會(huì)議籌備問(wèn)題答案數(shù)學(xué)建模論文.doc

高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴(lài)。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：會(huì)議籌備問(wèn)題摘要本文主要研究了會(huì)議籌備問(wèn)題，籌備方案按照經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意的原則，建立比例預(yù)測(cè)模型、01規(guī)劃模型，運(yùn)用Lingo軟件求解，得到了會(huì)議期間賓館客房預(yù)訂、會(huì)議室租借、客車(chē)租用等相關(guān)籌備方案。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。針對(duì)問(wèn)題一，對(duì)往屆會(huì)議代表回執(zhí)與會(huì)情況進(jìn)行分析，以賓館客房預(yù)訂數(shù)量為目標(biāo)函數(shù)，賓館數(shù)量盡可能少、距離盡可能近為約束條件，采用比例對(duì)比分析的方法，建立比例預(yù)測(cè)模型以及最少賓館數(shù)目?jī)?yōu)化模型，利用Matlab、Lingo軟件求解，得到了本屆會(huì)議與會(huì)人數(shù)為662人；賓館預(yù)定方案為：；客房預(yù)定方案參見(jiàn)表7。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。針對(duì)問(wèn)題二，對(duì)賓館中滿足條件的會(huì)議室進(jìn)行分析，以租借會(huì)議室總費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，會(huì)議室數(shù)量以及各會(huì)議室之間的距離為約束條件，建立0-1規(guī)劃模型，利用Lingo軟件求解，得到了會(huì)議室的租借方案：謀蕎摶篋飆鐸懟類(lèi)蔣薔。7號(hào)賓館容納200人的1個(gè)、容納140人的2個(gè)；8號(hào)賓館容納160人的1個(gè)、容納130人的2個(gè)。針對(duì)問(wèn)題三，將問(wèn)題二中求得的會(huì)議室租借方案以及各賓館位置分布進(jìn)行綜合分析，假設(shè)代表所在賓館與會(huì)議室所在賓館之間的距離在200米（含）以內(nèi)，不安排車(chē)接送，采用排除法，確定需要安排車(chē)輛的賓館為。但又考慮到6號(hào)賓館所住代表人數(shù)較多，根據(jù)租用客車(chē)費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)的原則，本文以6號(hào)賓館的租車(chē)費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，租用客車(chē)的座位數(shù)不少于代表人數(shù)為約束條件，建立0-1規(guī)劃模型，利用Lingo軟件求解，得到客車(chē)租用的最佳方案：廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。1號(hào)賓館有代表50人，租33座客車(chē)1輛； 2號(hào)賓館有代表90人，租45座客車(chē)1輛； 6號(hào)賓館有代表151人，租45座客車(chē)1輛，33座客車(chē)1輛；以上4輛客車(chē)接送方式為：上午和下午分別接送兩趟。最后，本文對(duì)所建模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行了客觀的評(píng)價(jià)，認(rèn)為本文研究的結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中有一定的參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：會(huì)議籌備；比例預(yù)測(cè)；多目標(biāo)優(yōu)化模型；0-1規(guī)劃1.問(wèn)題重述某一會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的一屆全國(guó)性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)定賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車(chē)接送代表。因?yàn)榻哟@次會(huì)議的十家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿，各賓館客房、會(huì)議室價(jià)位和規(guī)格不相同。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。從以往幾屆會(huì)議情況看，有一些發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表不來(lái)開(kāi)會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，這些都可以作為預(yù)定賓館客房的參考。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴(lài)。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。由于事先無(wú)法知道那些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車(chē)租賃公司租用45座、36座和33座三種類(lèi)型的客房接送代表。租金分別是800元、700元和600元?；[叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。問(wèn)題一：為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)定賓館客房的具體籌劃方案。問(wèn)題二：為會(huì)議籌備組制定一個(gè)租借會(huì)議室的具體籌劃方案。問(wèn)題三：為會(huì)議籌備組制定一個(gè)租用客車(chē)的具體籌劃方案。附表1： 10家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)。附表2： 本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息。附表3： 以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況。附 圖： 10家賓館平面分布圖2.問(wèn)題分析2.1 概論本文屬于規(guī)劃問(wèn)題。根據(jù)題目要求從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面考慮，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)定賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車(chē)的合理方案。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。2.2針對(duì)問(wèn)題一為了確定賓館客房的預(yù)定方案，必須知道本屆代表實(shí)際與會(huì)人數(shù)，本文根據(jù)以往幾屆會(huì)議代表的回執(zhí)和與會(huì)情況，打算采用比例對(duì)比分析的方法，擬建立比例預(yù)測(cè)模型，求出以往幾屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)占回執(zhí)總?cè)藬?shù)的比例，運(yùn)用軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，從而確定本屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)。然后，本文以所選擇的賓館數(shù)量盡可能少，距離不能太遠(yuǎn)為約束條件，以賓館客房最佳預(yù)定安排為目標(biāo)，擬建立一個(gè)既滿足預(yù)定賓館數(shù)量最少，又滿足預(yù)定賓館聚集程度較高的雙優(yōu)化模型，運(yùn)用軟件求解，從而確定賓館以及客房的最佳預(yù)訂方案。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。2.3針對(duì)問(wèn)題二為了確定所選賓館中會(huì)議室的預(yù)定方案，先求得每個(gè)會(huì)議室的與會(huì)代表人數(shù)，然后對(duì)賓館中滿足條件的會(huì)議室進(jìn)行分析，篩選出符合要求的會(huì)議室（見(jiàn)表8）。以會(huì)議室所在賓館距離7號(hào)賓館盡可能近為目標(biāo)函數(shù)，會(huì)議室盡可能少為約束條件，擬建立01規(guī)劃模型；再將模型求得的最優(yōu)解為約束條件，以租借會(huì)議室的總費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，另建一個(gè)0-1規(guī)劃模型。從而求得所選會(huì)議室的具體預(yù)定方案。 鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。2.4針對(duì)問(wèn)題三本問(wèn)題假設(shè)代表所在賓館與會(huì)議室所在賓館之間的距離在200米（含）以內(nèi)，不安排車(chē)接送，根據(jù)這一假設(shè)原則，剔除不符合條件的賓館，最終確定需要安排車(chē)輛的賓館。在這些安排車(chē)輛的賓館中，6號(hào)賓館所住的代表人數(shù)最多，所以需要對(duì)其重點(diǎn)考慮，根據(jù)租用客車(chē)費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)的原則，本文以6號(hào)賓館的租車(chē)費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，租用客車(chē)的座位數(shù)不少于代表人數(shù)的一半為約束條件，擬建立0-1規(guī)劃模型，利用軟件求解，得到客車(chē)租用的具體方案。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。 3.模型假設(shè)（1）假設(shè)未發(fā)回執(zhí)與會(huì)的代表對(duì)房間的不同要求的比例與代表回執(zhí)中的房間要求的比例相同。（2）假設(shè)未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表的住房要求可以按發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表的住房要求同比例計(jì)算。（3）假設(shè)發(fā)來(lái)回執(zhí)并與會(huì)的代表的住房要求可以按發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表的住房要求同比例計(jì)算。（4）假設(shè)各代表參加各分組會(huì)議的概率是平均的、隨機(jī)的；（5）假設(shè)代表所在賓館與會(huì)議室所在賓館之間的距離在200米（含）以內(nèi)，不安排車(chē)接送。（6）因?yàn)橘e館之間距離比較近，租用的客車(chē)在半天內(nèi)可以接送各兩次。4.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明第屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量第屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量第屆會(huì)議未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量第屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)第屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的比值前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量平均比值前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量最大比值本屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)平均預(yù)測(cè)值本屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)最大比例預(yù)測(cè)值本屆會(huì)議預(yù)計(jì)與會(huì)人數(shù)第賓館的第個(gè)會(huì)議室的選擇情況，表示選擇，表示不選擇5.模型的建立與求解5.1 模型一的建立與求解5.1.1預(yù)測(cè)本屆會(huì)議參會(huì)人數(shù) 根據(jù)以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況（附表3）,得到每屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)見(jiàn)表1。表1 往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)與實(shí)際與會(huì)人數(shù)單位（人）第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量315356408711755實(shí)際來(lái)的代表數(shù)量283310362602由表1可以計(jì)算出往屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的比例關(guān)系： （1）并可以進(jìn)一步得到前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的平均比值： （2）據(jù)此，可以通過(guò)計(jì)算得出本屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)平均預(yù)測(cè)值： （3）另外，根據(jù)前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量最大比值：所以本屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)的最大比例預(yù)測(cè)值為： （4）下面根據(jù)往屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)情況與回執(zhí)人數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用軟件，畫(huà)出往屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)情況與本屆會(huì)議按比例預(yù)測(cè)情況圖（程序見(jiàn)附錄1）： 贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。圖1 往屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)情況與本屆會(huì)議按比例預(yù)測(cè)情況由圖1可以看出，無(wú)論是按照平均預(yù)測(cè)還是按照最大比例預(yù)測(cè)，本屆會(huì)議與會(huì)人數(shù)預(yù)測(cè)值都比較合理。但是又要考慮到出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量過(guò)多，所交納的空房費(fèi)增多，將會(huì)造成籌備組經(jīng)濟(jì)虧損嚴(yán)重，所以，本文最終采用平均比例預(yù)測(cè)模型1預(yù)測(cè)與會(huì)人數(shù)。壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。預(yù)測(cè)本屆會(huì)議參會(huì)人數(shù)為： 5.1.2 賓館與客房的選定（1）根據(jù)假設(shè)1）3），結(jié)合本屆會(huì)議與會(huì)人數(shù)預(yù)測(cè)值及表2有關(guān)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本屆會(huì)議與會(huì)人員住房要求預(yù)測(cè)情況如下表：蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。表2 本屆發(fā)回執(zhí)代表住房類(lèi)型的百分比合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男20.4%13.77%4.24%14.17%9.01%5.43%女10.33%6.35%2.25%7.81%3.71%2.52% 表3 本屆會(huì)議與會(huì)代表住房情況預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3合計(jì)男（人）1359128946036444女（人）684215522517219客房數(shù)（間）10267221468553475由于對(duì)表3中合住人數(shù)是單數(shù)除以2時(shí)，采取取整加1的方法，使本次會(huì)議到會(huì)人數(shù)的均值修正為（102+67+22）+146+85+53=666人。買(mǎi)鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。（2）確定10個(gè)賓館的中心位置： 表4 不同賓館之間的距離（單位：米）賓館12345678910總距離1015090065060060030050065013005650215007505007507504506508001450625039007500250150015001200100011502200104504650500250012501250950115013001950925056007501500125006003005006501300745066007501500125060003005003507006550730045012009503003000200350100050508500650100011505005002000150120058509650800115013006503503501500105064501013001450220019501300700100012001050012150由表4可知，7號(hào)賓館到其他9個(gè)賓館的距離之和最小，所以，7號(hào)賓館位于10個(gè)賓館的中心。（3）選擇賓館由附表1可知，9號(hào)賓館主要適于第三類(lèi)價(jià)位人群居住，而由附表2又可以看出，選擇合住3，獨(dú)住3房間的人數(shù)較少，考慮到題中的要求，盡量使所選賓館數(shù)量盡可能少，所以從經(jīng)濟(jì)、方便角度考慮，本文選擇賓館時(shí)將9號(hào)賓館考慮在外。另外，從附圖上可以看出，3號(hào)賓館距離7號(hào)中心賓館距離最遠(yuǎn)，考慮到租用客車(chē)的費(fèi)用問(wèn)題，所以將3號(hào)賓館排除，由表3可知，獨(dú)住1需要146間房，而附件1中8個(gè)賓館共有該類(lèi)房才80間，缺146-80=66間，必須66人獨(dú)住66間該類(lèi)雙人房間。所以合住1類(lèi)房間至少需要102+66=168間。另外，合住3從22調(diào)整為25，獨(dú)住3從53調(diào)整為50，即獨(dú)住3有3人獨(dú)住同類(lèi)雙人房間。綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。為了便于管理及與會(huì)代表的方便，所選擇的賓館應(yīng)盡量滿足代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的條件，賓館總數(shù)應(yīng)該盡可能少，距離上盡量靠近。為此引入0-1變量，以第7號(hào)賓館到其他賓館的距離之和最?。ㄙe館總數(shù)最少）為優(yōu)化目標(biāo)，建立如下模型：驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：1、 所選賓館容納的總?cè)藬?shù)大于等于666人2、 所選合住1房間的總數(shù)+獨(dú)住66間該類(lèi)雙人房間數(shù)大于等于1683、 所選合住2房間的總數(shù)大于等于674、 所選合住2房間的總數(shù)大于等于255、 所選獨(dú)住1房間的總數(shù)大于等于806、 所選獨(dú)住2房間的總數(shù)大于等于857、 所選獨(dú)住3房間的總數(shù)大于等于50 （5） 通過(guò)程序2對(duì)上述模型進(jìn)行運(yùn)算（程序見(jiàn)附錄2，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附錄3），所以得出最佳賓館選擇為：。詳細(xì)數(shù)據(jù)列表如下：貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。表6 所選賓館房間統(tǒng)計(jì)表（ 單位：間）類(lèi)型價(jià)位（元）合計(jì)合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住120160元14050501505050160354040407580161200元17040401805030303040451201052003535201300元22030203060202602803003030合計(jì)8050150707050708045430235 表7 預(yù)訂賓館房間統(tǒng)計(jì)表 （單位：間 ）房?jī)r(jià)（元）合計(jì)（間）合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住14012385015050501602840404014817027271803010404512520022020223452803003030總房數(shù)5012664953708045475總?cè)藬?shù)5090151170205666人5.2 模型二的建立與求解5.2.1 模型的準(zhǔn)備根據(jù)假設(shè)（4），各代表參加各分組會(huì)議的概率是平均的、隨機(jī)的，即每位代表參加任一分會(huì)場(chǎng)的概率為，故各分會(huì)場(chǎng)最小規(guī)模為。鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。由附表1可得出如下滿足上述會(huì)場(chǎng)最小規(guī)模的會(huì)議室（參見(jiàn)表8）：表8 所選賓館中滿足條件的會(huì)議室情況賓館代號(hào)規(guī)模（人）間數(shù)價(jià)格（元/半天）2001150015021200130210001801150016011000180112001402800200110001601100013028005.2.2會(huì)議室距離最近規(guī)劃模型為了合理選取會(huì)議室，先以各會(huì)議室所在賓館距離7號(hào)賓館盡可能近為目標(biāo)函數(shù)，會(huì)議室盡可能少為約束條件，建立如下0-1規(guī)劃模型3：構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。目標(biāo)函數(shù)： （6） （7）通過(guò)程序?qū)ι鲜瞿Ｐ瓦M(jìn)行運(yùn)算（程序見(jiàn)附錄4，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)附錄5），求得全局最優(yōu)解：1200。故模型中會(huì)議室距離之和應(yīng)不小于1200，不妨先取其值為1210進(jìn)行試探。5.2.3 租借會(huì)議室費(fèi)用最少規(guī)劃模型 以租借會(huì)議室費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，以會(huì)議室數(shù)量及各會(huì)議室之間的距離為約束條件，建立如下0-1規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)： （8） (9)通過(guò)Lingo程序?qū)?duì)上述模型進(jìn)行運(yùn)算（程序見(jiàn)附錄6，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)附錄7），求得會(huì)議室預(yù)定的最佳籌劃方案：輒嶧陽(yáng)檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。表9 會(huì)議室租借情況一覽表賓館代號(hào)規(guī)模（人）間數(shù)價(jià)格（元/半天）費(fèi)用（元/全天）1402800320020011000200016011000200013028003200租借會(huì)議室預(yù)算總費(fèi)用為： 3200+2000+2000+3200=10400元。5.3 模型三的建立與求解 根據(jù)假設(shè)5）6），只有住在1、2、6號(hào)賓館的代表在開(kāi)會(huì)時(shí)需租車(chē)接送。因?yàn)橘e館之間距離都不太遠(yuǎn)，租用車(chē)輛在半天內(nèi)可分別接送各兩趟。堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。 具體租車(chē)方案：1號(hào)賓館有代表50人，租33座客車(chē)1輛，上下午分別接送各兩趟。2號(hào)賓館有代表90人，租45座客車(chē)1輛，上下午分別接送各兩趟。但是6號(hào)賓館有代表151人，人數(shù)比較多，根據(jù)經(jīng)濟(jì)、代表滿意的原則，建立以租車(chē)費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，以租車(chē)的總座位數(shù)不低于號(hào)賓館所住代表人數(shù)的一半為約束條件，建立0-1規(guī)劃模型：識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。目標(biāo)函數(shù): （10） ： 租車(chē)的總座位數(shù)不低于號(hào)賓館所住代表人數(shù)的一半 通過(guò)Lingo程序?qū)ι鲜瞿Ｐ瓦M(jìn)行運(yùn)算（程序見(jiàn)附錄8，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)附錄9），求得6號(hào)賓館客車(chē)租用的籌劃方案:凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。租用45座客車(chē)1輛，33座客車(chē)1輛，上下午分別接送各兩趟。最后得出租車(chē)的最佳籌劃方案如下：表10 租車(chē)方案一覽表賓館代號(hào)代表（人）車(chē)輛類(lèi)型（座）輛數(shù)趟數(shù)（上午）租金（元/半天）50331260090451280015145128003312600合計(jì)291482800由上表看出，上下午均租用客車(chē)45座2輛，33座2輛。上下午的租車(chē)總費(fèi)用為2（8002+6002）=5600元。恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。行車(chē)路線直觀圖參見(jiàn)附錄10。5.4 本屆會(huì)議總體籌備方案經(jīng)過(guò)本文的模型規(guī)劃，根據(jù)經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意的原則，對(duì)本屆會(huì)議賓館客房預(yù)訂、會(huì)議室租借、客車(chē)租用的總體籌備方案如下：鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫(kù)。表11 本屆會(huì)議總體籌備方案一覽表總體方案賓館合計(jì)（間）房?jī)r(jià)（元）合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住合住獨(dú)住14012385015050501602840404014817027271803010404512520022020223452803003030總房數(shù)5012664953708045475總?cè)藬?shù)5090151170205666人會(huì)議室200人1個(gè)160人1個(gè)6個(gè)140人2個(gè)130人2個(gè)租車(chē)數(shù)33座1輛45座1輛45座1輛4輛33座1輛6.模型的評(píng)價(jià)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)（1） 模型2最大的優(yōu)點(diǎn)是：先確定7號(hào)賓館為中心，將其余賓館到7號(hào)賓館的距離之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，與會(huì)代表的住房要求作為約束條件。從而得到所預(yù)訂賓館數(shù)量最少、賓館之間距離最短及與會(huì)代表最滿意（全部按預(yù)測(cè)參會(huì)人數(shù)要求預(yù)訂）的5個(gè)賓館，并且為會(huì)議室的選擇和客車(chē)的租用起到了決定性的作用。碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。 （2） 本模型整個(gè)過(guò)程思路清晰，結(jié)構(gòu)明了，沒(méi)有運(yùn)用太偏的知識(shí)，容易讓籌劃人員明白和接受，可行性強(qiáng)，易于推廣。閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。（3） 為本次的會(huì)議籌劃提供了較合理的意見(jiàn)，對(duì)普遍的會(huì)議籌劃具有一定的參考價(jià)值。6.2模型的缺點(diǎn)（1） 在方案制定中，我們沒(méi)有考慮實(shí)際與會(huì)代表人數(shù)與預(yù)測(cè)與會(huì)代表人數(shù)不一致時(shí)可能造成的空房費(fèi)用或因客房不夠而造成代表的不滿所引起的“費(fèi)用”。氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩。（2） 對(duì)實(shí)際問(wèn)題及現(xiàn)實(shí)的交通情況的考慮不夠，實(shí)際的情況會(huì)影響對(duì)客車(chē)的預(yù)定的問(wèn)題，比如說(shuō)堵車(chē)，而汽車(chē)行駛也不一定沿路直線行駛，可能會(huì)斜穿馬路。釷鵒資贏車(chē)贖孫滅獅贅。6.3模型的改進(jìn)（1） 針對(duì)“模型缺點(diǎn)”中的提到的沒(méi)有考慮實(shí)際與會(huì)代表人數(shù)與預(yù)測(cè)與會(huì)代表人數(shù)不一致時(shí)可能造成的“費(fèi)用”，可以考慮建立相關(guān)概率模型，從概率學(xué)的角度建立相關(guān)優(yōu)化模型。慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫(huà)長(zhǎng)涼。（2） 針對(duì)“模型缺點(diǎn)”中提到的實(shí)際問(wèn)題及現(xiàn)實(shí)的交通情況的考慮不夠的問(wèn)題。可以根據(jù)當(dāng)?shù)亟煌ň痔峁┑慕煌ㄐ畔⒁约爱?dāng)?shù)亟煌ㄒ?guī)則，并將每天各時(shí)段的交通情況，如：堵車(chē)、車(chē)輛高峰期、車(chē)輛低峰期等，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，確定最佳出行方案。諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動(dòng)禪瀉類(lèi)。參考文獻(xiàn)1 姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，20002 謝金星，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件，北京：清華大學(xué)出版社，20093 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，20054 郭大偉，數(shù)學(xué)建模P65,合肥：安徽教育出版社，2009.25 劉會(huì)燈，朱飛，MATLAB編程基礎(chǔ)與典型應(yīng)用P45.北京：人民郵電出版社，2008.7嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。附錄附錄1clear alla1=315356408711; %歷屆發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量a2=89115121213; %歷屆發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量 a3=576975104; %歷屆未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量a4=a1-a2+a3; %歷屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)plot(a1,a4,*-r)grid onhold onb1=154104321076841; %本屆回執(zhí)男性各分類(lèi)人數(shù)b2=784817592819; %本屆回執(zhí)女性各分類(lèi)人數(shù)c=sum(b1)+sum(b2); %本屆回執(zhí)總?cè)藬?shù)a4=662; %本屆平均與會(huì)人數(shù)plot(c,a4,*g)hold ona4=679; %本屆最大與會(huì)人數(shù)plot(c,a4,*b)legend(往屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)情況,本屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)平均值,本屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)最大比例預(yù)測(cè)值)熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫(kù)。xlabel(回執(zhí)人數(shù));ylabel(實(shí)際與會(huì)人數(shù));附錄2最少賓館數(shù)目?jī)?yōu)化模型Lingo求解程序Model:sets:min=300*x1+450*x2+1200*x3+950*x4+300*x5+300*x6+200*x8+350*x9+1000*x10;210*x1+300*x2+175*x3+190*x4+220*x5+210*x6+170*x7+205*x8+180*x9+200*x10=662; 85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8=168; 50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x8=67;30*x1+30*x6+60*x9+100*x10=25;27*u3+40*x6+40*x7=80;30*x1+30*x6+45*x8=85;20*x1+30*x7+60*x9=50;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);附錄3最少賓館數(shù)目?jī)?yōu)化模型Lingo求解結(jié)果Global optimal solution found. Objective value: 1250.000鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞。 Objective bound: 1250.000紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖。 Infeasibilities: 0.000000穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧。 Extended solver steps: 0濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。 Total solver iterations: 0銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼。 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 300.0000 X2 1.000000 450.0000 X3 0.000000 1200.000 X4 0.000000 950.0000 X5 0.000000 300.0000 X6 1.000000 300.0000 X8 1.000000 200.0000 X9 0.000000 350.0000 X10 0.000000 1000.000 X7 1.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1250.000 -1.000000 2 433.0000 0.000000 3 7.000000 0.000000 4 128.0000 0.000000 5 35.00000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 20.00000 0.000000 8 0.000000 0.000000附錄4會(huì)議室距離最短優(yōu)化模型Lingo求解程序：min=300*x11+300*x12+300*x13+450*x21+450*x22+450*x23+300*x61+300*x62+200*x71+200*x72+200*x73+200*x81+200*x82+200*x83;擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類(lèi)。x11+x12+x13+x21+x22+x23+x61+x62+x71+x72+x73+x81+x82+x83=6;賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈。bin(x11);bin(x12);bin(x13);bin(x21);bin(x22);bin(23);bin(x61);bin(x62);bin(x71);bin(x72);bin(x73);bin(x81);bin(x82);bin(x83);附錄5會(huì)議室距離最短優(yōu)化模型Lingo求解結(jié)果： Global optimal solution found. Objective value: 1200.000塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊(cè)庫(kù)。 Objective bound: 1200.000裊樣祕(mì)廬廂顫諺鍘羋藺。 Infeasibilities: 0.000000倉(cāng)嫗盤(pán)紲囑瓏詁鍬齊驁。 Extended solver steps: 0綻萬(wàn)璉轆娛閬蟶鬮綰瀧。 Total solver iterations: 0驍顧燁鶚巰瀆蕪領(lǐng)鱺賻。 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 -150.0000 X12 0.000000 -150.0000 X13 0.000000 -150.0000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X23 0.000000 0.000000 X61 0.000000 -150.0000 X62 0.000000 -150.0000 X71 1.000000 -250.0000 X72 1.