高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)案例習(xí)題新人教A版選修.doc

課題第一章 統(tǒng)計(jì)案例 單元測(cè)試授課時(shí)間課型習(xí)題課二次修改意見教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用，明確對(duì)兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想具體步驟，會(huì)對(duì)具體問(wèn)題作出獨(dú)立性檢驗(yàn)。過(guò)程與方法對(duì)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，通過(guò)章節(jié)知識(shí)測(cè)試，提高學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握程度;情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，合作意識(shí)，應(yīng)用用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教材分析重難點(diǎn)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理，典型例題的解決思路及變式訓(xùn)練。教學(xué)設(shè)想教法引導(dǎo)歸納 ， 三主互位導(dǎo)學(xué)法 學(xué)法歸納訓(xùn)練教具多媒體, 刻度尺課堂設(shè)計(jì)(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1有下列關(guān)系：人的年齡與他擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是()ABCD【解析】曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間是確定關(guān)系函數(shù)關(guān)系，故不正確其余均為相關(guān)關(guān)系【答案】D2在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖是為了()A直接求出回歸直線方程B直接求出回歸方程C根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定回歸方程的類型D估計(jì)回歸方程的參數(shù)【解析】散點(diǎn)圖的作用在于選擇合適的函數(shù)模型【答案】C3(2014安陽(yáng)高二檢測(cè))已知線性回歸方程1bx，若2，9，則b()A4 B4 C18 D0【解析】由線性回歸方程1bx，得a1，把(，)代入公式ab，得b4，故選B.【答案】B4下面是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x282533總計(jì)b46則表中a、b處的值分別為()A94、96 B52、50C52、60 D54、52【解析】a2173，a52.又ba852860.【答案】C5在線性回歸模型ybxae中，下列說(shuō)法正確的是()Aybxae是一次函數(shù)B因變量y是由自變量x唯一確定的C因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其他因素的影響，這些因素會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生D隨機(jī)誤差e是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過(guò)精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差e的產(chǎn)生【解析】線性回歸模型ybxae，反映了變量x，y間的一種線性關(guān)系，預(yù)報(bào)變量y除受解釋變量x影響外，還受其他因素的影響，用e來(lái)表示，故C正確【答案】C6下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是()A從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C從等高條形圖中可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D以上說(shuō)法都不對(duì)【解析】在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò)，在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無(wú)法找出頻數(shù)，故B錯(cuò)【答案】C7(2014武漢高二檢測(cè))下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫()18131041杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是()Ayx6 Byx42Cy2x60 Dy3x78【解析】由表格可知，氣溫與杯數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系把x4代入y2x60得y52，52511.把x4代入y3x78得y66，665115.故應(yīng)選C.【答案】C8已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23【解析】由題意可設(shè)回歸直線方程為1.23xa，又樣本點(diǎn)的中心(4,5)在回歸直線上，故51.234a，即a0.08，故回歸直線的方程為1.23x0.08.【答案】C9工人月工資y(元)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為5080x，下列判斷錯(cuò)誤的是()A勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí)，工資約為130元B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工資提高80元C勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí)，工資提高130元D當(dāng)月工資約為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2 000元【解析】此回歸方程的實(shí)際意義是勞動(dòng)生產(chǎn)率為x(千元)時(shí)，工人月工資約為y(元)，其中x的系數(shù)80的代數(shù)意義是勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1(千元)時(shí)，工人月工資約增加80(元)，故應(yīng)選C.【答案】C10兩個(gè)分類變量X和Y，值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)分別是a10，b21，cd35，若判斷變量X和Y有關(guān)出錯(cuò)概率不超過(guò)25%，則c等于()A3 B4 C5 D6【解析】列22列聯(lián)表如下：x1x2總計(jì)y1ab31y2cd35總計(jì)10c21d66故K2的觀測(cè)值k5.024.故選項(xiàng)A、B、C、D代入驗(yàn)證可知選A.【答案】A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)11關(guān)于隨機(jī)變量K2的判斷中，有以下幾種說(shuō)法：K2在任何問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)變量有關(guān)還是無(wú)關(guān)；K2的值越大，兩個(gè)分類變量的相關(guān)性就越大；K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以判定兩個(gè)分類變量不相關(guān)其中說(shuō)法正確的是_【解析】K2只適用于22列聯(lián)表問(wèn)題，故錯(cuò)誤K2只能判斷兩個(gè)分類變量相關(guān)，故正確可能性大小不能判斷兩個(gè)分類變量不相關(guān)的程度大小，故錯(cuò)誤【答案】12下表是關(guān)于男女生喜歡武打劇的調(diào)查表：男女總計(jì)喜歡A39105不喜歡34B95總計(jì)C100D則列聯(lián)表中A_，B_，C_，D_.【解析】A1053966，B1003961，C6634100，D10595200.【答案】666110020013為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844，則認(rèn)為“選修文科與性別有關(guān)系”出錯(cuò)的可能性為_【解析】k4.8443.81，故判斷出錯(cuò)的概率為0.05.【答案】0.0514(2012廣東高考)為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系.時(shí)間x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為_【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3，(xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01， 0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.【答案】0.50.53三、解答題(本大題共4小題，共50分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分12分)某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計(jì)100(1)完成上表；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?【解】(1)填寫列聯(lián)表如下：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計(jì)5050100(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為k1.3333.841.所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系16(本小題滿分12分)某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定坐標(biāo)系(如圖)中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；圖(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間【解】(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)由題中表格數(shù)據(jù)得3.5，3.5，(xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式計(jì)算得0.7，1.05，所以所求線性回歸方程為0.7x1.05.(3)當(dāng)x10時(shí)，0.7101.058.05，所以預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)17(本小題滿分12分)為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化時(shí)，繁殖個(gè)數(shù)y的變化，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)x/天123456繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè)612254995190(1)用天數(shù)x作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)y作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)描述解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y之間的關(guān)系；(3)計(jì)算相關(guān)指數(shù)【解】(1)所作散點(diǎn)圖如圖所示(2)由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)yc1ec2x的周圍，