導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練及答案.docVIP

導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練 例題講解【1】導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程1已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為,則實(shí)數(shù)的值是_. 2. 曲線y=3x-x3上過點(diǎn)A（2,-2）的切線方程為_.3. 曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是 4若直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切,則實(shí)數(shù)k=_. 5已知直線與曲線相切,則的值為 _. 6. 等比數(shù)列中,函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_.7若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為_.8. 若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)y=ex和函數(shù) y=lnx的圖象上,則P、Q兩點(diǎn)間的距離的最小值是_.9. 已知存在實(shí)數(shù),滿足對任意的實(shí)數(shù),直線都不是曲線的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.10. 若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 11. 函數(shù)f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx.若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1, c)處具有公共切線,則c的值是_.【2】常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1f(x)=2 , 則f(2) =_.2. 設(shè)曲線y =在點(diǎn)(1, 0)處的切線與直線xay10垂直，則a_. 3函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為_.4. 已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線方程是_. 5. 若函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為 6. 設(shè)f1(x)=cos x,定義為的導(dǎo)數(shù),即,N,若的內(nèi)角滿足,則sin A的值是_.【3】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.2. 已知函數(shù)，若任意且，t =,則實(shí)數(shù)t的取值范圍_.3. 已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+a在上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范是 4.設(shè)和分別是f (x)和的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性相反.若函數(shù)f(x)=與g(x)=x2+2bx在開區(qū)間(a, b)上單調(diào)性相反(a0)，則b-a的最大值為 【4】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1. 已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則 2. 已知函數(shù)，則的極大值為 . 3. 已知函數(shù)f(x)=x4+ax3+2x2+b,其中a, b.若函數(shù)f(x)僅在x=0處有極值,則的取值范圍是_. 4. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,曲線在點(diǎn)處的切線為.若存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.5.已知函數(shù)f(x)=ex-1, g(x)= -x2+4x-3若有f(a)=g(b),則b的取值范圍為_. 6. 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間m，m+1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解答題】1. 某企業(yè)擬建造如上圖所示的容器(不計(jì)厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米,且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.(1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的2. 已知函數(shù)f（x）（a2）xlnx. （1）當(dāng)a1時(shí)，求曲線y = f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線方程； （2）當(dāng)a0時(shí)，若f (x)在區(qū)間1，e）上的最小值為2，求a的取值范圍3. 已知函數(shù),().(1)當(dāng)時(shí),若直線與函數(shù)的圖象相切,求的值;(2)若在上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值;(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(為自然對數(shù)的底).4.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值5.設(shè)函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)答案【1】導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程1. 2； 2. y=-2或9x+y-16=0 3. ； 4. 2； 5. 3； 6.; 7. ； 8. ； 9. 10. 11. 4 【2】常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1. e - ; 2. 3. 399! 4. 2x-y-1=0； 5. -1 ; 6. 1; 【3】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1. (0, 1); 2. ; 3. (-4, 0); 4. 【4】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 1. 11； 2. 2ln2-2； 3. ; 4. ; 5. ; 6. 5 解答題1. 答案解:(1)由題意可知,即,則. 容器的建造費(fèi)用為, 即,定義域?yàn)? (2),令,得. 令,得, 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí)有最小值; 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí)有最小值. 綜上所述,當(dāng)時(shí),建造費(fèi)用最