高二數(shù)學(xué)選修2-21.1.2瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度.ppt

1 1 2導(dǎo)數(shù)的概念 瞬時(shí)變化率2 蘇教高中數(shù)學(xué)選修2 2 2020年2月11日星期二 1 平均變化率 一般的 函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 復(fù)習(xí)回顧 P Q o x y y f x 割線 切線 T 2 如何求曲線上一點(diǎn)P的切線的斜率 求切線的斜率的步驟 1 設(shè)點(diǎn)P Q 2 求割線PQ的斜率 平均變化率 3 當(dāng)時(shí) 常數(shù)A 這個(gè)常數(shù)A就是點(diǎn)P處切線的斜率 3 討論 思考并回答 在上述過(guò)程中體現(xiàn)了什么樣的研究思想 從形和數(shù)兩方面回答 1 體現(xiàn)了割線無(wú)限逼近切線的思想 從形的方面 2 體現(xiàn)了割線斜率 平均變化率 無(wú)限逼近切線斜率 瞬時(shí)變化率 的思想 從數(shù)的方面 答 在物理學(xué)中 平均速度表示為 問(wèn)題情境 問(wèn)題1 在物理學(xué)中我們是怎樣描述物體運(yùn)動(dòng)平均速度 問(wèn)題2 平均速度反映了物體在某一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的快慢程度 誰(shuí)能用一個(gè)類(lèi)似的數(shù)學(xué)概念描述它呢 問(wèn)題3 平均速度能精確反映物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)的快慢程度嗎 我們應(yīng)該如何刻畫(huà)某一時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢 答 平均變化率 課題 瞬時(shí)變化率的物理意義 瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度 學(xué)生活動(dòng) 老師去蹦極 假設(shè)老師下降的運(yùn)動(dòng)符合方程請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算老師從3秒到5秒間的平均速度 請(qǐng)同學(xué)們討論一下如何計(jì)算出在第3秒時(shí)的速度 即t 3時(shí)的瞬時(shí)速度呢 設(shè)物體作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為s s t 以t0為起始時(shí)刻 物體在 t時(shí)間內(nèi)的平均速度為 這個(gè)常數(shù)A就是物體在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度 當(dāng) t 0時(shí) 數(shù)學(xué)理論 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)一輛轎車(chē)在公路上做加速直線運(yùn)動(dòng) 假設(shè)t秒時(shí)的速度為 求t 5秒時(shí)轎車(chē)的加速度 10 數(shù)學(xué)理論 先計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的速度的平均變化率 當(dāng)時(shí) 常數(shù)A 這個(gè)常數(shù)A就稱(chēng)為物體在時(shí)的瞬時(shí)加速度 課堂小結(jié) 1 在求瞬時(shí)速度時(shí) 先利用平均變化率求出平均速度 再令 求出瞬時(shí)速度 2 在求瞬時(shí)加速度時(shí) 先利用平均變化率求出平均速度 再令 求出瞬時(shí)加速度 3 在上述求解過(guò)程中 仍然體現(xiàn)了平均變化率無(wú)限逼近瞬時(shí)變化率的思想 為下一節(jié)