12.2.4 直角三角形全等判定（HL）.2.4 直角三角形全等判定（HL）.ppt

12 2三角形全等的判定 12 2 4直角三角形全等判定 HL 教師汪志軍 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 SAS ASA AAS SSS 直角邊 直角邊 斜邊 認(rèn)識(shí)直角三角形 Rt ABC 復(fù)習(xí)回顧 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形 工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等 但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住 無法測(cè)量 1 你能幫他想個(gè)辦法嗎 根據(jù)SAS可測(cè)量其余兩邊與這兩邊的夾角 根據(jù)ASA AAS可測(cè)量對(duì)應(yīng)一邊和一銳角 新課引入 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊 發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等 于是 他就肯定 兩個(gè)直角三角形是全等的 你相信這個(gè)結(jié)論嗎 2 如果他只帶一個(gè)卷尺 能完成這個(gè)任務(wù)嗎 讓我們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 兩個(gè)直角三角形全等 新課引入 動(dòng)動(dòng)手做一做 用三角板和圓規(guī) 畫一個(gè)Rt ABC 使得 C 90 一直角邊CA 4cm 斜邊AB 5cm 新課講解 動(dòng)動(dòng)手做一做 畫 MCN 90 新課講解 動(dòng)動(dòng)手做一做 1 畫 MCN 90 2 在射線CM上截取CA 4cm A 新課講解 Step1 畫 MCN 90 Step2 在射線CM上截取CA 4cm 動(dòng)動(dòng)手做一做 Step3 以A為圓心 5cm為半徑畫弧 交射線CN于B C N M A B 新課講解 1 畫 MCN 90 C N M 2 在射線CM上截取CA 4cm B 動(dòng)動(dòng)手做一做 3 以A為圓心 5cm為半徑畫弧 交射線CN于B A 4 連結(jié)AB ABC即為所要畫的三角形 新課講解 動(dòng)動(dòng)手做一做比比看 把我們剛畫好的直角三角形剪下來 和同桌的比比看 這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢 新課講解 你發(fā)現(xiàn)了什么 Rt ABC 新課講解 斜邊 直角邊公理 斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡(jiǎn)寫成 斜邊 直角邊 或 HL 新課講解 判斷 滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等 為什么 1 一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等 AAS 課堂訓(xùn)練 2 一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等 為什么 ASA 課堂訓(xùn)練 3 兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等 為什么 SAS 課堂訓(xùn)練 4 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 全等 判斷 滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等 為什么 情況1 全等 情況2 全等 SAS HL 課堂訓(xùn)練 例5已知 如圖 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分別為C D AC BD 求證 BC AD A B D C 證明 AC BC AD BD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL AB BA AC BD BC AD 例題分析 已知 如圖 ABC中 AB AC AD是高求證 BD CD BAD CAD A B C D 等腰三角形三線合一 例題分析 SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等 SSS 課時(shí)小結(jié) 1 如圖所示 C D 90 添加一個(gè)條件 可使用 HL 判定Rt ABC與Rt ABD全等 以下給出的條件適合的是 A AC ADB AB ABC ABC ABDD BAC BAD A 課堂訓(xùn)練 2 如圖 CA AB 垂足為點(diǎn)A AB 8 AC 4 射線BM AB 垂足為點(diǎn)B 一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2 秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)