法?！局攸c難點】重點：理解系統(tǒng)動量守恒條件,能應(yīng)用動量守恒定律解決問題。難點：掌握一維情況下的計算問題。新課預(yù)習(xí)：一、動量定理及其應(yīng)用1沖量的計算(1)恒力的沖量：公式ift適用于計算恒力的沖量(2)變力的沖量：通常利用動量定理ip求解可用圖象法計算在ft圖象中陰影部分(如圖1)的面積就表示力在時間tt2t1內(nèi)的沖量圖12動量定理ftmv2mv1的應(yīng)用(1)它說明的是力對時間的累積效應(yīng)應(yīng)用動量定理解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不必考慮中間的運動過程(2)應(yīng)用動量定理求解的問題：求解曲線運動的動量變化量求變力的沖量問題及平均力問題例1一個鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時0.4 s，該鐵球的質(zhì)量為336 g，求：(1)從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對小球的沖量為多少？(2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少？ (3)泥潭對小球的平均作用力為多少？(保留兩位小數(shù)，g取10 m/s2)解析(1)小球自由下落10 m所用的時間是t1 s s，重力的沖量igmgt10.33610 ns4.75 ns，方向豎直向下(2)設(shè)向下為正方向，對小球從靜止開始運動至停在泥潭中的全過程運用動量定理得mg(t1t2)ft20.泥潭的阻力f對小球的沖量ft2mg(t1t2)0.33610(0.4) ns6.10 ns，方向豎直向上(3)由ft26.10 ns得f15.25 n答案(1)4.75 ns，豎直向下(2)6.10 ns，豎直向上(3)15.25 n二、動量守恒定律的應(yīng)用1合理選擇研究對象及對應(yīng)運動過程2由守恒條件判斷研究的系統(tǒng)動量是否守恒注意：若選的過程包含幾個子過程，則每個過程都必須滿足動量守恒3解題時應(yīng)先規(guī)定正方向，將矢量式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量式例2如圖2所示，在光滑水平面上有兩個木塊a、b，木塊b左端放置小物塊c并保持靜止，已知mamb0.2 kg，mc0.1 kg，現(xiàn)木塊a以初速度v2 m/s沿水平方向向右滑動，木塊a與b相碰后具有共同速度(但不粘連)，c與a、b間均有摩擦求：圖2(1)木塊a與b相碰瞬間a木塊及小物塊c的速度大?。?2)設(shè)木塊a足夠長，求小物塊c的最終速度解析(1)木塊a與b相碰瞬間c的速度為0，a、b木塊的速度相同，由動量守恒定律得mav(mamb)va，va1 m/s.(2)c滑上a后，摩擦力使c加速，使a減速，直至a、c具有相同的速度，以a、c整體為研究對象，由動量守恒定律得mava(mamc)vc，vc m/s，方向水平向右答案(1)1 m/s0(2) m/s，方向水平向右三、動量和能量綜合問題分析1動量定理和動量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動能定理和能量守恒定律是標(biāo)量式，絕無分量表達(dá)式2解題時必須注意動量守恒時，機(jī)械能不一定守恒，反之亦然動量守恒的條件是f合0，而機(jī)械能守恒的條件是w外0.例3如圖3所示，在光滑水平面上，木塊a的質(zhì)量ma1 kg，木塊b的質(zhì)量mb4 kg，質(zhì)量mc2 kg的木塊c置于足夠長的木塊b上，b、c之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑開始時b、c靜止，a以v010 m/s的初速度向右運動，與b碰撞后b的速度為3.5 m/s，碰撞時間極短求：圖3(1)a、b碰撞后a的速度；(2)彈簧第一次恢復(fù)原長時c的速度解析(1)因碰撞時間極短，a、b碰撞時，c的速度為零，規(guī)定a的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mav0mavambvb解得va代入數(shù)據(jù)解得va4 m/s，負(fù)號說明方向與a的初速度方向相反(2)第一次恢復(fù)原長，彈簧的彈性勢能為零，設(shè)此時b的速度為vb，c的速度為vc.由動量守恒定律得mbvbmbvbmcvc由機(jī)械能守恒定律得mbvmbvb2mcv聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得vc m/s答案(1)4 m/s，方向與a的初速度方向相反(2) m/s例4一質(zhì)量為2m的物體p靜止于光滑水平地面上，其截面如圖4所示，圖中ab為粗糙的水平面，長度為l；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點前與物體p相對靜止重力加速度為g.求：圖4 (1)木塊在ab段受到的摩擦力ff；(2)木塊最后距a點的距離s.解析(1)木塊在斜面上上升到最高點時，木塊與物體p具有相同的水平速度，設(shè)為v1.以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得mv0(m2m)v1此過程中，由動能定理得mghffl(m2m)vmv聯(lián)立解得ff.(2)設(shè)最后木塊與物體p的共同速度為v2，由動量守恒定律得mv0(m2m)v2整個過程中，根據(jù)動能定理得ff(2ls)(m2m)vmv聯(lián)立以上各式解得sl.答案(1)(2)l1(動量定理的應(yīng)用)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在光滑平面上從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運動，它的動量p隨位移x變化的關(guān)系式為p8 kgm/s，關(guān)于該質(zhì)點的說法不正確的是()a速度變化率為8 m/s2b受到的恒力為16 nc1 s 末的動量為16 kgm/sd1 s 末的動能為32 j答案d解析由式子p8 kgm/s和動量定義式pmv，可以得到x，再由勻加速直線運動的位移公式知加速度a8 m/s2.故a、b、c三個選項都是正確的；而1 s末的動能應(yīng)是64 j，d選項錯誤2(動量守恒定律的應(yīng)用)兩塊厚度相同的木塊a和b，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為ma0.5 kg，mb0.3 kg，它們的下表面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量mc0.1 kg的滑塊c(可視為質(zhì)點)，以vc25 m/s的速度恰好水平地滑到a的上表面，如圖5所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊b上，b和c的共同速度為3.0 m/s，求：圖5 (1)當(dāng)c在a上表面滑動時，c和a組成的系統(tǒng)動量是否守恒？c、a、b三個物體組成的系統(tǒng)動量是否守恒？(2)當(dāng)c在b上表面滑動時，c和b組成的系統(tǒng)動量是否守恒？c剛滑上b時的速度vc是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)當(dāng)c在a上表面滑動時，由于b對a有作用力，c和a組成的系統(tǒng)動量不守恒對于c、a、b三個物體組成的系統(tǒng)，所受外力的合力為零，動量守恒(2)當(dāng)c在b上表面滑動時，c和b發(fā)生相互作用，系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒由動量守恒定律得：mcvcmbva(mbmc)vbca、b、c三個物體組成的系統(tǒng)，動量始終守恒，從c滑上a的上表面到c滑離a，由動量守恒定律得：mcvcmcvc(mamb)va由以上兩式聯(lián)立解得vc4.2 m/s，va2.6 m/s.3(動量和能量的綜合應(yīng)用)如圖6所示，a為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量m40 kg的小車b靜止于軌道右側(cè)，其板與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m20 kg的物體c以2.0 m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車b后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運動若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8 m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，(取g10 m/s2)求：圖6(1)物體c滑到軌道底端時的速度大??；(2)物體c與小車保持相對靜止時的速度大??；(3)物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離答案(1)2 m/s(2) m/s(3