2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用同步導(dǎo)學(xué)案.docx

3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】實(shí)際問題中，有許多不等式模型，必須在首先領(lǐng)悟問題的實(shí)際背景，確定問題中量與量之間的關(guān)系，然后適當(dāng)設(shè) ，將量與量間的關(guān)系變成 或不等式組實(shí)際問題中的每一個(gè)量都有其 ，必須充分注意定義域的變化3由例1可以知道：一個(gè)正的真分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)增加同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)值變 。若一個(gè)假分?jǐn)?shù)呢？試證明之?！镜淅馕觥坷彻S有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126m2的廠房。工程條件是：建1m新墻的費(fèi)用為a元；修1m舊墻的費(fèi)用為元；用拆去1m舊墻所得的材料建1m新墻的費(fèi)用為元?，F(xiàn)在有兩種建設(shè)方案：（）利用舊墻的一段Xm(xNW1，b1，則的最大值是_三解答題：某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格每件x元（50x80），每天銷售的件數(shù)為P，若想每天獲得的利潤最多，則銷售價(jià)為多少元？如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成?，F(xiàn)有可圍36m長鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最??？參考答案：【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1未知數(shù)；不等式2實(shí)際意義；3大；一個(gè)正的假分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)增加同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)值變小?！镜淅馕觥坷? 設(shè)利用舊墻的一面矩形邊長為x，則矩形的另一邊長度為 （1）利用舊墻的一段x(x14) 為矩形廠房的一個(gè)邊長，則修舊墻的費(fèi)用為x，剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費(fèi)用為(14-x) ，其余的建新墻，費(fèi)用為（2x+總費(fèi)用為y= x+(14-x) +（2x+=7a(，當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)等號(hào)成立，且此時(shí)12時(shí)為增函數(shù)，x12時(shí)，函數(shù)增x14最小值在x=14處取得，此時(shí)y=35.5a。例2參考教材。例3解析：（1）n年內(nèi)總投入為an=800+800(1-)+800=40001-。n年內(nèi)總收入為bn=400+400(1+)+400=1600。（2）bnan，即160040001-，設(shè)=x則5x2-7x+20x1（舍）即0L，當(dāng)且僅當(dāng)x=60（舍去x=40）時(shí)等號(hào)成立。10解析：（1）設(shè)每間虎籠長為x，寬為y則依題意得，4x+6y=36即2x+3y=18。設(shè)每間虎籠面積為S，則Sxy。182x+3y2S當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y，即x=4.5，y=3時(shí)等號(hào)