平行線的判定和性質(zhì).doc

直線平行的條件知識精點(diǎn)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要了解兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，掌握平行線的識別方法，理解由角的關(guān)系得到兩條直線的平行關(guān)系本節(jié)的主要概念：1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角，俗稱“三線八角”其中分別在兩條直線的同一側(cè)，并且在第三條直線的同旁的一對角叫同位角；在兩條直線之間但分別在第三條直線的兩旁的一對角叫內(nèi)錯角在兩條直線之間，并且在第三條直線的同旁的一對角，叫同旁內(nèi)角2平行線的判定方法：方法1：同位角相等，兩直線平行；方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行重、難、疑點(diǎn)：重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義及平行線的判定方法難點(diǎn)：1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的正確識別；2平行線判定方法的運(yùn)用疑點(diǎn)：1在不同的圖形中，識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角容易出現(xiàn)混淆；2平行線的判定與性質(zhì)在運(yùn)用過程中易出現(xiàn)錯誤典例精講例1 根據(jù)右圖，回答下列問題：（1）由C=1，可以判斷哪兩條直線平行？說明理由？（2）由1=2，可以判斷哪兩條直線平行？說明理由？（3）由D+C=180，可以判斷哪兩條直線平行？說明理由？舉一反三 （貴陽市中考題）如圖，已知同一平面內(nèi)的直線、，如果，那么與的位置關(guān)系是 （ ）A平行B相交C垂直D以上全不對例2 如圖，寫出所有能夠推得直線ABCD的條件舉一反三 如圖，直線c與a、b相交，形成1、2、8，請你填上適合的一個條件：_，使得ab例3 （黃岡市中考題）如圖，已知1=2，問：再添加什么條件可使ABCD？舉一反三 如圖，已知C=100，若增加一個條件，使得ABCD，試寫出所有符合要求的條件例4 如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OF平分BOC，OE平分AOC，CFOF于點(diǎn)F，求證：FCOE舉一反三 如圖，已知CDDA，DAAB，1=2，求證：DFAE例5 一個裁縫師傅隨意地剪了一塊六邊形的布料，如圖所示，經(jīng)測量他發(fā)現(xiàn)ABC、BCD、CDE三角之和等于360，他然后就說布料的兩個邊AB和ED是平行的你知道為什么嗎？舉一反三 如圖，已知B+E+D=360，求證：ABCD知識網(wǎng)絡(luò)學(xué)法點(diǎn)津1識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是本節(jié)的重點(diǎn)之一，掌握這項技能，首先要牢記“三線八角”的基本特征，抓住同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，找出哪條直線是截線，哪兩條直線是被截直線，再得出正確的判斷同時，要善于用比較法來理解三種角的特征，培養(yǎng)自己在較復(fù)雜的圖形中識別三種角的能力2在學(xué)習(xí)平行線的三種判定方法時，要結(jié)合實(shí)際條件，觀察圖形，通過同學(xué)間的合作、交流，將方法1、2、3融合貫通，培養(yǎng)自己會根據(jù)實(shí)際情況靈活選用判定方法的能力強(qiáng)化練習(xí)1具有下列關(guān)系的兩角中，一定有公共頂點(diǎn)的是 （ ）A互為余角B同位角C鄰補(bǔ)角D內(nèi)錯角2已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法不正確的是 （ ）A若ab，bc，則acB若ab，bc，則acC若ab，bc，則acD若ab，bc，則ac3如圖5-2-11，由A測B的方向是 （ ）A南偏東30B南偏東60C北偏西30D北偏西604一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么兩次拐彎的角度可能是 （ ）A先右轉(zhuǎn)50，再右轉(zhuǎn)40B先左轉(zhuǎn)50，再左轉(zhuǎn)40C先右轉(zhuǎn)50，再左轉(zhuǎn)130D先右轉(zhuǎn)50，再左轉(zhuǎn)505如圖5-2-12，直線l截直線a，b，得到8個角，其中（1）對頂角有_對，它們是_；（2）鄰補(bǔ)角有_對，它們是_；（3）同位角有_對，它們是_；（4）內(nèi)錯角有_對，它們是_；（5）同旁內(nèi)角有_對，它們是_6在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有_條，而經(jīng)過直線a外一點(diǎn)P，與已知直線a平行的直線有且只有_條7如圖5-2-13所示，長方體ABCDABCD中與棱AB平行的棱有_條，它們是_8如圖5-2-14，若1=2，則_；若3=4，則_；若5=6，則_；若7=8，則_；若BAD+ABC=180，則_；若ABC+BCD=180，則_9如圖5-2-15，因為1=3，2=3（已知），所以1=2（ ），所以AB_（ ）10如圖5-2-16，（1）如果B=1，那么根據(jù)_，可得ADBC；（2）如果D=1，那么根據(jù)_，可得ABCD11圖5-2-17所示的6個角中，有多少對同位角？寫出每對這樣的角有多少對內(nèi)錯角？寫出每對這樣的角有多少對同旁內(nèi)角？寫出每對這樣的角12如圖5-2-18，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？為什么？13讀下列語句，并在圖5-2-19上畫出圖形（1）過ABC的頂點(diǎn)C，畫MNAB；（2）過ABC的邊AB的中點(diǎn)D，畫平行于AC的直線，交BC于點(diǎn)E14如圖5-2-20，（1）要判定ABCD，只需知道什么條件？（2）要判定ADBC，只需知道什么條件？（3）要判定AECF，只需知道什么條件？15如圖5-2-21，已知1=2，3=4，說明ABEF16圖5-2-22所示為一條街道的兩個拐角ABC和BCD，若已知ABC=150，要使街道AB與CD平行，BCD應(yīng)為多少度？為什么？17如圖5-2-23，已知BED=B+D試問：AB與CD平行嗎？若平行，請說明理由探索直線平行的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握平行線的三個性質(zhì)，并能解決一些問題2理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應(yīng)用二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)會用“兩直線平行，同位角相等”、“ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來解決問題.三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)132探索平行線性質(zhì)和平行線性質(zhì)的運(yùn)用四、學(xué)習(xí)過程交流合作、探索發(fā)現(xiàn)合作交流一：如圖，猜一猜1和2相等嗎？為什么？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？132是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截，_. 簡單說成：_.符號語言:_.合作交流二：如圖：已知a/b,那么2與 3相等嗎？為什么？412結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截，_. 簡單說成：_.符號語言:_.合作交流三：如圖,已知a/b， 那么 2與4有什么關(guān)系呢？結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截，_. 簡單說成：_.符號語言：_.1324五、例題講解a例1.如圖1,已知直線ab,1 = 500,求2的度數(shù).變式1.已知條件不變，求3，4的度數(shù)？b圖1變式2.如圖2，已知3 =4， 1=47， 求2的度數(shù)？圖2CBFEDA例2如圖3，ADBC，AC.試說明ABCD.圖3BADC例3.如圖4，在四邊形ABCD中，已知ABCD，B = 600。求C的度數(shù)；由已知條件能否求得A的度數(shù)?圖4六強(qiáng)化練習(xí)1、如圖1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根據(jù)是_ _;如果CED=FDE,那么_.根據(jù)是_ _.2、如圖2,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150,則第二次拐角為_.3、如圖3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,則CAD=_,ACD=_. （1） （2） （3）七、鞏固練習(xí)1、下列說法:兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是 ( )A. B.和 C. D.和2、如圖1，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，則C的度數(shù)是（ ）A31 B35 C41 D763、如圖2,ABEFCD,EGBD,則圖中與1相等的角(1除外)共有 ( )A.6個 B.5個 C.4個 D.3個4、如圖3，在四邊形ABCD中，ABCD, ADBC下列各式不一定正確的是 （ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 （1） （2） （3）5、完成下列推理過程（1）如圖4-1，DABC，AEBC（已知），D、A、E在同一條直線上（ ）（2）ABCD，CDEF（已知）， _（ ） 4-1 4-3 （3）如圖4-3，DEBC，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，求證：BAC+B+C=180， 證明：DEBC（ ） 1=B，2=C（ ） D、A、E在同一直線上（已知）， 1+BAC+2=180（ ）， BAC+B+C=180（ ）6、如圖,1=72