高中數(shù)學(xué) 1.2應(yīng)用舉例（一）全冊(cè)課件 新人教A版必修5.ppt

1 2應(yīng)用舉例 一 復(fù)習(xí)引入 1 什么是正弦定理 復(fù)習(xí)引入 1 什么是正弦定理 在一個(gè)三角形中 各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等 即 復(fù)習(xí)引入 2 運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形 復(fù)習(xí)引入 已知三角形的任意兩角及其一邊 已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角 2 運(yùn)用正弦定理能解怎樣的三角形 復(fù)習(xí)引入 3 什么是余弦定理 復(fù)習(xí)引入 3 什么是余弦定理 三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍 即 復(fù)習(xí)引入 已知三邊求三角 已知兩邊及它們的夾角 求第三邊 4 運(yùn)用余弦定理能解怎樣的三角形 作業(yè)講評(píng) 習(xí)案 作業(yè)三第2 3題 講授新課 例1 如圖 設(shè)a b兩點(diǎn)在河的兩岸 要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離 測(cè)量者在a的同側(cè) 在所在的河岸邊選定一點(diǎn)c 測(cè)出ac的距離是55m bac 51o acb 75o 求a b兩點(diǎn)的距離 精確到0 1m c a b 1 在 abc中 根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角 運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng) 思考 2 運(yùn)用該定理解題還需要哪些邊和角呢 講解范例 例1 如圖 設(shè)a b兩點(diǎn)在河的兩岸 要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離 測(cè)量者在a的同側(cè) 在所在的河岸邊選定一點(diǎn)c 測(cè)出ac的距離是55m bac 51o acb 75o 求a b兩點(diǎn)的距離 精確到0 1m c a b 兩燈塔a b與海洋觀察站c的距離都等于akm 燈塔a在觀察站c的北偏東30o 燈塔b在觀察站c南偏東60o 則a b之間的距離為多少 變式練習(xí) 講解范例 例2 如圖 a b兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸 不可到達(dá) 設(shè)計(jì)一種測(cè)量a b兩點(diǎn)間距離的方法 a b 評(píng)注 可見(jiàn) 在研究三角形時(shí) 靈活根據(jù)兩個(gè)定理可以尋找到多種解決問(wèn)題的方案 但有些過(guò)程較繁復(fù) 如何找到最優(yōu)的方法 最主要的還是分析兩個(gè)定理的特點(diǎn) 結(jié)合題目條件來(lái)選擇最佳的計(jì)算方式 教材p 13練習(xí)第1 2題 練習(xí) 課堂小結(jié) 解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟 1 分析 理解題意 分清已知與未知 畫(huà)出示意圖 2 建模 根據(jù)已知條件與求解目標(biāo) 把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中 建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型 3 求解 利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形 求得數(shù)學(xué)模型的解 4 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義 從而得出實(shí)際問(wèn)題