圓的面積教學設計.docVIP

圓的面積 教學設計教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學過程：一、導入新課今天我們繼續(xù)學習圓的知識圓的面積，你認為這一部分要研究哪些知識。圓的面積公式是怎樣的？ 怎樣求圓的面積？ 這樣推導出圓的面積公式 二、教學例71、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做個實驗。圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關系？提問：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法）用數方格的方法驗證猜想。交流數方格的方法。計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑平方的倍。三、教學例8經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。提問：拼成的圖形像個什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？交流后，教師出示推導圖。推導公式。（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應怎樣表示？根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？四、教學例91、同學們想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。學生獨立列式解答，并組織交