《金融理論與實務(wù)》_計算題匯總(含答案).ppt

金融理論與實務(wù)專題 計算題 利率 2010年1月1日 某人在中國建設(shè)銀行存入一年期定期存款20萬元 若一年期定期存款年利率為2 25 單利計息 請計算此人存滿一年可得的利息額 若2010年通貨膨脹率為3 3 請計算此人此筆存款的實際收益率 3 877 154答 存滿一年可得的利息額 本金 利率 期限 20 2 25 1 0 45 萬元 實際收益率 名義利率 通貨膨脹率 2 25 3 3 1 05 利率 假設(shè)某銀行向其客戶發(fā)放了一筆金額為100萬元 期限為4年 年利率為6 的貸款 請用單利和復(fù)利兩種方法計算該銀行發(fā)放這筆貸款可以獲得的利息額 計算結(jié)果保留整數(shù)位 3 87答 1 單利法計算的利息額利息額 本金 利率 年限利息額 100 6 4 24 萬元 2 復(fù)利法計算的利息額利息額 本金 1 利率 年限 本金利息額 100 1 6 4 100 26 25 萬元 因此 單利法計算的利息額為24萬元 復(fù)利法計算的利息額為26 25萬元 到期收益率 面值為100元的2年期債券 票面年利率為5 按年支付利息 如果某投資者在債券發(fā)行一年后從市場上以98元的價格買入該債券并持有到期 試計算其到期收益率 保留到整數(shù)位 3 88由于P C 1 r C 1 r 2 C 1 r n F 1 r n 其中C為年利息 F為債券的面值 n為距到期日的年限 P為債券的當(dāng)期市場價格 r為到期收益率 則98 100 5 1 r 100 1 r 解得 r 7 某企業(yè)擬向銀行申請期限為2年的貸款3000萬元 A銀行給出的2年期貸款年利率為6 按單利計息 B銀行給出的2年期貸款年利率為5 7 按年復(fù)利計息 在其他貸款條件相同的情況下 該企業(yè)應(yīng)向哪家銀行貸款 3 87答 若向A銀行貸款 則到期后需支付的利息為 C P r n 3000 6 2 360 萬元 若向B銀行貸款 則到期后需支付的利息為 C P 1 r n 1 3000 1 5 7 2 1 351 75 萬元 由于360 351 75 因此 該企業(yè)應(yīng)向B銀行貸款 國庫券的收益率 某期限為60天的憑證式國庫券每張面額10000元 采取貼現(xiàn)方式發(fā)行 若年收益率為3 請計算該國庫券的實際發(fā)行價格 一年按360天計算 6 139答 由公式 得 所以 該國庫券的實際發(fā)行價格為9950 25元 債券收益率的衡量指標(biāo) 假設(shè)某一債券的面額為100元 10年償還期 年息7元 請計算 1 該債券的名義收益率 2分 7 153 2 如果某日該債券的市場價格為95元 則該債券的現(xiàn)時收益率是多少 2分 7 153 3 如果某投資者在該債券發(fā)行后一年時以105元的價格買入該債券 持有兩年后以98元的價格賣出 則該投資者的持有期收益率是多少 2分 7 153 計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位 1 名義收益率 票面年利息 票面金額 100 名義收益率 7 100 100 7 2 現(xiàn)時收益率 票面年利息 當(dāng)期市場價格 100 現(xiàn)時收益率 7 95 100 7 37 3 持有期收益率 賣出價 買入價 持有年數(shù) 票面年利息 買入價格 100 持有期收益率 98 105 2 7 105 100 3 33 基金贖回 2009年3月新發(fā)行的A基金單位面值為1元 規(guī)定了兩檔認(rèn)購費率 一次認(rèn)購金額在1萬元 含1萬元 500萬元之間 認(rèn)購費率為1 5 一次認(rèn)購金額在500萬元 含500萬元 以上 認(rèn)購費率為1 1 某投資者用20萬元認(rèn)購A基金 請計算其認(rèn)購的基金份額 3分 2 2010年9月10日 該投資者贖回其所持有的全部A基金 當(dāng)日A基金的單位凈值為1 5元 如果贖回費率為0 5 請計算該投資者的贖回金額 3分 7 176答 1 認(rèn)購份額 認(rèn)購金額 1 認(rèn)購費率 基金單位面值 200000 1 1 5 1 197000 份 2 贖回金額 贖回份額 贖回日基金單位凈值 1 贖回費率 197000 1 5 1 0 5 294022 5 元 看漲期權(quán) 假設(shè)某投資者9個月后需要100萬元人民幣 該投資者預(yù)期未來人民幣將會升值 為了規(guī)避匯率風(fēng)險 該投資者以1000美元的價格買入一份金額為100萬元人民幣 9個月后到期的人民幣看漲期權(quán) 執(zhí)行匯率為1美元兌6 6元人民幣 問 1 如果該期權(quán)合約到期時 美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌6 65元人民幣 請計算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧 3分 2 如果該期權(quán)合約到期時 美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌6 5元人民幣 請計算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧 3分 8 193 194 計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位 答 1 由于執(zhí)行匯率 1美元兌6 6元人民幣 低于合約到期時的市場即期匯率 1美元兌6 65元人民幣 所以 該投資者不執(zhí)行期權(quán)合約 其損失1000美元期權(quán)費 2 100 6 5 100 6 6 0 1 0 13 萬美元 盈利0 13萬美元 某中國公司預(yù)計8月1O日將有一筆100萬美元的收入 為防止美元匯率下跌而蒙受損失 5月該公司買入1份8月1O日到期 合約金額為100萬美元的美元看跌期權(quán) 歐式期權(quán) 協(xié)定匯率為1美元 6 5元人民幣 期權(quán)費為3萬元人民幣 若該期權(quán)合約到期日美元的即期匯率為1美元 6 45元人民幣 那么 該公司是否會執(zhí)行期權(quán)合約 并請計算此種情況下該公司的人民幣收入 8 193答 若該公司執(zhí)行期權(quán) 則其獲利為 100 6 5 6 45 3 2 萬元 因此 該公司執(zhí)行該期權(quán)可以獲利2萬元 應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán) 存款派生 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收一筆現(xiàn)金存款1000萬元 若法定存款準(zhǔn)備金率為8 所有的商業(yè)銀行都保留5 的超額存款準(zhǔn)備金率 現(xiàn)金漏損率為7 試計算這筆存款最大可能派生出的派生存款額 12 282 12 283存款派生乘數(shù)為 K 1 rd e c 1 8 5 7 5最終形成的存款總額 K 原始存款 5 1000 5000派生存款額 5000 1000 4000萬 存款派生 設(shè)某商業(yè)銀行吸收到3000萬元的原始存款 經(jīng)過一段時間的派生后 銀行體系最終形成存款總額12000萬元 若法定存款準(zhǔn)備金率與超額存款準(zhǔn)備金率之和為20 請計算現(xiàn)金漏損率 12 283答 存款派生乘數(shù) 存款總額 原始存款 12000 3000 4現(xiàn)金漏損率 1 存款派生乘數(shù) 法定存款準(zhǔn)備金率 超額存款準(zhǔn)備金率 1 4 20 0 05 貨幣乘數(shù) 據(jù)中國人民銀行統(tǒng)計 2009年12月31日 我國