存在性問題(4).doc

已知橢圓的離心率為，在橢圓C上，A，B為橢圓C的左、右頂點(1)求橢圓C的方程：(2)若P是橢圓上異于A，B的動點，連結(jié)AP，PB并延長，分別與右準線相交于M1，M2.問是否存在x軸上定點D，使得以M1M2為直徑的圓恒過點D?若存在，求點D的坐標：若不存在，說明理由 在平面直角坐標系xoy中，已知定點A（-4，0），B（4，0），動點P與A、B連線的斜率之積為。（1）求點P的軌跡方程；（2）設點P的軌跡與y軸負半軸交于點C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長為。 （）求圓M的方程；（）當r變化時，是否存在定直線l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如果不存在，說明理由。在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標原點O橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為（1）求圓C的方程；（2）圓C上是否存在異于原點的點Q，使（F為橢圓右焦點），若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；（1）求橢圓的離心率；AF2F1yBxO（2）己知a=7，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由已知在中，點、的坐標分別為和，點在軸上方.（）若點的坐標為，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；（）若，求的外接圓的方程；（）若在給定直線上任取一點，從點向()中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.已知和點.（）過點向引切線，求直線的方程；（）求以點為圓心，且被直線截得的弦長為 4的的方程；Mxyo第18題（）設為（）中上任一點，過點向引切線，切點為Q. 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由. 18（16分）已知橢圓：的離心率為，且過點，設橢圓的右準線與軸的交點為，橢圓的上頂點為，直線被以原點為圓心的圓所截得的弦長為求橢圓的方程及圓的方程；若是準線上縱坐標為的點，求證：存在一個異于的點，對于圓上任意一點，有為定值；且當在直線上運動時，點在一個定圓上如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點M、N均在直線x=5上，圓弧C1的圓心是坐標原點O，半徑為13，圓弧C2過點A（29，0）。（）求圓弧C2的方程；（）曲線C上是否存在點P，滿足？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，