數(shù)學(xué)21試卷.doc

東鄉(xiāng)一中高二數(shù)學(xué)期末檢測試卷（1）供題人：金丙建 2013 1 3不管輸贏，只要付出了努力都一樣精彩！一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)a，b，c都是實(shí)數(shù) 已知命題若，則；命題若，則則下列命題中為真命題的是 ( )A B. C. D.2把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是 （ ）A對立事件不可能事件互斥但不對立事件以上答案都不對3在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（ab0）的曲線大致是（ ） 5. 離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，則等于（ ）A. B. C. D. 6. 某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的最后一個(gè)數(shù)是 ( )A B C D8兩人的各科成績?nèi)缬覀?cè)莖葉圖，則下列說法不正確的是 （ ）甲 乙 6 7 8 94 64 65 78 8 5 84 73 3 9 42 3A甲、乙兩人的各科平均分相同B甲的中位數(shù)是83，乙的中位數(shù)是85C甲各科成績比乙各科成績穩(wěn)定 D甲的眾數(shù)是89，乙的眾數(shù)為879在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點(diǎn)為，則是點(diǎn)在雙曲線上的 （ ）A充要條件充分不必要條件必要不充分條件 既不充分又不必要條件10在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在三棱錐內(nèi)的概率是( ) A B C D 11. 設(shè)F1和F2為雙曲線y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積是( )A1 B C2 D 12設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為（ ）AB CD二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）Input xIf x 0 Then =4*Else =2End IfPrint End14 根據(jù)以上程序，則= 15若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍 16若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x29y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動點(diǎn)，則|PA|P F1|的最小值是_ _三解答題：（本大題有6小題, 共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.）18已知：過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。求證：（1）為定值；（2）為定值.19已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長為2（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線過且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程20在10件產(chǎn)品中，有8件是合格的，2件是次品，從中任意抽2件進(jìn)行檢驗(yàn).計(jì)算：（1）兩件都是次品的概率； （2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一件是合格品的概率.21.某統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖。（1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？22如圖，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)為 S = 2S（1）求橢圓C的方程； (2)設(shè)n 為過原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線，,是否存在上述直線使 成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（1）答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），全卷150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷題號123456789101112答案DCDACBDDBBAC一、第II卷二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13 14.0 15. 16.三解答題（本大題共6小題，共70分。）18(本題滿分12分) （特別說明：沒說明斜率不存在這種情況扣2分）解：（1）（定值）-6分（2），證明略-12分19(本題滿分12分) 解：設(shè)橢圓方程為- 由已知可得 所求橢圓方程為-4分 （特別說明：沒說明斜率不存在這種情況扣2分）20(本題滿分12分) （特別說明：每小題無必要文字說明扣2分）（1）-4分（2）-8分（3）-12分21. (本小題滿分12分)解： （1）月收入在的頻率為0.0003500=0.15-2分 （2）因?yàn)?.0002500=0.1,0.0004500=0.2,0.0005500=0.25,0.1+0.2+0.25=0.550.5,-4分所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)2000+（元）-6分（3）居民月收入在的頻率為0.0005500=0.25，-8分裝訂線所以10000人中月收入在的人數(shù)為0.2510000=2500，-10分再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在的這段應(yīng)抽取25人。-12分22. (本題滿分12分) =1+0+0-1=0，即.將代入橢圓方程，得，由求根公式可得， . ，將，代入上式并化簡得，將代入并化簡得，