2.2 整式的加減3 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng).doc

梯田文化 教輔專家 課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外 期末復(fù)習(xí)網(wǎng)2.2 整式的加減第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)【知識(shí)與技能】理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.【過程與方法】1.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).2.滲透分類和類比的思想方法.【情感態(tài)度】在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益.【教學(xué)重點(diǎn)】正確合并同類項(xiàng).【教學(xué)難點(diǎn)】找出同類項(xiàng)并正確的合并.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)我們來看本章引言中的問題（2）.在西寧到拉薩路段，列車通過凍土地段所需時(shí)間是th，那么它通過非凍土地段所需要的時(shí)間就是2.1th，則這段鐵路的全長(zhǎng)（單位：千米）是100t+1202.1t，即100t+252t.類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡(jiǎn)式子100t+252t呢？【教學(xué)說明】教師先引出教材中的問題，讓學(xué)生思考，并試著寫出答案，教師再予以評(píng)講，為下面同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)概念的引入作鋪墊.二、思考探究，獲取新知問題1 為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品.他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆.問：他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？【教學(xué)說明】知識(shí)的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動(dòng)的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲.問題2 觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類.【教學(xué)說明】由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類，再由教師給出同類項(xiàng)的定義.試一試1.下列各式與3a2b3是同類項(xiàng)的是（ ）A.3a2b3 B.3a3b2C.2b2a3 D.a3b32.若單項(xiàng)式3xmny3與單項(xiàng)式3x2nyn的和是6xmnyn，則（ ）A.m9 B.n3C.m9，n3 D.m9，n33.判斷下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，并說明理由.（1）3a2b和a2b；（2）ab3和a3b；（3）x3和y3；（4）m2n3和3n3m2；（5）2ab和2xy；（6）3和0.4.（1）若x3y2a與x5by4是同類項(xiàng)，求a，b的值;（2）若3x5y2m3與xny5是同類項(xiàng)，求m22n的值;（3）若3amb5和7bn+1a2是同類項(xiàng)，求m與n的值.【答案】1.A2.D3.（1）（4）（6）是同類項(xiàng).4.（1）a2，b （2）6 （3）m2，n4問題3 探索合并同類項(xiàng)的過程.學(xué)生討論問題1的解答過程，可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果都為(21x25y)元.由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).(板書：合并同類項(xiàng).)三、典例精析，掌握新知例1 k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？解：要使3xky與x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即k2.所以當(dāng)k2時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng).例2 找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng).【教學(xué)說明】根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.例3 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正.(1)2x23x2=5x4；(2)3x2y=5xy；(3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0.解：（1）不對(duì)，結(jié)果應(yīng)為5x2；（2）不對(duì)，兩者不是同類項(xiàng)；（3）不對(duì)，結(jié)果應(yīng)為4x2；（4）結(jié)果正確.【教學(xué)說明】通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則.例4 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：【教學(xué)說明】用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出.其中第(3)題應(yīng)把(xy)、(xy)看作一個(gè)整體，特別注意(xy)2n=(yx)2n，n為正整數(shù).在講完這個(gè)例題后，教師可讓學(xué)生做教材第64頁例1，進(jìn)一步體會(huì)合并同類項(xiàng).例5 求多項(xiàng)式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3.試一試把x3直接代入例5這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？【教學(xué)說明】通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡(jiǎn)便.在講完這個(gè)例題后，教師可讓學(xué)生看教材第64頁例2，看跟此題有什么類似之處.四、運(yùn)用新知，深化理解14.教材第65頁練習(xí).【教學(xué)說明】這4題讓學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生上臺(tái)板演.【答案】略五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.要牢記同類項(xiàng)的概念，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x23x2=5x4的錯(cuò)誤.2.從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項(xiàng).1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題2.2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)教學(xué)要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生抓住理解同類項(xiàng)的定義中的要點(diǎn)：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指數(shù)完全相同；從這個(gè)定義可歸納出：幾個(gè)代數(shù)式的系數(shù)大小，字母排列順序，單項(xiàng)式次數(shù)等都不是決定是否是同類項(xiàng)的全部因素.合并同類項(xiàng)是從具體的數(shù)字運(yùn)算發(fā)展到代數(shù)式運(yùn)算的一個(gè)轉(zhuǎn)折，教學(xué)中需要學(xué)生通過本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步了解代數(shù)式運(yùn)算的特點(diǎn)，