5-2 平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程.ppt

1 各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移 波線上各質(zhì)點(diǎn)平衡位置 簡(jiǎn)諧波 在均勻的 無吸收的介質(zhì)中 波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí) 在介質(zhì)中所形成的波 一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程 平面簡(jiǎn)諧波 波面為平面的簡(jiǎn)諧波 介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn) 坐標(biāo)為x 相對(duì)其平衡位置的位移 坐標(biāo)為y 隨時(shí)間的變化關(guān)系 即稱為波函數(shù) 2 t時(shí)刻點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng) t x u時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng) 以速度u沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波 令原點(diǎn)O的初相為零 其振動(dòng)方程 P點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)方程 時(shí)間推遲方法 3 若P點(diǎn)的振動(dòng)超前O點(diǎn)的振動(dòng) 超前的時(shí)間為 點(diǎn)P振動(dòng)方程 波動(dòng)方程 可理解為P點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間 4 沿軸負(fù)向 如果原點(diǎn)的初相位不為零 5 平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)的其它形式 波矢k 表示在2 長(zhǎng)度內(nèi)所具有完整波的數(shù)目 6 1 給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和點(diǎn)的初相位 2 平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù) 求波長(zhǎng) 波速 波傳播方向上相距為的兩點(diǎn)間的相位差 向x軸正向傳播 向x軸負(fù)向傳播 7 二波動(dòng)方程的物理意義 1 當(dāng)x x0為給定值時(shí) 波函數(shù)表示該點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程 并給出該點(diǎn)與點(diǎn)O振動(dòng)的相位差 波具有時(shí)間的周期性 8 波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖 9 2 當(dāng)一定時(shí) 位移y只是坐標(biāo)x的函數(shù) 稱為t0時(shí)刻的波形方程 同一質(zhì)點(diǎn)在相鄰兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)位相差為 10 3 若t x均變化 波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況 行波 11 例5 1已知波動(dòng)方程為 其中x y的單位為m t的單位為s 求 1 振幅 波長(zhǎng) 周期 波速 2 距原點(diǎn)為8m和10m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相差 3 波線上某質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間間隔0 2s內(nèi)的位相差 解 1 12 2 同一時(shí)刻波線上坐標(biāo)為和兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)