高中數(shù)學(xué)第二章2.5直線與圓錐曲線課后訓(xùn)練新人教選修.docx

2.5 直線與圓錐曲線課后訓(xùn)練1若橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分，則此弦所在直線的斜率為()A2 B2C D2已知橢圓x22y24，則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為()A BC D3已知雙曲線與直線y2x有交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是()A BC D4已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線yx1與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，且MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程為()A BC D5設(shè)拋物線y28x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是()A B2,2C1,1 D4,46直線l過(guò)拋物線y2ax的焦點(diǎn)，并且垂直于x軸，若直線l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4，則a_.7已知橢圓C1：的右頂點(diǎn)A(1,0)，過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，則橢圓C1的方程為_(kāi)8設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足如果直線AF的斜率為，那么|PF|_.9在橢圓x24y216中，求通過(guò)點(diǎn)M(2,1)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程和弦長(zhǎng)10討論直線ykx1與雙曲線x2y21的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)參考答案1. 答案：D設(shè)弦兩端點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x28，y1y24，又得，即，所以.2. 答案：C依題設(shè)弦端點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x22，y1y22，又，x12x222(y12y22)，此弦斜率，此弦的直線方程為y1(x1)，即.代入x22y24，整理得3x26x10，.3. 答案：C雙曲線的一、三象限漸近線的斜率，要使雙曲線和直線y2x有交點(diǎn)，只要滿足即可，.4. 答案：D由，得a2b27.焦點(diǎn)為，可設(shè)雙曲線方程為，并設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)將yx1代入并整理得(72a2)x22a2xa2(8a2)0，由已知得，解得a22，得雙曲線的方程為.5. 答案：C設(shè)直線方程為yk(x2)，與拋物線聯(lián)立方程組，整理得ky28y16k0.當(dāng)k0時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，由6464k20，解得1k1.所以1k1.6. 答案：4拋物線y2ax的焦點(diǎn)為，所以直線l與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是和，所以，解得a4.7. 答案：由題意得所求的橢圓方程為x21.8. 答案：8直線AF的方程為：，當(dāng)x2時(shí)，當(dāng)時(shí)，代入y28x中，x6，|PF|PA|6(2)8.9. 答案：分析：題目中涉及弦的中點(diǎn)，既可以考慮中點(diǎn)坐標(biāo)公式，又可以考慮平方差公式解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，M不可能為弦的中點(diǎn)，所以可以設(shè)直線方程為yk(x2)1，代入橢圓方程，消去y，得(14k2)x2(16k28k)x16k216k120，顯然14k20，16(12k24k3)0，由，解得.故所求弦所在的直線方程為x2y40.由消去x，得y22y0，y10，y22.弦長(zhǎng).10. 答案：分析：將ykx1代入雙曲線方程得x的方程，討論方程解的個(gè)數(shù)即可解：聯(lián)立直線與雙曲線方程消去y得(1k2)x22kx20.當(dāng)1k20，即k1時(shí)，解得x1；當(dāng)1k20，即k1時(shí)，4k28(1k2)84k2.由0得k，由0得，由0得k或k.所以當(dāng)k(，1)(1,1)(1，)時(shí)