北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列事件中，最適合采用普查的是()A．對我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查B．對全國中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C．對山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查D．對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查3．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)5．下列說法正確的是（）A．x+y是一次單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式3-+4-8的次數(shù)是4C．x的系數(shù)和次數(shù)都是1 D．是整式6．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則a-c=b-c B．若x=2，則-2x C．若a=b，則=， D．若=，則a=b7．下列說法正確的是（）A．三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn) B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．射線AB和BA是同一條射線 D．過10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對角線8．如圖，∠AOC=80o，∠DOE=30o，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠BOE的度數(shù)是（）A．60o B．80o C．100o D．120o9．2020年初新冠疫情肆虐，社會(huì)經(jīng)濟(jì)受到嚴(yán)重影響，地?cái)偨?jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，小李把一件T恤按成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，按照8折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件T恤的成本為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．(1+40)x0.8-x=10B．(1+40x-x=10C．(1+40D．(1+40x0.8=x-1010．已知線段AB=4cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A，B），下列說法：①若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC=2cm②若AC=1cm，則點(diǎn)C為線段AB的四等分點(diǎn)③若AC+BC=4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB上④若AC=AB=2cm，則點(diǎn)C一定是線段AB的中點(diǎn)⑤若AC=BC=AB=2cm，則點(diǎn)C一定是線段AB的中點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成，該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為___________12．單項(xiàng)式3與-是同類項(xiàng)，則mn的值為______13．如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點(diǎn)，則AB=___cm；14．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則；15．中午12點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分鐘的夾角是_______度16．若關(guān)于，的式子中不含三次項(xiàng)，則______．17．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|b-a|-|c-b|=______18．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，，按此規(guī)律，第21個(gè)圖形中星星的顆數(shù)是_________三、解答題19．計(jì)算：（1）（）×（－12）（2）20．解方程（1）3(x-1)-2(x+1)=-6（2）-=121．已知，，若(x+2)2+|y-3|=0，求的值．22．如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．23．廈門出租車司機(jī)王師傅在同一條南北走向的公路上行駛，如果向南記作“+”，向北記作“-”，他某段時(shí)間的行車情況記錄如下（單位：千米，每次行車都有乘客）：，回答下列問題：（1）最后一名乘客下車在出發(fā)地的什么方向？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）根據(jù)廈門市物價(jià)局規(guī)定：出租車起步價(jià)為10元，3千米以內(nèi)（包含3千米）只收起步價(jià)；若超過3千米，除了收起步價(jià)外，超過的每千米再收2元，那么王師傅這段時(shí)間的車費(fèi)收入共多少元？24．（1）如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=30o，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)（2）若（1）中∠AOB=，∠BOC=30o，其它條件不變，求∠MON的大小25．一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？26．初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此成都市教育局對部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對學(xué)習(xí)很感興趣，B級(jí)：對學(xué)習(xí)較感興趣，C級(jí)：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生（2）將圖①補(bǔ)充完整（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)成都市近80000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）27．某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)800元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．（1）若該客戶按方式一購買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方式二購買，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案，并算出所需費(fèi)用．28．如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．參考答案1．C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C2．A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解：A、對我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查適合采用普查；B、對全國中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；C、對山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；D、對某批次燈泡使用壽命的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】原式=m-n-m-n=-2n．故選C4．B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個(gè)面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】解：A、x+y是一次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式3-+4-8的次數(shù)是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x的系數(shù)和次數(shù)都是1，故選項(xiàng)正確；D、分母中含有字母，不是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，需注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；整式的分母不含字母．6．C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．【詳解】解：A、∵a=b，等式兩邊都減c，可得a-c=b-c，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、若x=2，等式兩邊先乘以-2，再加上4，可得-2x，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵a=b，等式兩邊都除以c，若c=0，則=不成立，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、若=，等式兩邊都乘以c，則a=b，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是等式的基本性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7．D【分析】根據(jù)直線的交點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離，射線的定義，多邊形的對角線的定義分別判斷．【詳解】解：A、三條直線相交可能有1個(gè)交點(diǎn)也可能有3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；C、射線AB和射線BA是不同的射線，故錯(cuò)誤；D、過10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有7條對角線，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，兩點(diǎn)間的距離，直線的交點(diǎn)，射線的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．8．C【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=∠AOC，求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠BOC和∠COE，再代入∠BOE=∠BOC+∠COE求出即可．【詳解】解：∵∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC=∠AOC=×80°=40°，∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠DOE=30°，∴∠BOC=∠AOC=40°，∠COE=2∠DOE=60°，∴∠BOE=∠BOC+∠COE=40°+60°=100°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠BOC、∠COE的度數(shù)和得出∠BOE=∠BOC+∠COE．9．A【分析】設(shè)該T恤的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意可得，售價(jià)×0.8-成本價(jià)=10，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)該T恤的成本價(jià)為x元，由題意得，（1+40%）x×0.8-x=10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10．C【分析】由線段的中點(diǎn)，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計(jì)算可得正確結(jié)論．【詳解】解：①如圖1所示：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，又∵AB=4cm，∴AC=2cm，∴結(jié)論①正確；②如圖2所示：∵AC1=1，AB=4，∴AC1＝AB，∴點(diǎn)C1為線段AB的四等分點(diǎn)，又∵AC2=1，∴AC2＝AB，又∵點(diǎn)C2在線段BA的延長線上，∴點(diǎn)C2不是線段AB的四等分點(diǎn)，∴結(jié)論②錯(cuò)誤；③如圖3所示：∵點(diǎn)C為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，∴AB=AC+BC或AC+BC＞AB，又∵AB=4cm，AC+BC=4cm，∴點(diǎn)C一定在線段AB上；∴結(jié)論③正確；④若AC=AB=2cm，當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，結(jié)論④錯(cuò)誤；⑤∵若AC=BC=AB=2cm，AB=4cm，∴點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；綜合所述；正確結(jié)論是①、③、⑤，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差倍分知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握線段上兩點(diǎn)之間的距離．11．3.6×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：36000=3.6×104，故答案為：3.6×104．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m+1=2，4-3n=4，∴m=1，n=0，∴mn=0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．10【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形先求出CD的長度，又D是線段AC的中點(diǎn)可知AD的長度，然后AD+BD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵BC=4cm，BD=7cm，∴CD=BD-BC=7-4=3cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+BD=3+7=10cm．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，也考查了同學(xué)們的準(zhǔn)確識(shí)圖能力，是基礎(chǔ)題．14．-2.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m|-1=1且m-2≠0，由此即可求得m的值.【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴|m|-1=1且m-2≠0，解得m=-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練運(yùn)用一元一次方程的定義是解決問題的關(guān)鍵.15．165【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】解：12點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向1和12中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，半個(gè)格是15°，因此12點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是30°×5+15°=165°．故答案為：165．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角，本題是一個(gè)鐘表問題，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．借助圖形，更容易解決．16．1；【分析】不含三次項(xiàng)，則三次項(xiàng)的系數(shù)為0，從而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于，的式子中不含三次項(xiàng)，

∴m+2=0，3n+1=0，

解得m=-2，n=-，

∴m-3n=-1，

∴=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，要求我們掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)指的是哪一部分，難度一般．17．-2b【分析】先根據(jù)各點(diǎn)的數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)，再去掉絕對值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，c＜0＜a＜b，|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＜0，b-a＞0，c-b＜0，∴|a+c|-|b-a|-|c-b|=-（a+c）-（b-a）+（c-b）=-2b．故答案為：-2b．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值，掌握絕對值的意義是解決問題的關(guān)鍵．18．272【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an=+（2n-1）”，以此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+2n-1，∴a21=+2×21-1=272，故答案為：272．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19．（1）﹣10；（2）【分析】（1）利用乘法分配律和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（）×（－12）==﹣5+4﹣9=﹣10；（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算．20．（1）x=-1；（2）x=【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：3x-3-2x-2=-6，移項(xiàng)合并得：x=-1；（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+2）=12，去括號(hào)得：8x-4-3x-6=12，解得：x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．21．的值為【分析】去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡得到最簡式，直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而把x，y的值代入計(jì)算即可求出答案．【詳解】∵，，∴，∵(x+2)2+|y-3|=0，∴，，∴，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減－化簡求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)都變號(hào)．22．（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．23．（1）北，1千米；（2）60元．【分析】（1）將記錄的各數(shù)字求和即可得；（2）先根據(jù)收費(fèi)規(guī)定求出每段行程的車費(fèi)收入，再將它們求和即可得．【詳解】（1），，（千米），答：最后一名乘客下車在出發(fā)地的北邊，距離出發(fā)地1千米；（2）行程路程為千米的車票收入為10元，行程路程為千米的車票收入為元，行程路程為千米的車票收入為10元，行程路程為千米的車票收入為元，行程路程為千米的車票收入為10元，則（元），答：王師傅這段時(shí)間的車費(fèi)收入共60元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法與乘法的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．24．（1）45°；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，易得，進(jìn)而結(jié)合的關(guān)系，易得答案；（2）由（1）的結(jié)論，易得當(dāng)時(shí)，總有的關(guān)系，即得答案．【詳解】解：（1）平分，平分，，，，，，．（2）當(dāng)時(shí)，其他條件不變，同理可得：總有．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義與運(yùn)用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用互余、互補(bǔ)等關(guān)系解題．25．通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號(hào)得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．26．（1）200；（2）見解析；（3）54°；（4）68000【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%，根據(jù)百分比的意義即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)，即可求得C級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；（3）C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求得；（4）利用總數(shù)80000乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：50÷25%=200（人）；故答案為：200；（2）C級(jí)的人數(shù)是：200-50-120=30（人）；條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是：360×（1-25%-60%）=54°；故答案為：54°；（4）學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的人數(shù)是：80000×=68000（人），答：估計(jì)該市近80000名九年級(jí)學(xué)生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．27．（1）200x+1200;180x+1440;

（2）按方案一購買較合算；

（3）先按方案一購買2套西裝獲贈(zèng)送2條領(lǐng)帶，再按方案二購買3條領(lǐng)帶．

所需費(fèi)用為1600