二次函數(shù)的應(yīng)用課件2

中考復習專題 二次函數(shù)的應(yīng)用 練習2 已知 用長為12cm的鐵絲圍成一個矩形 一邊長為xcm 面積為ycm2 問何時矩形的面積最大 解 周長為12cm 一邊長為xcm 另一邊為 6 x cm 解 由韋達定理得 x1 x2 2k x1 x2 2k 1 當k 時 有最小值 最小值為 y x 6 x x2 6x 0 x 6 x 3 2 9 a 1 0 y有最大值當x 3cm時 y最大值 9cm2 此時矩形的另一邊也為3cm 答 矩形的兩邊都是3cm 即為正方形時 矩形的面積最大 練習3 已知x1 x2是一元二次方程x2 2kx 2k 1 0的兩根 求的最小值 next 例1 如圖 在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆 圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃 設(shè)花圃的寬AB為x米 面積為S平方米 1 求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 2 當x取何值時所圍成的花圃面積最大 最大值是多少 3 若墻的最大可用長度為8米 則求圍成花圃的最大面積 解 1 AB為x米 籬笆長為24米 花圃寬為 24 4x 米 3 墻的可用長度為8米 2 當x 時 S最大值 36 平方米 S x 24 4x 4x2 24x 0 x 6 0 24 4x 64 x 6 當x 4cm時 S最大值 32平方米 例2 某高科技發(fā)展公司投資500萬元 成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品 羨慕投入資金1500萬元進行批量生產(chǎn) 已知行產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元 在銷售過程中發(fā)現(xiàn) 當銷售單價定為100元時 一年的銷售量為20萬件 銷售單價每增加10元 年銷售量就減少1萬件 設(shè)銷售單價為x 元 年銷售量為y 萬件 年獲利 年獲利 處銷售額 生產(chǎn)成本 投資 為z 萬元 2003湖北 4 公司計劃 在第一年按年獲利最大確定的銷售單價 進行銷售 第二年年獲利不低于1130萬元 請你借助函數(shù)的大致圖像說明 第二年的銷售單價x 元 應(yīng)確定在什么范圍 3 計算銷售單價為160元時的年獲利 并說明同樣的年獲利 銷售單價還可以定為多少元 相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件 例心理學家研究發(fā)現(xiàn) 一般情況下 學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化 講課開始時 學生的注意力初步增強 中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài) 隨后學生的注意力開始分散 經(jīng)過實驗分析可知 學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系 04黃岡 1 講課開始后第5分鐘與講課開始第25分鐘比較 何時學生的注意力更集中 2 講課開始后多少分鐘 學生的注意力最集中 能持續(xù)多少分鐘 3 一道數(shù)學題 需要講解24分鐘 為了效果較好 要求學生的注意力達到180 那么經(jīng)過適當安排 老師能否在注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目 有一種螃蟹 從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天 如果放養(yǎng)在塘內(nèi) 可以延長存活時間 但每天也有一定數(shù)量的蟹死去 假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變 現(xiàn)有一經(jīng)銷商 按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi) 此時的市場價為每千克30元 據(jù)測算 此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元 但是 放養(yǎng)一天需各種費用支出400元 且平均每天還有10千克蟹死去 假定死蟹均于當天全部售出 售價都是每千克20元 1 設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元 寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售 并記1000千克蟹的銷售總額為Q元 寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式 3 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售 可獲最大利潤 利潤 銷售總額 收購成本 費用 增大利潤是多少 例2 如圖 等腰Rt ABC的直角邊AB 點P Q分別從A C兩點同時出發(fā) 以相等的速度作直線運動 已知點P沿射線AB運動 點Q沿邊BC的延長線運動 PQ與直線相交于點D 1 設(shè)AP的長為x PCQ的面積為S 求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 當AP的長為何值時 S PCQ S ABC 解 P Q分別從A C兩點同時出發(fā) 速度相等 當P在線段AB上時 AP CQ x 即S 0 x 2 動畫演