《三角形的內(nèi)角》 (2).doc

11.2.1 三角形的內(nèi)角 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解“三角形的內(nèi)角和等于180”. 運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)思考通過(guò)測(cè)量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.理解三角形內(nèi)角和的計(jì)算、驗(yàn)證，其本質(zhì)就是想法把三個(gè)內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法.解決問(wèn)題通過(guò)小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力.重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)、驗(yàn)證過(guò)程.教學(xué)方法問(wèn)題解決教學(xué)法教 具課件、三角板、三角形紙片若干教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：情景引入1、想想、議議：三角形藍(lán)和三角形紅見(jiàn)面了，藍(lán)炫耀的說(shuō)：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說(shuō)：“那可不好說(shuō)噢，你自己量量看！”藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說(shuō)話了！ 2、量一量：一幅三角板的每個(gè)角各是多少度?一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的和各是多少?3、猜一猜：任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都相同嗎？它是多少度呢？(動(dòng)畫(huà)演示)4、動(dòng)動(dòng)手，仔細(xì)觀察：(1)拼拼看，將任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼合在一起會(huì)形成什么角。(2)觀察，小組內(nèi)觀察比較，會(huì)得出什么結(jié)論？5、想一想：有什么方法可以得到180(課件出示兩種基本的方法)這樣作輔助線，行嗎？快試一試！6、你真行：(課件演示)幾種常見(jiàn)的驗(yàn)證方法的輔助線作法。7、定理：三角形的內(nèi)角和等于1800生：看圖讀題，并思考怎樣做，在小組內(nèi)交流。 師：需要什么知識(shí)來(lái)解決呢？ 生：小組匯總意見(jiàn)，推薦代表發(fā)言生：兩個(gè)直角三板的各個(gè)角的度數(shù),一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù). (口答) 生：猜一猜，說(shuō)一說(shuō)。 師：用課件演示，三角形變化，而三個(gè)內(nèi)角和始終保持不變。 生：將事先準(zhǔn)備好的三角形的三個(gè)角拼合在一起，并觀察思考，可能得出什么結(jié)論。 師：指導(dǎo)拼合形成平角。生：分組交流與研討，并抽一名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本組的方法。 師：深入?yún)⑴c活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流，引導(dǎo)多種方法說(shuō)明。 師：在測(cè)量、拼圖等感性活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線。 師：“感性需理性說(shuō)明，得出結(jié)論要有根據(jù)”的科學(xué)態(tài)度。創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，適當(dāng)滲透環(huán)保知識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生小組協(xié)作意識(shí).增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。用信息技術(shù)初步檢測(cè)驗(yàn)證。進(jìn)一步增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，以引起學(xué)生思考理論說(shuō)明。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)多元化思維，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。活動(dòng)2：學(xué)會(huì)應(yīng)用北北東例題：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 北 師生共同探索求解：解法一：(師生共講，詳見(jiàn)書(shū)上)探索第二種解法。(利用過(guò)C點(diǎn)作平行線等方法,詳見(jiàn)課件)解法二：(師生共講)（略)分析方向和具體的角求解，體現(xiàn)方法的多樣性，應(yīng)用定理進(jìn)行說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，利用平行線說(shuō)理更快捷?；顒?dòng)3：比一比，賽一賽(1)在ABC中，A=35， B=43，則 C= 。 (2) 在ABC中，C=90，B=50 ，則A。 (3)在ABC中, A=40，A=2B，則C。師：題做成答題卷，巡回輔導(dǎo)，共評(píng)誰(shuí)快誰(shuí)準(zhǔn)。生：小組練習(xí)，合作完成。本活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生是否運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決問(wèn)題；(2)學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程；(3)學(xué)生能否通過(guò)自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；(4)學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。(5)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作.生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書(shū)定格式。設(shè)計(jì)適當(dāng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)剛學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。推理的嚴(yán)謹(jǐn)性及書(shū)寫(xiě)活動(dòng)4：指導(dǎo)實(shí)踐第1題：求出圖中x的值。（課件）2、如圖,從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角CAD=30,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角為CBD=45,則CBA是 度，從C處觀測(cè)A,B兩處時(shí)視角ACB是 度師：初步介紹題目。生：小組內(nèi)討論說(shuō)理。師生：課件演示，師生共評(píng)。生：小組討論，說(shuō)理。師：強(qiáng)調(diào)書(shū)定格式。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?；顒?dòng)5、回顧與小結(jié)(1) 三角形內(nèi)角和定理實(shí)踐探究及其運(yùn)用。(2)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法及信心。必要作業(yè)：教材P16第3、4題生：口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。生：補(bǔ)充師生：共同回顧小結(jié)。生：課后規(guī)范作業(yè)。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)處我評(píng)價(jià)。課后再探索:1、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？為什么？2、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？3、一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？4、你能否利用三角形的內(nèi)角和，求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和？生；課后再探。師：教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在做題的過(guò)程中能否正確地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；(2)學(xué)生能否用文字、字母符號(hào)等清楚的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并解釋結(jié)果的合理性。(3)學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)。給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，通過(guò)競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生以發(fā)展空間。板書(shū)設(shè)計(jì):幾何描述:11.2.1三角形的內(nèi)角論證:(例題)論證:(練習(xí))教學(xué)反思1.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本設(shè)計(jì)先讓學(xué)生動(dòng)手操作以便使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和有感性認(rèn)識(shí)，然后再根據(jù)拼圖說(shuō)出結(jié)論成立的理由，由淺人深，循序漸進(jìn)，學(xué)生易接受2.體現(xiàn)自主