2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題及答案解析20套2．1．4.docxVIP

2.1.4兩條直線的交點【課時目標(biāo)】1掌握求兩條直線交點的方法2掌握通過求方程組解的個數(shù)，判定兩直線位置關(guān)系的方法3通過本節(jié)的學(xué)習(xí)初步體會用代數(shù)方法研究幾何問題的解析思想1兩條直線的交點已知兩直線l1：A1xB1yC10；l1：A2xB2yC20若兩直線方程組成的方程組有唯一解，則兩直線_，交點坐標(biāo)為_2方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系方程組的解交點兩直線位置關(guān)系無解兩直線_交點平行有唯一解兩條直線有_個交點相交有無數(shù)個解兩條直線有_個交點重合一、填空題1直線l1：(1)xy2與直線l2：x(1)y3的位置關(guān)系是_2經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點，且垂直于直線x2y0的直線的方程是_3直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點，則a的值為_4兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點在y軸上，那么m的值為_5已知直線l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，則m的值是_6兩直線axy40與xy20相交于第一象限，則a的取值范圍是_7若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_8已知直線l過直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點，且平行于l3：x2y50，則直線l的方程是_9當(dāng)a取不同實數(shù)時，直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點，這個定點的坐標(biāo)為_二、解答題10求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點，且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程11已知ABC的三邊BC，CA，AB的中點分別是D(2，3)，E(3,1)，F(xiàn)(1,2)先畫出這個三角形，再求出三個頂點的坐標(biāo)能力提升12在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x2y10，A的角平分線所在直線的方程為y0，若點B的坐標(biāo)為(1,2)，求點A和點C的坐標(biāo)13已知三條直線l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4，不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的值1過定點(x0，y0)的直線系方程yy0k(xx0)是過定點(x0，y0)的直線系方程，但不含直線xx0；A(xx0)B(yy0)0是過定點(x0，y0)的一切直線方程2與直線AxByC0平行的直線系方程為AxByD0(DC)與ykxb平行的直線系方程為ykxm(mb)3過兩條直線交點的直線系方程：過兩條直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點的直線系方程是A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但此方程中不含l2；一般形式是m(A1xB1yC1)n(A2xB2yC2)0(m2n20)，是過l1與l2交點的所有直線方程214兩條直線的交點 答案知識梳理1相交(x0，y0)2方程組的解交點兩直線位置關(guān)系無解兩直線無交點平行有唯一解兩條直線有1個交點相交有無數(shù)個解兩條直線有無數(shù)個交點重合作業(yè)設(shè)計1平行解析化成斜截式方程，斜率相等，截距不等22xy80解析首先解得交點坐標(biāo)為(1,6)，再根據(jù)垂直關(guān)系得斜率為2，可得方程y62(x1)，即2xy8031解析首先聯(lián)立，解得交點坐標(biāo)為(4，2)，代入方程ax2y80得a146解析2x3ym0在y軸上的截距為，直線xmy120在y軸上的截距為，由得m650或1解析l1l2，則13m(m2)m2，解得m0或m1或m3又當(dāng)m3時，l1與l2重合，故m0或m161a2解析已知axy40恒過定點A(0,4)直線xy20與x軸交點為B(2,0)，與y軸交點為C(0，2)kAB2，直線axy40的斜率ka，如圖知2k1，即2a1，1a272解析首先解得方程組的解為，代入直線y3xb得b288x16y2109(1，2)解析直線方程可寫成a(xy3)2xy0，則該直線系必過直線xy30與直線2xy0的交點，即(1，2)10解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8，符合題意(2)當(dāng)l的方程不是2xy80時，設(shè)l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0據(jù)題意，120，20令x0，得y；令y0，得x2解之得，此時yx所求直線方程為2xy80或yx11解如圖，過D，E，F(xiàn)分別作EF，F(xiàn)D，DE的平行線，作出這些平行線的交點，就是ABC的三個頂點A，B，C由已知得，直線DE的斜率kDE，所以kAB因為直線AB過點F，所以直線AB的方程為y2(x1)，即4x5y140 由于直線AC經(jīng)過點E(3,1)，且平行于DF，同理可得直線AC的方程5xy140 聯(lián)立，解得點A的坐標(biāo)是(4,6)同樣，可以求得點B，C的坐標(biāo)分別是(6，2)，(2，4)因此，ABC的三個頂點是A(4,6)，B(6，2)，C(2，4)12解如圖所示，由已知，A應(yīng)是BC邊上的高線所在直線與A的角平分線所在直線的交點由，得，故A(1,0)又A的角平分線為x軸，故kACkAB1，(也可得B關(guān)于y0的對稱點(1，2)AC方程為y(x1)，又kBC2，BC的方程為y22(x1)，由，得，故C點坐標(biāo)為(5，6)13解(1)當(dāng)l1、l2、l