有理數(shù)乘法說課稿.doc

1.4.1 有理數(shù)的乘法各位老師，各位同學(xué) :大家上午好! 我們組說課的課題是人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教材中的第一章第四節(jié)有理數(shù)的乘法第一課時(shí).我們組將從教材，教法，學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)五個(gè)方面進(jìn)行說課一說教材1、教材的地位與作用本課時(shí)既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算方程函數(shù)等內(nèi)容的必要知識儲備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下鋪路架橋的作用。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生理解“類比和化歸”這些重要數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。2、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：能運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決實(shí)際問題。方法與過程目標(biāo)：(1)經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力。(2)能領(lǐng)會類比，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，進(jìn)一步了解有理數(shù)的乘法的意義，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。3、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 能用有理數(shù)的乘法法則，進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。（考慮到要準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，就得深刻理解運(yùn)算法則故確定為重點(diǎn)。）教學(xué)難點(diǎn): 有理數(shù)的乘法法則的探索和對法則的理解。（考慮到乘法法則的形成過程和理解過程,對七年級學(xué)生來講,有一定難度，故確定為本節(jié)課的難點(diǎn)）。為了突破教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)的關(guān)鍵是類比有理數(shù)加法法則的得出方法，利用數(shù)軸的直觀性，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算法則。二、說教法1、教學(xué)過程中滲透類比與歸納的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系；設(shè)置“引導(dǎo)探究法”組織教學(xué)。流程框架圖如下: 通過教師引導(dǎo)學(xué)生,學(xué)生互動(dòng),歸納法則,應(yīng)用法則.探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。2、分層教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生分為中上、中下兩個(gè)層次分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組分別進(jìn)行教學(xué)（尊重學(xué)生個(gè)性差異，符合認(rèn)知規(guī)律，以課程標(biāo)準(zhǔn)、教育學(xué)、心理學(xué)為依據(jù)來組織教學(xué)策略）。三、說學(xué)法自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式 本節(jié)課我鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索與合作探索的交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 四、說教學(xué)過程 根據(jù)數(shù)學(xué)課程“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”的基本理念，將本節(jié)課的基調(diào)定為“自主探究，合作交流，思維開放，師生互動(dòng)”。將從以下六個(gè)方面操作本節(jié)課的教學(xué)：布置作業(yè)延伸知識回顧反思感悟提升變式訓(xùn)練拓展思維知識運(yùn)用加深理解類比感知?dú)w納結(jié)論創(chuàng)設(shè)情景提出問題 (一) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題對于創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,我考慮了兩種方式:1、回顧乘法的意義，要求學(xué)生把幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的連加，寫成乘積的形式并口答,第一個(gè)算式是2個(gè)(-5)相加,可以寫成(-5)2,第二個(gè)算式是3個(gè)(-5)相加, 可以寫成(-5)3, 第三個(gè)算式是4個(gè)(-5)相加,可以寫成(-5)4 ， 但這種引入只包含異號兩數(shù)相乘的情況，缺少兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘以及0與負(fù)數(shù)相乘這兩種類型。2、提出問題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？（1）23=_；（2）（2）（3）=_；（3）2（3）=_；（4）0（4）=_.這種引入由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算，能做好中學(xué)與小學(xué)知識的銜接，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，讓學(xué)生能更快的融入課堂 , 因此我選擇第二種方式引出課題。（二）類比感知，歸納結(jié)論根據(jù)七年級學(xué)生形象思維能力強(qiáng),而抽象思維能力還在形成的特點(diǎn),本著由淺入深,由易到難,由形象思維過渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了：蝸牛問題，建立模型，探索規(guī)律，歸納法則這樣四個(gè)層次，來逐步展開對課題的探究。這樣可以更好的展示知識的形成過程；更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；可以減輕學(xué)生對法則的理解難度。第一步，借助多媒體，出示“蝸牛問題”。用多媒體課件演示一只蝸牛在直線L上，沿著一定的方向，以每分鐘2cm的速度爬行，要求學(xué)生根據(jù)多媒體演示，直觀感受蝸牛最后所在的位置，然后回答4個(gè)問題，如果蝸牛一直向右爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘后它在什么位置？蝸牛一直向右爬行，3分鐘前它在什么位置？蝸牛一直向左爬行，3分鐘前它在什么位置？通過演示,學(xué)生很容易就能看出各種情況下蝸牛最后所在的位置，因此我打算指名學(xué)生回答，并對回答正確的學(xué)生給予一定評價(jià)。本環(huán)節(jié)動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，但是學(xué)生的這種認(rèn)識是直觀的，感性的，需要一定的理性思維作支撐，因此，我進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)-建立模型。 2、建立模型 為了研究的方便，我給出了教科書上的一個(gè)規(guī)定: 為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正 ; 為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:“現(xiàn)在前”為負(fù),“現(xiàn)在后”為正 ;為了讓學(xué)生對建立模型更清楚，我設(shè)計(jì)如下的5個(gè)問題，問題1要求學(xué)生清楚三個(gè)量之間的關(guān)系，問題2要讓學(xué)生弄清楚方向問題，問題3要讓學(xué)生清楚時(shí)間問題，問題4讓學(xué)生清楚路程問題，問題5要求學(xué)生理解后列算式。由于這五個(gè)問題難度加大，且數(shù)量較多，因此我要求學(xué)生按6人一組，進(jìn)行活動(dòng)，在充分合作并取得一致意見的基礎(chǔ)上，最后由小組派代表參加全班交流，第一個(gè)問題中涉及到速度，時(shí)間與路程三個(gè)量，三者之間的關(guān)系是為第五個(gè)問題的解決尋找理論支撐，第2，3，4個(gè)問題是為了說明蝸牛向左爬行記為負(fù)，向右爬行記為正；3分鐘前記為負(fù)，3分鐘后記為正。這三個(gè)問題的解答是為最后列算式解決符號問題做鋪墊。第五個(gè)問題的解決是本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)，特別是第三個(gè)算式，（2）（3）=6 ，部分學(xué)生雖然能列出算式，但仍不明其理，在交流時(shí)，一方面,我讓學(xué)生重看動(dòng)畫演示,另一方面我讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，在爭辯討論中弄清楚此時(shí)的時(shí)間、速度、路程各應(yīng)該用什么數(shù)表示，又根據(jù)什么關(guān)系式來列出最后的算式等關(guān)鍵問題，最后達(dá)成共識，此難點(diǎn)一但突破，第四個(gè)算式學(xué)生通過類比，也就迎刃而解了。 本環(huán)節(jié)用多媒體課件演示蝸牛沿直線爬行的情境，符合七年級學(xué)生的心理特點(diǎn)，易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此教學(xué)活動(dòng)中我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力。通過文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動(dòng)畫效果可以使情境更生動(dòng)，有助于學(xué)生思考問題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：探索規(guī)律。3、探索規(guī)律問題6：你能得出正數(shù)，負(fù)數(shù)之間相乘的一般規(guī)律嗎？根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空： 通過對建立模型中5個(gè)問題的解答，學(xué)生對有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識，我接著出示問題6：讓學(xué)生根據(jù)自己對有理數(shù)乘法的思考，填空：讓學(xué)生清楚同號相乘，積的情況以及異號相乘，積的情況，并且明確乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。 在上面的問題中只涉及到同號兩數(shù)相乘與異號兩數(shù)相乘，于是我又設(shè)置了問題7,問題7：如何用蝸牛爬行的例子解釋（2）0=0 ？新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！眴l(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中的特殊數(shù)“0”與其他數(shù)相乘的規(guī)律，以此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.通過前面7個(gè)問題的解決，學(xué)生對有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我進(jìn)入第4個(gè)環(huán)節(jié):法則歸納. 讓學(xué)生對有理數(shù)乘法法則進(jìn)行歸納.4、歸納法則問題8：你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？歸納：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 請你做一做：1.（5）（3）同號相乘（5）（3）= +（ ） 得正 53=15把絕對值相乘所以（5）（3）= 152.（7）4_ （7）4=（ ）_74=28_所以（7）4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的_ 由于學(xué)生剛接觸負(fù)數(shù)，對負(fù)數(shù)的意義理解不深，計(jì)算時(shí)很容易算對絕對值的乘積而忽視了符號問題，或者，注意了符號而又忘記了把絕對值相乘，于是我設(shè)置了做一做及問題9，讓學(xué)生能準(zhǔn)確的運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并清楚運(yùn)算時(shí)的幾個(gè)步驟.然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再決定積的絕對值。問題9：你認(rèn)為運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該分哪幾個(gè)步驟？ 通過這些層層設(shè)置的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過程中，也培養(yǎng)學(xué)生類比和分類討論的思想，以及從特殊到一般的思想，并滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。 （三）知識運(yùn)用，加深理解 1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算 例1：計(jì)算 4個(gè)題 在知識運(yùn)用，加深理解這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并為多個(gè)有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在（2）中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘。同時(shí)通過（1）的計(jì)算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問題例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登 高1km氣溫的變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化？ 有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具，更主要的還是運(yùn)用它來解決生活中的實(shí)際問題，因此我設(shè)計(jì)了例2，每登高1km的氣溫變化量為-6，攀登3km后，氣溫有什么變化，這個(gè)問題的解決對學(xué)生來說，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。例2利用氣溫變化的實(shí)際問題來鞏固有理數(shù)的乘法法則，通過這個(gè)問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。兩個(gè)例題的解決采取了師生互動(dòng)方式，評價(jià)采取生生評價(jià)的方式，提高興了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.為了充分挖掘了學(xué)生的思維潛能,我設(shè)置了變式訓(xùn)練,拓展思維這一環(huán)節(jié).（四）變式訓(xùn)練，拓展思維.1、計(jì)算： 2. 百貨商場降價(jià)銷售某種品牌衣服 3.學(xué)生編題：你能給出乘積為20的乘法運(yùn)算式子嗎？通過變式訓(xùn)練題，進(jìn)一步加深了學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解與應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過程成為再深化、再創(chuàng)造的過程。第1題的5個(gè)計(jì)算是對法則進(jìn)行鞏固；第2題是對法則運(yùn)用的鞏固；第3個(gè)問題讓學(xué)生給出乘積為-20的乘法運(yùn)算的式子，很多學(xué)生會給出（-5）4=-20 或者 4（-5）= - 20等異號兩數(shù)相乘的式子，但也有很多學(xué)生會給出三個(gè)或者三個(gè)以上數(shù)相乘的式子，此時(shí)，教師給予高度評價(jià)。這種開放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)理論。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？（五）回顧反思，感悟提升. 在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)，讓學(xué)生對所學(xué)知識有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）布置作業(yè)，延伸知識. 數(shù)學(xué)課程提出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在