自主招生物理仿真訓(xùn)練題9（解析版）[來(lái)源：學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)216576].doc

自主招生模擬訓(xùn)練題9一某物理實(shí)驗(yàn)小組想利用所學(xué)的知識(shí)粗略地估算太陽(yáng)輻射功率。他們通過(guò)多種途徑，查閱到以下資料：日地距離r=1.51011m，水的比熱c=4.2103J/（kg），射到地球大氣層的太陽(yáng)能被地面所吸收的百分比約為50%。他們做了如下的實(shí)驗(yàn)：取一個(gè)橫截面積S=310-2m2的不高的圓筒，圓筒內(nèi)裝水m=0.60kg。某天中午在太陽(yáng)下垂直照射時(shí)間t=10min后，測(cè)得水的溫度升高了t=5.0.請(qǐng)你幫助該小組的同學(xué)估算太陽(yáng)的輻射功率（忽略照射期間的散熱）？二如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角為的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng)，一寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。另有一長(zhǎng)為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長(zhǎng)為d（d L）的正方形線框連在一起組成的固定裝置，總質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒中通有大小恒為I的電流。將整個(gè)裝置置于導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒恰好位于磁場(chǎng)的下邊界處。由靜止釋放后裝置沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界MN處時(shí)裝置的速度恰好為零。重力加速度為g。（1）求剛釋放時(shí)裝置加速度的大小；（2）求這一過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量；（3）在圖（b）中定性地畫(huà)出整個(gè)裝置向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度-時(shí)間（v-t）圖像；（4）之后裝置將向下運(yùn)動(dòng)，然后再向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次往返后，最終整個(gè)裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。求穩(wěn)定后裝置運(yùn)動(dòng)的最高位置與最低位置之間的距離。 三在實(shí)際應(yīng)用中有多種自動(dòng)控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：（1）圖5（a）為某自動(dòng)恒溫箱原理圖，箱內(nèi)的電阻R1=2k，R2=1.5k，R3=4k，Rt為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖像如圖5（b）所示。當(dāng)a、b兩點(diǎn)電勢(shì)UaUb時(shí)，電壓鑒別器會(huì)使S斷開(kāi)，停止加熱，則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為_(kāi)，恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時(shí)Rt的取值范圍為_(kāi)。（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產(chǎn)生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖5（c）所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ=k(t-t0)，其中t為加熱器的溫度，t0為室溫（本題中取20），k=0.1W/。當(dāng)PR=PQ時(shí)加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定，則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為_(kāi)；（單選）某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過(guò)程中，下列溫度變化過(guò)程用時(shí)最短的是（ ）（A）2024（B）3236（C）4852（D）6064四. （11分）激光器是發(fā)射激光的裝置。一種紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道道閃光，每道閃光稱為一個(gè)光脈沖若這種激光器光脈沖的持續(xù)時(shí)間為1.010-11s，波長(zhǎng)為694.3nm，發(fā)射功率為1.01010W，問(wèn)：(1)每列光脈沖的長(zhǎng)度是多少?（2）用紅寶石激光器照射皮膚上色斑，每10mm2色斑上吸收能量達(dá)到60J以后，便逐漸消失，一顆色斑的面積為50mm2，則要吸收多少個(gè)紅寶石激光脈沖，才能逐漸消失?（3）若激光束在真空中沿直線AB傳播，于玻璃球表面的B點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球，并在玻璃球表面的D點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空中，已知BOD=120，玻璃球?qū)υ摷す獾恼凵渎蕿?，光在真空中的傳播速度為c，求此激光束在玻璃中穿越的時(shí)間。五相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開(kāi)有一個(gè)小孔，如圖5甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為v0 ，質(zhì)量為m，電量為-e，在AB 兩板之間加上圖5乙所示的交變電壓，其中0 k 1，U0=；緊靠B 板的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓也等于U0 ，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，距偏轉(zhuǎn)極板右端L/2處垂直放置很大的熒光屏PQ。不計(jì)電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)。（1）在0T 時(shí)間內(nèi)，熒光屏上有兩個(gè)位置會(huì)發(fā)光，試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離。（結(jié)果用L、d 表示，第（2 ）小題亦然）（2）只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距（仍以虛線為對(duì)稱軸），要使熒光屏上只出現(xiàn)一個(gè)光點(diǎn)，極板間距應(yīng)滿足什么要求？（3）撤去偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)及熒光屏，當(dāng)k 取恰當(dāng)?shù)臄?shù)值，使在0T 時(shí)間內(nèi)通過(guò)電容器B 板的所有電子，能在某一時(shí)刻形成均勻分布的一段電子束，求k 值。（2）考慮到臨界條件，當(dāng)極板間距為d時(shí)，電子剛從偏轉(zhuǎn)極板邊緣飛出，則有 d=at2，a=F/m，F(xiàn)=eU0/dm，t=L/v，整理得，d2=.對(duì)應(yīng)于速度v1時(shí)，d1=L/2；對(duì)應(yīng)于速度v2時(shí)，d2=L；只調(diào)整偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距（仍以虛線為對(duì)稱軸），要使熒光屏上只出現(xiàn)一個(gè)光點(diǎn)，極板間距應(yīng)滿足：L dL.（3）要求在某一時(shí)刻形成均勻分布的一段電子束，前后兩段電子束的長(zhǎng)度必須相等（且剛好重疊）。第一束長(zhǎng)度l1=v1kT，第二束長(zhǎng)度l2=v2(T-kT)，當(dāng)l1= l2時(shí)，即v1kT= v1(1-k)T，解得k=0.59。六宇宙飛船一般由化學(xué)燃料制成的火箭靠反沖發(fā)射升空，升空以后，可以繞地球飛行，但要穿越太空遨行，還需其他動(dòng)力的作用，這種動(dòng)力可以采用多種方式，有人提出過(guò)采用離子發(fā)動(dòng)機(jī)，也有人設(shè)想利用太陽(yáng)光產(chǎn)生的光壓作動(dòng)力。（1）已知地球的半徑為，地球表面的重力加速度為g，某次發(fā)射的宇宙飛船在離地球表面高的高空中繞地球運(yùn)行，試用以上各量表示它繞行的速度。（2）若某宇宙飛船采用光壓作為動(dòng)力，即利用太陽(yáng)光對(duì)飛船產(chǎn)生的壓力加速。給飛船安上面積極大、反射率極高的薄膜，正對(duì)太陽(yáng)，靠太陽(yáng)光在薄膜上反射時(shí)產(chǎn)生的壓力推動(dòng)宇宙飛船，因?yàn)楣庾硬粌H有能量，還有動(dòng)量，其動(dòng)量，其中h為普朗克常量，為光的波長(zhǎng)。若該飛船的質(zhì)量為，反射薄膜的面積為，單位面積上獲得太陽(yáng)能的功率為，太陽(yáng)發(fā)出的光按照單一平均頻率簡(jiǎn)化分析，那么飛船由光壓獲得的最大加速度為多大？解析. （1）由及得：（2）由光子的能量，光子的動(dòng)量，以及，得：。在時(shí)間內(nèi)，反射膜收到的光子能量為，它們的動(dòng)量為。這些光子反射后，最大動(dòng)量為，但方向相反，由動(dòng)量定理，得：。由牛頓第三定律飛船也受到等大的力，則飛船獲得的最大加速度為：。七般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為 的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是（也稱頻率寬度）。讓單色光照射到薄膜表面，一部分從前表面反射回來(lái)（這部分稱為甲光），其余的進(jìn)人薄膜內(nèi)部，其中的一小部分從薄膜后表面反射回來(lái)，并從前表面射出（這部分為乙光），甲、乙這兩部分光疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉。乙光與甲光相比，要多在薄膜中傳播一小段時(shí)間。理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯的干涉現(xiàn)象的條件是：的最大值與的乘積近似等于l，即只有滿足，