極坐標(biāo)題型歸納總結(jié).doc

坐標(biāo)系1平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換設(shè)點(diǎn)P(x，y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換：的作用下，點(diǎn)P(x，y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P(x，y)，稱(chēng)為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱(chēng)伸縮變換2極坐標(biāo)系的概念(1)極坐標(biāo)系如圖所示，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做極軸；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系(2)極坐標(biāo)極徑：設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑，記為.極角：以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的極角，記為.極坐標(biāo)：有序數(shù)對(duì)(，)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記為M(，)一般不作特殊說(shuō)明時(shí)，我們認(rèn)為0，可取任意實(shí)數(shù)3極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(x，y)，極坐標(biāo)是(，)，則它們之間的關(guān)系為：1若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(3，)，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為_(kāi)2圓5cos 5sin 的圓心的極坐標(biāo)為_(kāi)3在極坐標(biāo)系中A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)4在極坐標(biāo)系中，圓4sin 的圓心到直線(R)的距離是_考什么怎么考1求橢圓y21經(jīng)過(guò)伸縮變換后的曲線方程2求雙曲線C：x21經(jīng)過(guò)：變換后所得曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)3將圓x2y21變換為橢圓1的一個(gè)伸縮變換公式為：求a，b的值 典題領(lǐng)悟在極坐標(biāo)系下，已知圓O：cos sin 和直線l：sin(0,02)(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)(0，)時(shí)，求直線l與圓O的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)沖關(guān)演練1、將下列直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程進(jìn)行互化y24x；(R)；.2、在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為cosa，且點(diǎn)A在直線上，求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程3、圓心C的極坐標(biāo)為，且圓C經(jīng)過(guò)極點(diǎn)(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)求過(guò)圓心C和圓與極軸交點(diǎn)(不是極點(diǎn))的直線的極坐標(biāo)方程4、已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為2，22cos2.(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程典題領(lǐng)悟1、在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)P的軌跡為曲線（I）求的方程；（II）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|2、(2017全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 4.(1)M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿(mǎn)足|OM|OP|16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)B在曲線C2上，求OAB面積的最大值沖關(guān)演練1、在直角坐標(biāo)系中，曲線C1：（t為參數(shù)，t 0），其中0 0)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：4cos .(1)說(shuō)明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；(2)直線C3的極坐標(biāo)方程為0，其中0滿(mǎn)足tan 02，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a.5(2018洛陽(yáng)模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2(y2)24.以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)直線l的極坐標(biāo)方程是2sin5，射 線OM：與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)6在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)(1)求C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程7(2018福建質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為(x2)2y24，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：2sin ，曲線C3：(0)，A(2,0)(1)把C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)C3分別交C1，C2于點(diǎn)P，Q，求APQ的面積8(2018貴州適應(yīng)性考試)在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos ，曲線C