2020年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷.doc

2020年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、 選擇題（每小題3分，共24分） (共8題；共24分)1. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+6與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=2x2 于B，C兩點(diǎn)，則BC的長為（ ） A . B . C . 2 D . 2 2. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動(dòng)，而坐標(biāo)軸向上，向右平移2個(gè)單位長度，那么新坐標(biāo)系拋物線的解析式是（ ） A . y=2（x2）2+2B . y=2（x+2）22C . y=2（x2）22D . y=2（x+2）2+23. （3分）拋物線y=2(x-1)2+3的對稱軸為（ ） A . 直線x=1B . 直線y=1C . 直線y=-1D . 直線x=-14. （3分）在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸是直線x2的是（ ） A . y(x2)2B . y2x22C . y2x22D . y2(x2)25. （3分）如圖，直線y1x+b與y2kx1相交于點(diǎn)P ， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式x+bkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）定義：如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，對稱軸為直線l.則下列結(jié)論：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正確的結(jié)論是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：ac0；方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=1，x2=3；b=2a；函數(shù)的最大值是ca其中正確的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題（每小題3分，共18分） (共6題；共18分)9. （3分）拋物線y=2x21在y軸右側(cè)的部分是_（填“上升”或“下降”） 10. （3分）已知拋物線y=x2+2x一1的對稱軸為 ，如果點(diǎn)M(-3，0)與N關(guān)于這條對稱軸 對稱，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是_11. （3分）已知二次函數(shù)yax2（a0）的圖象上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是1、2，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果AOB是直角三角形，則OAB的周長為_ 12. （3分）如圖，小李推鉛球，如果鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式 ，那么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)離地面的距離為_米 13. （3分）將拋物線yx2向下平移，若平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則平移后的拋物線的解析式為_. 14. （3分）點(diǎn)A、C為半徑是8的圓周上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為 的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長為_. 三、 解答題（本大題共10小題，共78分） (共10題；共78分)15. （6分）將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段并把每一段鐵絲做成一個(gè)正方形 （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2 ， 該怎么剪？ （2）設(shè)這兩個(gè)正方形的面積之和為Scm2 ， 當(dāng)兩段鐵絲長度分別為何值時(shí)，S有最小值？ 16. （6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2-2mx+m2-m+2的頂點(diǎn)為D.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(-3,m),B(1,m). （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示); （2）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1,m),求m的值; （3）若線段AB與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍. 17. （6分）如圖，一塊草地是長80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為y m2 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值 18. （7分）如圖，某涵洞的截面是拋物線的一部分，現(xiàn)水面寬AB1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，求涵洞所在拋物線的解析式 19. （7.0分）如圖，點(diǎn)O是等邊 內(nèi)一點(diǎn)， 將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得 ，連接OD （1）求證： 是等邊三角形； （2）當(dāng) 時(shí)，試判斷 的形狀，并說明理由； 20. （7.0分）已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于點(diǎn)M， 求證：（1）AMEBAE； （2）BD2ADDM. 21. （8分）如圖，拋物線y= x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(-1，0) （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論； （3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM周長最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及ACM的最小周長 22. （9.0分）小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價(jià)格從港口買進(jìn)一批2000公斤的某品種活魚，在運(yùn)輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運(yùn)到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如表一由于市場調(diào)節(jié)，該品種活魚的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時(shí)間該批發(fā)店的銷售記錄 （1）請估計(jì)運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量；（直接寫出答案） （2）按此市場調(diào)節(jié)的觀律， 若該品種活魚的售價(jià)定為52.5元/公斤，請估計(jì)日銷售量，并說明理由；考慮到該批發(fā)店的儲存條件，小李打算8天內(nèi)賣完這批魚（只賣活魚），且售價(jià)保持不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤，并說明理由表一所抽查的魚的總重量m（公斤）100150200250350450500存活的魚的重量與m的比值0.8850.8760.8740.8780.8710.8800.880表二該品種活魚的售價(jià)（元/公斤）5051525354該品神活魚的日銷售量（公斤）40036032028024023. （10分）如圖，已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn) （-1,0）、 （5,0）. （1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn) 在拋物線上，且點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為8，求四邊形 的面積 （3）定點(diǎn) 在 軸上，若將拋物線的圖象向左平移2各單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn) 在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn) 與動(dòng)點(diǎn) 之間距離的最小值 （用含 的代數(shù)式表示） 24. （12分）如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，1），ABC的面積為 （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ACBD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題（每小題3分，共24分） (共8題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（每小題3分，共18分） (共6題；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-