第8章 基于期權(quán)定價(jià)理論的企業(yè)價(jià)值評(píng)估.ppt

第8章基于期權(quán)定價(jià)理論的企業(yè)價(jià)值評(píng)估 8 1期權(quán)與期權(quán)價(jià)值的決定因素8 2二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的原理與應(yīng)用8 3B S期權(quán)定價(jià)模型的原理與應(yīng)用8 4實(shí)物期權(quán)的基本原理8 5實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用 8 1期權(quán)與期權(quán)價(jià)值的決定因素 1 期權(quán)的產(chǎn)生與發(fā)展期權(quán)交易 optiontrading 是從期貨交易發(fā)展來(lái)的 期權(quán)交易歷史悠久 其雛形可追溯到公元前1200年 如今 期權(quán)交易已逐漸規(guī)范化 其規(guī)模也不斷擴(kuò)大 種類不斷齊全 已從傳統(tǒng)的有形商品的期權(quán)交易發(fā)展到包括貨幣 證券 利率 指數(shù)等領(lǐng)域的期權(quán)交易 2 期權(quán)的概念和分類 1 期權(quán)的概念期權(quán) option 又稱選擇權(quán) 是指在未來(lái)一定時(shí)期可以買賣的權(quán)利 是買方向賣方支付一定數(shù)量的金額后擁有的在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)或未來(lái)某一特定日期以事先規(guī)定好的價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)利 但不負(fù)有必須買進(jìn)或賣出的義務(wù) 期權(quán)也可定義為 授予買方在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)或未來(lái)某一特定日期以事先規(guī)定好的價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)利的合約 執(zhí)行價(jià)格 執(zhí)行價(jià)格又稱行權(quán)價(jià)格 敲定價(jià)格或履約價(jià)格 是指期權(quán)的買方行使權(quán)利時(shí)事先規(guī)定的買賣價(jià)格 權(quán)利金 權(quán)利金又稱期權(quán)費(fèi) 期權(quán)金 是期權(quán)的價(jià)值 是期權(quán)的買方為獲取期權(quán)合約所賦予的權(quán)利而必須支付給賣方的費(fèi)用 合約到期日 合約到期日是指期權(quán)買方能夠行使權(quán)利的最后一日 如果期權(quán)買方在合約到期日不執(zhí)行權(quán)利 期權(quán)合約自動(dòng)失效 1 期權(quán)的概念 2 期權(quán)的特點(diǎn) 期權(quán)的交易對(duì)象是一種權(quán)利 即買入或賣出特定標(biāo)的物的權(quán)利 但并不承擔(dān)一定要買入或賣出的義務(wù) 這種權(quán)利具有很強(qiáng)的時(shí)間性 超過(guò)規(guī)定的有效期限不行使 期權(quán)合約將自動(dòng)失效 期權(quán)合約中買者和賣者的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的 期權(quán)具有杠桿效應(yīng) 這意味著期權(quán)投資者能以支付有限的期權(quán)費(fèi)為代價(jià) 購(gòu)買到可能無(wú)限盈利的機(jī)會(huì) 2 期權(quán)的類型 3 期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成 期權(quán)價(jià)值通常是期權(quán)交易雙方在交易所內(nèi)通過(guò)競(jìng)價(jià)方式達(dá)成的 由內(nèi)含價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成 1 內(nèi)含價(jià)值內(nèi)含價(jià)值是立即執(zhí)行期權(quán)合約時(shí)可獲取的收益 實(shí)值期權(quán) 具有內(nèi)含價(jià)值 平值期權(quán) 內(nèi)含價(jià)值為零 虛值期權(quán) 無(wú)內(nèi)含價(jià)值 2 時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值是指期權(quán)到期前 權(quán)利金超過(guò)內(nèi)含價(jià)值的部分 即期權(quán)權(quán)利金減內(nèi)含價(jià)值 一般來(lái)說(shuō) 在其它條件一定的情況下 到期時(shí)間越長(zhǎng) 期權(quán)的時(shí)間價(jià)值越大 3 期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成 3 期權(quán)價(jià)值 內(nèi)含價(jià)值 時(shí)間價(jià)值之間的關(guān)系 4 期權(quán)價(jià)值的決定因素 決定期權(quán)價(jià)值的因素主要有六個(gè) l 標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 2 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 3 期權(quán)的到期時(shí)間 4 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性 5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 6 標(biāo)的資產(chǎn)的收益 4 期權(quán)價(jià)值的決定因素 決定期權(quán)價(jià)值的主要因素及影響方向 8 2二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的原理與應(yīng)用 1 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的基本原理二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 又稱二叉樹(shù)法 BinomialTree 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)主要有 1 不支付股票紅利 2 交易成本與稅收為零 3 投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率拆入或拆出資金 4 市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù) 5 股票的波動(dòng)率為常數(shù) 1 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的基本原理 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型建立在一個(gè)基本假設(shè)基礎(chǔ)之上 即在給定的時(shí)間間隔內(nèi) 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)只有兩個(gè)可能的方向 上漲或者下跌 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)只可能達(dá)到這兩種價(jià)格時(shí) 這一順序稱為二項(xiàng)程序 每一個(gè)數(shù)值稱為一個(gè)結(jié)點(diǎn) 每一條通往各結(jié)點(diǎn)的線稱為路徑 u 和 d 分別代表標(biāo)的資產(chǎn)上升或下降為原來(lái)數(shù)值的倍數(shù) 2 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用 1 單期二項(xiàng)式定價(jià)模型 2 多期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 1 單期二項(xiàng)式定價(jià)模型 1 單期二項(xiàng)式定價(jià)模型 構(gòu)造如下投資組合 以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r借入一部分資金B(yǎng) 相當(dāng)于做空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券 并且在股票市場(chǎng)上購(gòu)入N股標(biāo)的股票 在該看漲期權(quán)的到期日 上述投資組合的價(jià)值特征與看漲期權(quán)完全相同 因此 需要確定B和N究竟應(yīng)該是多少 1 單期二項(xiàng)式定價(jià)模型 合成期權(quán)的構(gòu)造成本等于看漲期權(quán)價(jià)值 即式中 p常被稱為風(fēng)險(xiǎn)中性概率 假設(shè) 代入上式 得到 8 2 8 1 1 單期二項(xiàng)式定價(jià)模型 例8 1 有一股票看漲期權(quán)合同 到期日為1年 執(zhí)行價(jià)格K 112美元 標(biāo)的股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格S0為100美元 r 8 u 1 8 D 0 6求 該看漲期權(quán)合同的價(jià)值 2 多期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 兩期的二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 兩期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型 股價(jià)在第二期期末的可能狀態(tài)有三種 分別是Su2 Sud和Sd2 兩期看漲期權(quán)的價(jià)值分別為Cu2 Cud和Cd2 根據(jù)第二期期末看漲期權(quán)價(jià)值 利用單期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)公式 采用倒推法計(jì)算第一期期末看漲期權(quán)價(jià)值Cu和Cd 即其中 如前定義 p R d u d 則 2 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用 將Cu2 Cud和Cd2代入上式 得 二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型的一般形式按推導(dǎo)兩期定價(jià)模型同樣的思路 從最后第n期開(kāi)始逐漸向前倒推 即可得到 8 4 例8 2 假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為100歐元 每3個(gè)月上升或下降20 已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8 股票歐式買權(quán)執(zhí)行價(jià)格為104歐元 到期時(shí)間為9個(gè)月 計(jì)算這一歐式買權(quán)的價(jià)值 根據(jù)已知條件可知 S0 100 K 104 u 1 2 d 0 8 r 8 h 0 25 n 3 計(jì)算步驟如下 第一步 根據(jù)股票價(jià)格上升下降幅度 畫(huà)出股票價(jià)格波動(dòng)的二項(xiàng)式樹(shù)形圖 每個(gè)結(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字為各結(jié)點(diǎn)股票價(jià)格 下方的數(shù)字為股票的買權(quán)價(jià)格 如下圖 第二步 計(jì)算p和1 p若連續(xù)計(jì)算復(fù)利 則 第三步 計(jì)算各結(jié)點(diǎn)買權(quán)價(jià)值 得出 該歐式買權(quán)的價(jià)值為15 13歐元 8 3B S期權(quán)定價(jià)模型的原理與應(yīng)用 1 B S期權(quán)定價(jià)模型的5個(gè)重要的假設(shè)2 B S期權(quán)定價(jià)模型中的參數(shù)表示St為定價(jià)日t標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格K為期權(quán)合同的執(zhí)行價(jià)格r為按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率T為定價(jià)日距到期日的時(shí)間 單位為年 是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 2 B S期權(quán)定價(jià)模型的公式 1 在定價(jià)日 歐式看漲期權(quán)的價(jià)值Ct為式中 2 歐式看跌期權(quán)在定價(jià)日的價(jià)值Pt為 8 7 8 8 8 9 8 10 4 B S期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用 1 B S期權(quán)定價(jià)模型的參數(shù)B S期權(quán)定價(jià)模型中的期權(quán)價(jià)格取決于下列五個(gè)參數(shù) 標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格 St 執(zhí)行價(jià)格 K 到期期限 T 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r 和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率 在這些參數(shù)中 前三個(gè)都是很容易獲得的確定數(shù)值 而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率則需要通過(guò)一定的計(jì)算求得估計(jì)值 估計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率A 歷史波動(dòng)率B 隱含波動(dòng)率 2 B S期權(quán)定價(jià)模型的應(yīng)用舉例 例 假設(shè)ABC公司的股票市價(jià)為50美元 不支付紅利 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為12 該股票收益率的年波動(dòng)率 標(biāo)準(zhǔn)差 為10 計(jì)算行權(quán)價(jià)格為50美元 期限為1年的歐式股票看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格 根據(jù)已知條件 可知 St 50K 50r 0 12 0 1T 1第一步 計(jì)算d1和d2 美元 第二步 計(jì)算N d1 和N d2 查表 第三步 計(jì)算歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格將上述計(jì)算結(jié)果和已知條件代入公式 8 7 得出歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為 同樣 根據(jù)公式 8 10 得出歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為 8 4實(shí)物期權(quán)的基本原理 1 實(shí)物期權(quán)的概念實(shí)物期權(quán)的概念最初是由麻省理工學(xué)院的StweartMyers教授于1977年提出的TomCopeland VladimirAnkikarov 2001 給實(shí)物期權(quán)下了明確的定義 實(shí)物期權(quán)是在預(yù)定的時(shí)間 期權(quán)的有效期 內(nèi) 以預(yù)定的成本 稱為執(zhí)行價(jià)格 采取行動(dòng) 如延遲 擴(kuò)展 收縮 放棄 轉(zhuǎn)換等 的權(quán)力 而非義務(wù) 2 實(shí)物期權(quán)的分類 2 實(shí)物期權(quán)的分類 1 延遲期權(quán) optiontodefer 延遲期權(quán)是指對(duì)某投資方案不必立即實(shí)施 管理者可以選擇對(duì)本企業(yè)最有利的時(shí)機(jī)實(shí)施 2 延續(xù)性投資期權(quán) time to buildoption 企業(yè)的投資是一種連續(xù)性和階段性的投資 而企業(yè)在每一階段的投資 決定了下一期是否繼續(xù)投資 這種決策的彈性可以視為企業(yè)每一期的投資取得了下一次的投資機(jī)會(huì) 3 改變運(yùn)營(yíng)規(guī)模期權(quán) optiontoalteroperatingscale 在企業(yè)的經(jīng)營(yíng)過(guò)程中 管理者可根據(jù)市場(chǎng)景氣的變化 如產(chǎn)品需求的改變或產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng) 來(lái)改變企業(yè)的運(yùn)營(yíng)規(guī)模 2 實(shí)物期權(quán)的分類 4 放棄期權(quán) optiontoabandon 若市場(chǎng)情況持續(xù)惡化或企業(yè)生產(chǎn)出現(xiàn)其他原因?qū)е庐?dāng)前投資項(xiàng)目出現(xiàn)巨額虧損 則管理者可以根據(jù)未來(lái)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量大小與放棄目前投資項(xiàng)目的價(jià)值相比較來(lái)考慮是否要結(jié)束此投資項(xiàng)目 也就是管理者擁有放棄期權(quán) 5 轉(zhuǎn)換期權(quán) optiontoswitch 當(dāng)未來(lái)市場(chǎng)需求或產(chǎn)品價(jià)格改變時(shí) 企業(yè)可利用相同的生產(chǎn)要素 選擇生產(chǎn)對(duì)企業(yè)最有利的產(chǎn)品 也可以投入不同的要素來(lái)維持生產(chǎn)特定的產(chǎn)品 2 實(shí)物期權(quán)的分類 6 成長(zhǎng)期權(quán) growthoption 企業(yè)較早投入的項(xiàng)目 不僅可以從中獲得寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) 也可視為未來(lái)投資項(xiàng)目的基礎(chǔ)投入 這種項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)關(guān)系就如同是項(xiàng)目與項(xiàng)目間的復(fù)合式期權(quán) 7 多重期權(quán) multipleinteractingoptions 多重期權(quán)是由上述多種期權(quán)組合而成的 也就是管理者在評(píng)估投資項(xiàng)目到投資項(xiàng)目的實(shí)行過(guò)程中 可以針對(duì)市場(chǎng)的變化 新信息的獲得來(lái)調(diào)整原先所規(guī)劃的投資決策 使管理彈性能更真實(shí)地反映在投資評(píng)價(jià)中 3 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的關(guān)系 實(shí)物期權(quán)是相對(duì)金融期權(quán)來(lái)說(shuō)的 實(shí)物期權(quán)與金融相似但并不相同 比金融期權(quán)更為復(fù)雜 3 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的關(guān)系 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的不同點(diǎn) 8 5實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用 1 實(shí)物期權(quán)法的基本思路 1 將企業(yè)的價(jià)值劃分為資產(chǎn)價(jià)值 包括有形資產(chǎn)和無(wú)形資產(chǎn) 和期權(quán)價(jià)值兩部分 分別進(jìn)行價(jià)值評(píng)估 兩者之和即為企業(yè)價(jià)值 2 公司的價(jià)值等于公司已擁有的各種業(yè)務(wù)價(jià)值 項(xiàng)目?jī)r(jià)值 的總和再加上放棄舊業(yè)務(wù) 轉(zhuǎn)換和拓展新業(yè)務(wù)機(jī)會(huì)的價(jià)值 運(yùn)用期權(quán)方法可以對(duì)這幾種價(jià)值進(jìn)行估計(jì) 進(jìn)而得到企業(yè)的價(jià)值 3 將公司的價(jià)值分為股票價(jià)值和債券價(jià)值兩部分 因?yàn)楣镜墓善笨梢砸暈楣蓶|的買權(quán) 付出一定購(gòu)買款之后可以享受公司價(jià)值上漲的收益 公司的債券價(jià)值則等于一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款價(jià)值 債券賬面價(jià)值 加上一個(gè)賣權(quán)空頭 因此可以運(yùn)用期權(quán)方法分別估價(jià) 兩者之和為企業(yè)價(jià)值 如果企業(yè)還有優(yōu)先股 可轉(zhuǎn)換證券等 也可以運(yùn)用期權(quán)方法進(jìn)行定價(jià) 再相加得到企業(yè)價(jià)值 在運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型評(píng)估企業(yè)價(jià)值時(shí) 作出如下假設(shè) 1 假設(shè)公司中只有兩種人 即股東和債權(quán)人 2 假設(shè)公司只發(fā)行一種零息票債券 該債券不可提前兌付 到期一次還本付息 并且同時(shí)到期 股權(quán)可以看作是以公司為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán) 公司價(jià)值為S 公司所有發(fā)行在外債券的面值為K 公司股權(quán)與看漲期權(quán)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 8 5實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用 例8 4 星海公司目前資產(chǎn)價(jià)值為10000萬(wàn)美元 標(biāo)準(zhǔn)差為49 該公司未償還債務(wù)的賬面價(jià)值為8000萬(wàn)美元 相當(dāng)于零息證券 到期期限為10年 10年期政府證券利率為10 要求 計(jì)算股權(quán)價(jià)值和未償還債務(wù)價(jià)值 2 實(shí)物期權(quán)法與現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的比較 第一 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法是從靜止的角度來(lái)考慮問(wèn)題 只對(duì)是否立即采納投資作出決策 實(shí)物期權(quán)法則著眼于描述實(shí)際投資中的真實(shí)情況 是以動(dòng)態(tài)的角度來(lái)考慮問(wèn)題 第二 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法假設(shè)投資是可逆的 如果市場(chǎng)條件沒(méi)有預(yù)