§2.5實數(shù)研究課.doc

鎮(zhèn)江市第十中學八年級數(shù)學 2.5實數(shù)研究課班級_姓名_學習目標：1.知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類，同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；2.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；3.經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學生的探索創(chuàng)新精神.學習重點：知道無理數(shù)的客觀存在性、無理數(shù)和實數(shù)的概念；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù). 教學過程(一) 回顧舊知1.下列說法正確的是（ ）A.的平方根是3 B.1的立方根是1 C.=1 D.02.的平方根與-8的立方根之和是（ ）A.0 B.-4 C.0或-4 D.43.-3是數(shù)a的一個平方根，那么數(shù)a的另一個平方根是 ，數(shù)a是 .4.的平方根是 ，立方根是 .5（-1）2005的立方根是 ； . 6的倒數(shù)是 ，的相反數(shù) .7若，則k的值是 。 (a08.的算術平方根是2，x_9.已知x，y都是實數(shù)，且y，試求xy的值（二）自主學習探索活動1 是個整數(shù)嗎？為什么？ 探索活動2 那么，是一個分數(shù)嗎？面對這個問題，我們該如何解決呢？請同學們分組討論。探索活動3 到底多大呢？請同學們根據(jù)前面的結果，分組討論，精確地估計的范圍。歸納結論：這是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們稱這樣的數(shù)是 。我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為 ，也就是實數(shù)可以這樣分：你能舉一些無理數(shù)的例子嗎？（三）知識運用1.把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)，4，-，3.1415，0.6，0， ， ，0.01001000100001(1)有理數(shù)集合： (2)無理數(shù)集合： (3)整數(shù)集合： (4)正實數(shù)集合： 2.判斷題：（1）無限小數(shù)是無理數(shù) （ ） （2）無理數(shù)都是無限小數(shù) （ ）（3）有理數(shù)都是實數(shù) （ ） （4）實數(shù)可分為正實數(shù)和負實數(shù) （ ）（5）帶根號的數(shù)都是無理數(shù) （ ） （6）無理數(shù)比有理數(shù)少 （ ）（7）實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 （ ）課內(nèi)反饋1.判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （2）帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。（3）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （4）數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。（5）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)。2.數(shù) 、 、 中，無理數(shù)有（ ） （A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個3.（1）把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：-7，0.32， ， ， ，- 有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ； (2) 、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 0.12121121112(1)有理數(shù)集合 (2)無理數(shù)集合 (3)正實數(shù)集合 (4)負實數(shù)集合 課后延伸一、選擇：在5，0.1,，八個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是 （ ）A5 B4 C3 D22.下列說法中正確的是 （ ） 有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 不帶根號的數(shù)是有理數(shù) 無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應3.如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（ ）.A. B.1.4 C. D. -1 0 1 24.下列說法正確的是（ ）.A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù) C.無理數(shù)是無限小數(shù) D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)5.實數(shù)-1.732，0.121121112，中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）.A.2個 B. 3個 C.4個 D.5個6.已知0x1，那么在x，x2中最大的是 （ ）Ax B C Dx2二、填空：7.在實數(shù)，3.14，中屬于有理數(shù)有 ；屬于無理數(shù)的有 8.的相反數(shù)是 ；絕對值是 9.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為 10.