人教版選修35 碰撞 第1課時 教案.docx

16.4碰撞教學目標（一）知識與技能1認識彈性碰撞與非彈性碰撞，認識對心碰撞與非對心碰撞2了解微粒的散射（二）過程與方法通過體會碰撞中動量守恒、機械能守恒與否，體會動量守恒定律、機械能守恒定律的應用。（三）情感、態(tài)度與價值觀感受不同碰撞的區(qū)別，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。教學重點用動量守恒定律、機械能守恒定律討論碰撞問題教學難點對各種碰撞問題的理解教學方法教師啟發(fā)、引導，學生討論、交流。教學用具：投影片，多媒體輔助教學設備課時安排1 課時教學過程（一）引入新課碰撞過程是物體之間相互作用時間非常短暫的一種特殊過程，因而碰撞具有如下特點：1碰撞過程中動量守恒提問：守恒的原因是什么？（因相互作用時間短暫，因此一般滿足f內f外的條件）2碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個物體的速度可在短暫的時間內發(fā)生改變3碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能只能不變或減少，不可能增加提問：碰撞中，總動能減少最多的情況是什么？（在發(fā)生完全非彈性碰撞時總動能減少最多）熟練掌握碰撞的特點，并解決實際的物理問題，是學習動量守恒定律的基本要求（二）進行新課碰 撞 的 分 類1從能量角度分類 (1)彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒(2)非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒(3)完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體或碰后具有共同速度，這種碰撞動能損失最大2從碰撞前后物體運動的方向是否在同一條直線上分類(1)正碰：(對心碰撞)兩個球發(fā)生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩個球的速度方向仍會沿著這條直線的方向而運動(2)斜碰：(非對心碰撞)兩個球發(fā)生碰撞，如果碰撞之前球的運動速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度方向都會偏離原來兩球心的連線而運動思考：兩小球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中，兩球的機械能守恒嗎？【提示】兩球發(fā)生對心碰撞，動量是守恒的，但機械能不一定守恒，只有發(fā)生彈性碰撞時，機械能才守恒如圖1641所示，物體a和b放在光滑的水平面上，a、b之間用一輕繩連接，開始時繩是松弛的，現突然給a以水平向右的初速度v0.(作用過程繩未斷)圖1641探討1：物體a和b組成的系統(tǒng)動量是否守恒？機械能是否守恒？【提示】動量守恒，機械能不守恒探討2：上述物體a和b之間的作用過程可以視為哪一類碰撞？【提示】完全非彈性碰撞1碰撞的特點(1)時間特點：碰撞現象中，相互作用的時間極短，相對物體運動的全過程可忽略不計(2)相互作用力特點：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內力遠大于外力(3)位移特點：在碰撞過程中，由于在極短的時間內物體的速度發(fā)生突變，物體發(fā)生的位移極小，可認為碰撞前后物體處于同一位置2處理碰撞問題的三個原則(1)動量守恒，即p1p2p1p2.(2)動能不增加，即ek1ek2ek1ek2.課堂練習1.1如圖1642，兩滑塊a、b在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊a的質量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊b的質量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是a向_運動，b向_運動圖1642【解析】選向右為正方向，則a的動量pam2v02mv0.b的動量pb2mv0.碰前a、b的動量之和為零，根據動量守恒，碰后a、b的動量之和也應為零【答案】左右2如圖1643所示，質量相等的a、b兩個球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運動，a球的速度是6 m/s，b球的速度是2 m/s，不久a、b兩球發(fā)生了對心碰撞對于該碰撞之后的a、b兩球的速度可能值，某實驗小組的同學們做了很多種猜測，下面的猜測結果可能實現的是()圖1643ava2 m/s，vb6 m/sbva2 m/s，vb2 m/scva1 m/s，vb3 m/sdva3 m/s，vb7 m/seva5 m/s，vb9 m/s【解析】兩球碰撞前后應滿足動量守恒定律及碰后兩球的動能之和不大于碰前兩球的動能之和即mavambvbmavambvb，mavmbvmava2mbvb2，答案d、e中滿足式，但不滿足式【答案】abc3如圖1644所示，光滑水平直軌道上兩滑塊a、b用橡皮筋連接，a的質量為m.開始時橡皮筋松弛，b靜止，給a向左的初速度v0.一段時間后，b與a同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間a的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間b的速度的一半求：圖1644(1)b的質量；(2)碰撞過程中a、b系統(tǒng)機械能的損失【解析】(1)以初速度v0的方向為正方向，設b的質量為mb，a、b碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間a的速度為，碰撞前瞬間b的速度為2v，由動量守恒定律得m2mbv(mmb)v由式得mb.(2)從開始到碰后的全過程，由動量守恒定律得mv0(mmb)v設碰撞過程a、b系統(tǒng)機械能的損失為e，則em()2mb(2v)2(mmb)v2聯立式得emv.【答案】(1)m(2)mv(1)當遇到兩物體發(fā)生碰撞的問題，不管碰撞環(huán)境如何，要首先想到利用動量守恒定律(2)對心碰撞是同一直線上的運動過程，只在一個方向上列動量守恒方程即可，此時應注意速度正、負號的選取彈 性 碰 撞 的 處 理1彈性碰撞特例(1)兩質量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則碰后兩球速度分別為v1v1，v2v1.(2)若m1m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v10，v20，則v10，v2v1，即兩者碰后交換速度(3)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止(4)若m1m2，v10，v20，則二者彈性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去2散射(1)定義微觀粒子相互接近時并不發(fā)生直接接觸，因此微觀粒子的碰撞又叫做散射(2)散射方向由于粒子與物質微粒發(fā)生對心碰撞的概率很小，所以多數粒子在碰撞后飛向四面八方思考：1如圖1645所示，光滑水平面上并排靜止著小球2、3、4，小球1以速度v0射來，已知四個小球完全相同，小球間發(fā)生彈性碰撞，則碰撞后各小球的運動情況如何？圖1645【提示】小球1與小球2碰撞后交換速度，小球2與小球3碰撞后交換速度，小球3與小球4碰撞后交換速度，最終小球1、2、3靜止，小球4以速度v0運動2微觀粒子能否碰撞？動量守恒定律適用于微觀粒子嗎？【提示】宏觀物體碰撞時一般相互接觸，微觀粒子碰撞時不一定接觸，但只要符合碰撞的特點，就可認為是發(fā)生了碰撞，可以用動量守恒的規(guī)律分析求解如圖1646所示，空中飛行的一枚炮彈，不計空氣阻力，當此炮彈的速度恰好沿水平方向時，炮彈炸裂成a、b兩塊，其中質量較大的a塊的速度方向與v0方向相同圖1646探討1：在炸裂過程中，a、b所受的爆炸力大小相同嗎？系統(tǒng)動量可以認為滿足動量守恒定律嗎？【提示】爆炸力大小相等，可以認為系統(tǒng)動量守恒探討2：爆炸時系統(tǒng)動能的變化規(guī)律與碰撞時系統(tǒng)動能的變化規(guī)律相同嗎？【提示】不同碰撞時動能要么守恒，要么有損失，而爆炸時，有其他形式的能轉化為系統(tǒng)的機械能，系統(tǒng)的動能要增加1三類“碰撞”模型相互作用的兩個物體在很多情況下皆可當做碰撞處理，那么對相互作用中兩物體相距恰“最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的關鍵都是“速度相等”常見的三類模型如下：(1)子彈打擊木塊模型如圖1647所示，質量為m的子彈以速度v0射中放在光滑水平面上的木塊b，當子彈相對于木塊靜止不動時，子彈射入木塊的深度最大，二者速度相等，此過程系統(tǒng)動量守恒，動能減少，減少的動能轉化為內能圖1647(2)連接體模型如圖1648所示，光滑水平面上的a物體以速度v0去撞擊靜止的b物體，a、b兩物體相距最近時，兩物體速度相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大此過程系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉化為彈簧的彈性勢能圖1648(3)板塊模型如圖1649所示，物塊a以速度v0在光滑的水平面上的木板b上滑行，當a在b上滑行的距離最遠時，a、b相對靜止，a、b的速度相等此過程中，系統(tǒng)的動量守恒，動能減少，減少的動能轉化為內能圖16492爆炸與碰撞的對比爆炸碰撞相同點過程特點都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時間很短，平均作用力很大，且遠大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動量守恒過程模型由于碰撞、爆炸過程相互作用的時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，因此可以把作用過程看做一個理想化過程來處理，即作用后物體仍從作用前瞬間的位置以新的動量開始能量情況都滿足能量守恒，總能量保持不變不同點動能情況有其他形式的能轉化為動能，動能會增加彈性碰撞時動能不變，非彈性碰撞時動能要損失，動能轉化為內能，動能減少課堂練習2.4如圖16410所示，水平面上o點的正上方有一個靜止物體p，炸成兩塊a、b水平飛出，分別落在a點和b點，且oaob.若爆炸時間極短，空氣阻力不計，則()圖16410a落地時a的速度大于b的速度b落地時a的速度小于b的速度c爆炸過程中a增加的動能大于b增加的動能d爆炸過程中a增加的動能小于b增加的動能e下落過程中a、b兩塊動量的增量不相等【解析】p爆炸生成兩塊a、b過程中在水平方向動量守恒，則mavambvb0，即papb，由于下落過程是平拋運動，由圖vavb，因此mamb，由ek知ekaekb，c正確，d錯誤；由于vavb，而下落過程中a、b在豎直方向的速度增量為gt是相等的，因此落地時仍有vavb，a正確，b錯誤magtmbgt，e正確【答案】ace5如圖16411所示，a、b兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，a和b的質量分別是99m和100m，一顆質量為m的子彈以速度v0水平射入木塊a內沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為_圖16411【解析】子彈射入木塊a，根據動量守恒有mv0100mv1200mv2，彈性勢能的最大值ep100mv200mv.【答案】6如圖16412所示，在足夠長的光滑水平面上，物體a、b、c位于同一直線上，a位于b、c之間a的質量為m，b、c的質量都為m，三者均處于靜止狀態(tài)現使a以某一速度向右運動，求m和m之間應滿足什么條件，才能使a只與b、c各發(fā)生一次碰撞設物體間的碰撞都是彈性的圖16412【解析】a向右運動與c發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒設速度方向向右為正，開始時a的速度為v0，第一次碰撞后c的速度為vc1，a的速度為va1.由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0mva1mvc1mvmvmv聯立式得va1 v0vc1 v0如果mm，第一次碰撞后，a與c速度同向，且a的速度小于c的速度，不可能與b發(fā)生碰撞；如果mm，第一次碰撞后，a停止，c以a碰前的速度向右運動，a不可能與b發(fā)生碰撞；所以只需考慮mm的情況第一次碰撞后，a反向運動與b發(fā)生碰撞設與b發(fā)生碰撞后，a的速度為va2，b的速度為vb1，同樣有va2va12v0根據題意，要求a只與b、c各發(fā)生一次碰撞，應有va2vc1聯立式得m24mmm20解得m(2)m另一解m(2)m舍去所以，m和m應滿足的條件為(2)mmm.【答案】(2)mmm處理爆炸、碰撞問題的四點提醒(1)在處理爆炸問題，列動量守恒方程時應注意：爆炸前的動量是指即將爆炸那一刻的動量，爆炸后的動量是指爆炸剛好結束時那一刻的動量(2)在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒，機械能一定不守恒(3)在碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，機械能不一定守恒，在物體與彈簧相互作用過程中物體與彈簧組成的系統(tǒng)動量、機械能均守恒(4)宏觀物體碰撞時一般相互接觸，微觀粒子的碰撞不一定接觸，但只要符合碰撞的特點，就可以認為是發(fā)生了碰撞作業(yè)：1下列關于碰撞的理解正確的是 ()a碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程b在碰撞現象中，一般內力都遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統(tǒng)的動量守恒c如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞d微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸，所以不能稱其為碰撞e微觀粒子的相互作用雖然不發(fā)生直接接觸，但仍稱其為碰撞【解析】碰撞是十分普遍的現象，它是相對運動的物體相遇時發(fā)生的一種現象一般內力都遠大于外力如果碰撞中機械能守恒，就叫做彈性碰撞微觀粒子的相互作用同樣具有極短時間內發(fā)生運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的特點，所以仍然是碰撞【答案】abe2在光滑水平面上，動能為ek0、動量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為ek1、p1，球2的動能和動量的大小分別記為ek2、p2，則必有 ()aek1ek0bp1ek0 dp2p0ep2p0【解析】兩個鋼球在相碰過程中同時遵守能量守恒和動量守恒，由于外界沒有能量輸入，而碰撞中可能產生熱量，所以碰后的總動能不會超過碰前的總動能，即ek1ek2ek0，a正確，c錯誤；另外，a選項也可寫成，b正確；根據動量守恒，設球1原來的運動方向為正方向，有p2p1p0，d正確e錯誤【答案】abd3如圖16413，質量相等的三個小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率運動，它們分別與原來靜止的a、b、c三球發(fā)生碰撞，碰撞后a繼續(xù)沿原方向運動，b靜止，c沿反方向彈回，則碰撞后a、b、c三球中動量數值最大的是_圖16413【解析】在三小球發(fā)生碰撞的過程中，動量都是守恒的，根據動量守恒關系式：mv0mvmv，整理可得：mvmv0mv，取初速度方向為正方向，不難得出c球的動量數值是最大的【答案】c球4如圖16414所示，物體a靜止在光滑的水平面上，a的左邊固定有輕質彈簧，與a質量相等的物體b以速度v向a運動并與彈簧發(fā)生碰撞，a、b始終沿同一直線運動，則a、b組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是_(圍繞速度來回答)圖16414【解析】當b觸及彈簧后減速，而物體a加速，當a、b兩物體速度相等時，a、b間距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大由能量守恒定律可知系統(tǒng)損失的動能最多【答案】a和b的速度相等時5現有甲、乙兩滑塊，質量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是_碰撞【解析】設碰撞后乙的速度為v2，由動量守恒定律可得：3mvmvmv2可解得：v22v，因碰撞前系統(tǒng)的動能為ek前3mv2mv22mv2，碰撞后系統(tǒng)的動能為ek后m(2v)22mv2，由此可知，這次碰撞為彈性碰撞【答案】彈性碰撞6一列火車共有n節(jié)車廂，各節(jié)車廂質量相等，相鄰車廂間留有空隙，首端第一節(jié)車廂以速度v向第二節(jié)撞去，并連接在一起，然后再向第三節(jié)撞去，并又連接在一起，這樣依次撞下去，使n節(jié)車廂全部運動起來，那么最后火車的速度是_(鐵軌對車廂的摩擦不計)【解析】n節(jié)車廂的碰撞滿足動量守恒，即mvnmv得最后火車的速度v.【答案】7在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球a、b，質量都為m，b球靜止，a球向b球運動，發(fā)生正碰已知碰撞過程中機械能守恒，兩球壓縮最緊時彈性勢能為ep，則碰前a球的速度為_【解析】設碰前a球速度為v0，根據動量守恒定律有mv02mv，則壓縮最緊(a、b有相同速度)時的速度v，由系統(tǒng)機械能守恒有mv2m()2ep，解得v02.【答案】28一個物體靜止于光滑水平面上，外面扣一質量為m的盒子，如圖14415甲所示，現給盒子一初速度v0，此后，盒子運動的vt圖象呈周期性變化，如圖16415乙所示，請據此求盒內物體的質量圖16415【解析】設物體的質量為m，t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據動量守恒定律mv0mv3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞則mvmv2，解得mm.【答案】m能力提升9如圖16416所示，質量為m的小車原來靜止在光滑水平面上，小車a端固定一根輕彈簧，彈簧的另一端放置一質量為m的物體c，小車底部光滑，開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，當彈簧釋放后，物體c被彈出向b端運動，最后與b端粘在一起，下列說法中正確的是 () 圖16416a物體離開彈簧時，小車向左運動b物體與b端粘在一起之前，小車的運動速率與物體c的運動速率之比為c物體與b端粘在一起后，小車靜止下來d物體與b端粘在一起后，小車向右運動e整個作用過程中，a、b、c及彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒【解析】系統(tǒng)動量守恒，物體c離開彈簧時向右運動，動量向右，系統(tǒng)的總動量為零，所以小車的動量方向向左，由動量守恒定律有mv1mv20，所以小車的運動速率v2與物體c的運動速率v1之比.當物體c與b粘在一起后，由動量守恒定律知，系統(tǒng)的總動量為零，即小車靜止彈性勢能轉化為內能【答案】abc10如圖16417所示，光滑水平地面上有一足夠長的木板，左端放置可視為質點