人教A版必修二 2.2.1直線與平面平行的判定 作業(yè).docx

2.2.1直線與平面平行的判定學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 一、單選題1在如圖所示的空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab，bc，cd，ad的中點(diǎn)，則圖中線面平行關(guān)系有（ ） a2對(duì) b4對(duì) c6對(duì) d8對(duì)2在正方體中，e，f分別為平面abcd和平面abcd的中心，則正方體的六個(gè)面中與ef平行的平面有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3下列四個(gè)正方體圖形中，a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形的序號(hào)是（ ） a b c d4在長(zhǎng)方體abcdabcd中，下列直線與平面adc平行的是（ ） add bab ccd dbb5以下命題（其中表示直線，表示平面）：若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)6在空間四邊形abcd中，e，f分別是ab和bc上的點(diǎn)，若，則對(duì)角線ac和平面def的位置關(guān)系是（ ）a平行 b相交 c在平面內(nèi) d異面7若兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交，有兩條交線且兩條交線互相平行，則這兩個(gè)平面（ ）a有公共點(diǎn) b沒有公共點(diǎn) c平行 d平行或相交8正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)e在a1b1上，且b1e=1，平面平面bc1e（平面是圖中陰影平面），若平面平面aa1b1b=a1f，則af的長(zhǎng)為 （ ） a1 b1.5 c2 d3 二、填空題9如圖，已知p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn)，m、n分別是ab、pc的中點(diǎn) （1）求證：mn平面pad；（2）若mnbc4，pa，求異面直線pa與mn所成的角的大小10如圖，e，f，g分別是四面體abcd的棱bc，cd，da的中點(diǎn)，則此四面體中與過點(diǎn)e，f，g的截面平行的棱是_ . 11如圖，在正方體中，e，f分別是棱bc，c1d1的中點(diǎn)，則ef與平面bdd1b1的位置關(guān)系是_ . 12如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，m是棱aa1的中點(diǎn)，過c，m，d1作正方體的截面，則截面的面積是_ 三、解答題13如圖所示，在三棱柱abca1b1c1中，acbc，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，求證：bc1平面ca1d 14如圖，在三棱柱中，點(diǎn)e，f分別是棱cc1，bb1上的點(diǎn)，點(diǎn)m是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，ec=2fb=2，若mb平面aef，試判斷點(diǎn)m的位置. 參考答案1c【解析】由中位線的性質(zhì)知，ehfg，efhg，故四邊形efgh是平行四邊形，且ac平面efgh，bd平面efgh由efgh，ef平面acd，gh平面acd，ef平面acd，同理，gh平面abc，eh平面bcd，fg平面abd，故共有6對(duì)線面平行關(guān)系故選c考點(diǎn)：直線與平面平行的判定2d【解析】如圖，正方體四個(gè)側(cè)面aabb，bbcc，ccdd，ddaa都與ef平行. 考點(diǎn): 直線與平面平行的判定.3b【解析】對(duì)于，取np中點(diǎn)g，由三角形中位線性質(zhì)易證mgab，再根據(jù)線面平行的判定定理可知正確；對(duì)于，易證npab，根據(jù)線面平行的判定定理可知正確，故選b.考點(diǎn)：直線與平面平行的判定.4b【解析】abcd，且平面adc，平面adc，ab平面adc考點(diǎn)：直線與平面平行的判定.5a【解析】若，則或，故不正確；若，則或異面，故不正確；若，則或，故不正確故選a考點(diǎn)：直線、平面的位置關(guān)系及線面平行的判定【答案】a【解析】如圖，由，得acef.又ef平面def，ac平面def，ac平面def. 考點(diǎn)：直線與平面平行的判定.【答案】d【解析】當(dāng)兩個(gè)相交平面或平行平面與第三個(gè)平面相交時(shí)，交線都可能平行.故選d考點(diǎn)：面面平行的性質(zhì).【答案】a【解析】因?yàn)槠矫嫫矫鎎c1e，平面平面aa1b1b=a1f，平面bc1e平面aa1b1b=be，所以a1fbe.又a1ebf，所以a1ebf是平行四邊形，所以a1e=bf=2，所以af=1.考點(diǎn)：面面平行的性質(zhì)的應(yīng)用.9（1）略（2）30【解析】（1）取pd的中點(diǎn)h，連接ah，nh，n是pc的中點(diǎn)，nhdc.m是ab的中點(diǎn)，且dcab，nham，即四邊形amnh為平行四邊形mnah.又mn平面pad，ah平面pad，mn平面pad. （2）連接ac并取其中點(diǎn)o，連接om、on，則ombc，onpa.onm就是異面直線pa與mn所成的角，由mnbc4，pa，得om2，on.mo2on2mn2，onm30，即異面直線pa與mn成30的角考點(diǎn)：線面平行的判定，異面直線所成的角.【答案】bd，ac【解析】e，f分別是bc，cd的中點(diǎn),efbd，又bd平面efg，ef平面efg，bd平面efg.同理可得ac平面efg.很明顯，cb，cd，ad，ab均與平面efg相交.考點(diǎn)：線面平行的判定.【答案】平行【解析】取d1b1的中點(diǎn)m，連接fm，mb，則fmb1c1，且，又beb1c1且，fmbe.四邊形fmbe是平行四邊形.efbm.bm平面bdd1b1，ef平面bdd1b1，ef平面bdd1b1. 考點(diǎn)：線與線平行、線面平行的判定.【答案】【解析】在正方體中，因?yàn)槠矫鎚cd1平面dcc1d1cd1，所以平面mcd1平面abb1a1mn，且mncd1，所以n為ab的中點(diǎn)（如圖），所以該截面為等腰梯形mnc1d1；因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2，所以mn，cd1，md1，所以等腰梯形mncd1的高mh，所以截面面積為. 考點(diǎn)：面面平行的性質(zhì)定理的運(yùn)用.13略【解析】證明：如圖所示，連接ac1交a1c于點(diǎn)o，連接od，則o是ac1的中點(diǎn)點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，odbc1.又od平面ca1d，bc1平面ca1d，bc1平面ca1d. 考點(diǎn)：線面平行的判定.14見解析【解析】過f，b，m作平面fbmn交ae于n.因?yàn)閎f平面aa1c1c，bf平面fbmn，平面fbmn平面aa1c1c=mn，所以bfmn.又mb平面aef